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《橢圓參數(shù)方程》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、橢圓的參數(shù)方程教學(xué)目標(biāo)：1.了解橢圓的參數(shù)方程及參數(shù)的意義，并能利用參數(shù)方程來(lái)求最值、軌跡問(wèn)題；2.通過(guò)橢圓參數(shù)方程的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，化歸思想，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的參數(shù)方程。教學(xué)難點(diǎn)：橢圓參數(shù)方程中參數(shù)的理解.教學(xué)方式：講練結(jié)合，引導(dǎo)探究。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：二、橢圓參數(shù)方程的推導(dǎo)1.焦點(diǎn)在軸上的橢圓的參數(shù)方程因?yàn)?，又設(shè)，即，這是中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在軸上的
2、橢圓的參數(shù)方程。2.參數(shù)的幾何意義問(wèn)題、如下圖，以原點(diǎn)O為圓心，分別以a，b（a＞b＞0）為半徑作兩個(gè)圓。設(shè)A為大圓上的任意一點(diǎn)，連接OA,與小圓交于點(diǎn)B。過(guò)點(diǎn)A作AN⊥ox，垂足為N，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AN，垂足為M，求當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)點(diǎn)M的軌跡參數(shù)方程.5設(shè)以為始邊，OA為終邊的角為，點(diǎn)M的坐標(biāo)是(x,y)。那么點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為y。由于點(diǎn)A,B均在角的終邊上，由三角函數(shù)的定義有，。當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，就得到了點(diǎn)M的軌跡，它的參數(shù)方程是這是中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在軸上的橢圓的參
3、數(shù)方程。在橢圓的參數(shù)方程中，通常規(guī)定參數(shù)的范圍為。思考：橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)的意義與圓的參數(shù)方程中參數(shù)的意義類(lèi)似嗎？由圖可以看出，參數(shù)是點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的圓的半徑OA（或OB）的旋轉(zhuǎn)角（稱為點(diǎn)M的離心角），不是OM的旋轉(zhuǎn)角。參數(shù)是半徑OM的旋轉(zhuǎn)角。3.焦點(diǎn)在軸上的橢圓的參數(shù)方程三、例題分析例1.把下列普通方程化為參數(shù)方程.5變式：把下列參數(shù)方程化為普通方程例2.已知橢圓,求橢圓內(nèi)接矩形面積的最大值.解：設(shè)橢圓內(nèi)接矩形的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為所以橢圓內(nèi)接矩形面積的最大值為2ab解：因?yàn)闄E圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）所以可
4、設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為。由點(diǎn)到直線的距離公式，得到點(diǎn)M到直線的距離為5四、課堂練習(xí)答案：B5五、課堂小結(jié)：本課要求大家了解了橢圓的參數(shù)方程及參數(shù)的意義，通過(guò)推導(dǎo)橢圓的參數(shù)方程，體會(huì)求曲線的參數(shù)方程方法和步驟，對(duì)橢圓的參數(shù)方程常見(jiàn)形式要理解和掌握，并能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程正確使用參數(shù)式來(lái)求解最值問(wèn)題，六、課后作業(yè)：課本P34頁(yè)1、2.七、板書(shū)設(shè)計(jì)橢圓的參數(shù)方程1.橢圓的參數(shù)方程3.例題分析2.參數(shù)的幾何意義八、教學(xué)反思：1.由于學(xué)生獨(dú)立獲得橢圓參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義是困難的，因此教學(xué)中采用教師講解的方法，只有學(xué)
5、生理解就可以了；2.通過(guò)參數(shù)簡(jiǎn)明地表示曲線上任一點(diǎn)坐標(biāo)將解析幾何中以計(jì)算問(wèn)題化為三角問(wèn)題，從而運(yùn)用三角性質(zhì)及變換公式幫助求解諸如最值，參數(shù)取值范圍等問(wèn)題。5
