如圖所示，在rt△abc與rt△ocd中，∠acb=∠dco=90°，o為ab的中點(diǎn)．

《如圖所示，在rt△abc與rt△ocd中，∠acb=∠dco=90°，o為ab的中點(diǎn)．》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、如圖所示，在Rt△ABC與Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O為AB的中點(diǎn)．　　如圖所示，在Rt△ABC與Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O為AB的中點(diǎn)．　?。?）求證：∠B=∠ACD．　?。?）已知點(diǎn)E在AB上，且BC2=AB?BE．　?。╥）若tan∠ACD=3/4，BC=10，求CE的長(zhǎng)；　?。╥i）試判定CD與以A為圓心、AE為半徑的⊙A的位置關(guān)系，并請(qǐng)說(shuō)明理由．　　　　分析】（1）因?yàn)椤螦CB=∠DCO=90°，所以∠ACD=∠OCB，又因?yàn)辄c(diǎn)O是Rt△ACB中斜邊AB的中點(diǎn)，所以O(shè)C=OB，所以∠OCB=∠B，利用等

2、量代換可知∠ACD=∠B；　　（2）（i）因?yàn)锽C2=AB?BE，所以△ABC∽△CBE，所以∠ACB=∠CEB=90°，因?yàn)閠an∠ACD=tan∠B，利用勾股定理即可求出CE的值；　?。╥i）過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD于點(diǎn)F，易證∠DCA=∠ACE，所以CA是∠DCE的平分線，所以AF=AE，所以直線CD與⊙A相切．　　【解答】解：（1）∵∠ACB=∠DCO=90°，　　∴∠ACB﹣∠ACO=∠DCO﹣∠ACO，　　即∠ACD=∠OCB，　　又∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，　　∴OC=OB，　　∴∠OCB=∠B，　　∴∠ACD=∠B，　　（2）（i）∵BC2=AB

3、?BE，　　∴=，　　∵∠B=∠B，　　∴△ABC∽△CBE，　　∴∠ACB=∠CEB=90°，　　∵∠ACD=∠B，　　∴tan∠ACD=tan∠B=，　　設(shè)BE=4x，CE=3x，　　由勾股定理可知：BE2+CE2=BC2，　　∴（4x）2+（3x）2=100，　　∴解得x=2，　　∴CE=6；　?。╥i）過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD于點(diǎn)F，　　∵∠CEB=90°，　　∴∠B+∠ECB=90°，　　∵∠ACE+∠ECB=90°，　　∴∠B=∠ACE，　　∵∠ACD=∠B，　　∴∠ACD=∠ACE，　　∴CA平分∠DCE，　　∵AF⊥CE，AE⊥CE，　　∴

4、AF=AE，　　∴直線CD與⊙A相切．