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《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)知識(shí)回顧1、一次函數(shù)的圖像有何特征？一次函數(shù)的圖像是一條。當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小。2、反比例函數(shù)的圖像有何特征？反比例函數(shù)的圖像是，共有支，且關(guān)于對(duì)稱。當(dāng)時(shí)，圖像在象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當(dāng)時(shí)，圖像在象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而。直線雙曲線兩原點(diǎn)增大一、三二、四k>0k>0k<0k<03、畫函數(shù)圖像的基本步驟是：、、。列表描點(diǎn)連線知識(shí)回顧畫形如y=ax2的函數(shù)圖像：1、畫函數(shù)y=x2的圖像；觀察y=x2的表達(dá)式,選擇適當(dāng)x值,并計(jì)算相應(yīng)的y值,完成下表：x……y=x2……9411049-3-2-10123xy
2、0-4-3-2-11234108642-2描點(diǎn),連線y=x2?二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線二次函數(shù)y=x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線y=x2，xyO－33369二次函數(shù)的圖象都是拋物線。一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c思考：這個(gè)二次函數(shù)圖象有什么特征？（1）形狀是開口向上的拋物線（2）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱（3）有最低點(diǎn)，沒有最高點(diǎn)y軸是拋物線y=x2的對(duì)稱軸，拋物線y=x2與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)（0,0）叫做拋物線y=
3、x2的頂點(diǎn)，它是拋物線y=x2的最低點(diǎn)．xyO－33369實(shí)際上，每條拋物線都有對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)．頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)．思考：這個(gè)二次函數(shù)圖象有什么特征？（1）形狀是開口向上的拋物線（2）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱（3）有最低點(diǎn)，沒有最高點(diǎn)例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象．解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········820.5084.520.54.54.5820.5084.520.5xyO－222464－48觀察函數(shù)的圖象與函數(shù)y=
4、x2的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：開口都向上，頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最低點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸不同點(diǎn)：a要越大，拋物線的開口越?。畑yO－222464－48你畫出的圖象與圖中相同嗎？探究畫出函數(shù)的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)．x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5xyO－22－2－4－64－4－8對(duì)比拋物線，y=x2和y=－x2.它們關(guān)于x軸對(duì)稱嗎？一般地，拋物線y=ax2
5、和y=－ax2呢？一般地，拋物線y=ax2的對(duì)稱軸是_____，頂點(diǎn)是______．當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口______，頂點(diǎn)是拋物線的最______點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越_______；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口_______,頂點(diǎn)是拋物線的最________點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越_________．歸納向下高大練習(xí)：函數(shù)的圖象是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是，開口方向是.y軸原點(diǎn)向上低小3、試說出函數(shù)y＝ax2（a是常數(shù)，a≠0）的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并填寫下表．y＝ax2向上向下y軸y軸(0，0)(0，0)
6、a
7、越大開口越小，
8、a
9、越小開口越大。反饋測試拋
10、物線y=4x2中的開口方向是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是.拋物線y=-x2的開口方向是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是.3.二次函數(shù)y=ax2與y=2x2，開口大小，形狀一樣，開口方向相反，則a=.1．二次函數(shù)y＝2x2的圖象是____，它的開口向_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____；對(duì)稱軸是______，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而______，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而______，函數(shù)y＝2x2當(dāng)x＝______時(shí)，y有最______值，其最______值是______。課前復(fù)習(xí)2、二次函數(shù)y=2x2、的圖象與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同？a＞0Oxy1234512345
11、–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1a＜03、試說出函數(shù)y＝ax2（a是常數(shù)，a≠0）的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并填寫下表．y＝ax2向上向下y軸y軸(0，0)(0，0)4、二次函數(shù)y＝2x2＋1的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖象開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同?它們有什么關(guān)系？我們應(yīng)該采取什么方法來研究這個(gè)問題？畫出函數(shù)y＝2x2和函數(shù)y＝2x2+1的圖象，并加以比較（1）二次函數(shù)y=2x2＋1的圖象與二次函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系？x…–1.5–1–0.500.511.5…y=2x2…4.52
