行程問(wèn)題(二)相向變速

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1、WORD文檔可編輯小學(xué)行程問(wèn)題（二）：相對(duì)開(kāi)出1.甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A還有14千米，那么AB兩地間的距離是多少千米？解：全程分為5份。第一次相遇時(shí)，甲走了3份，乙走了2份。相遇后甲、乙的速度比是18:13。相遇后甲走2份到達(dá)B地，這段時(shí)間內(nèi)乙走2÷（18/13）=13/9份.乙距離A地3-13/9=14/9份.AB兩地距離=14÷（14/9）×(3+2)=45（千

2、米）。2.甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,兩人相遇在離A地30千米處.相遇后,兩人繼續(xù)前進(jìn),分別到達(dá)B,A后,立即返回,又在離B地15千米處相遇.求A.B地距離。優(yōu)質(zhì)解答：如圖,設(shè)第一次相遇點(diǎn)在C,則AC=30,即甲走了30千米,設(shè)第二次相遇點(diǎn)在D,則BD=15∵第一次相遇時(shí)兩人合走了1個(gè)全程,第一次相遇后到第二次相遇兩人走了全程的兩倍,∴時(shí)間也是第一次相遇的兩倍,∴甲在第一次相遇后到第二次相遇走了30×2=60千米,技術(shù)資料專業(yè)分享WORD文檔可編輯從出發(fā)到第二次相遇共走30×3=90千米,

3、90-15=75千米∴AB距離75千米3.甲乙兩人從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。甲每分鐘行80米，乙每分鐘行60米。出發(fā)一段時(shí)間后，兩人在距中點(diǎn)120米處相遇。如果甲出發(fā)后在途中某地停留了一會(huì)，兩人還將在距中點(diǎn)120米處相遇。甲在途中停留了多少分鐘?甲不停留，相遇時(shí)甲比乙多行120+120=240米所以相遇時(shí)甲乙行了240÷(80-60)=12分鐘所以AB相距(80+60)×12=1680米甲在中途停留，相遇時(shí)乙比甲多行120+120=240米所以乙行了1680÷2+120=960米甲行了960-240

4、=720米所以甲行720米不休息用時(shí)720÷80=9分鐘乙用時(shí)960÷60=16分鐘所以甲中途停留16-9=7分鐘4.甲乙二人分別從ab兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，5小時(shí)后相遇在c點(diǎn)。如果甲速度不變，乙每小時(shí)多行4千米，且甲，乙還從ab兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)d距c點(diǎn)10千米。如果乙速度不變，甲每小時(shí)多行3千米，且甲乙還從ab兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)e距c點(diǎn)5千米。問(wèn)：甲原來(lái)的速度是每小時(shí)多少千米？技術(shù)資料專業(yè)分享WORD文檔可編輯在第二次相遇中，假設(shè)走滿5小時(shí)，甲走到了C點(diǎn)，乙則走到了F點(diǎn)，F(xiàn)

5、C長(zhǎng)：4×5=20千米FD長(zhǎng)：20-10=10千米所以乙提速4千米/時(shí)后，甲、乙速度比為DC：DF=10:10=1:1同樣的，在第三次相遇中，假設(shè)走滿5小時(shí)，乙走到了C點(diǎn)，甲則走到了G點(diǎn)，CG長(zhǎng)：3×5=15千米EG長(zhǎng)：15-5=10千米所以甲提速3千米/時(shí)后，甲、乙速度比為EG:CE=10:5=2:1這樣，乙速為：(4+3)÷(2-1)×1＝7千米/時(shí)所以，甲速為：7+4＝11千米/時(shí)5.甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，4小時(shí)后相遇在C地。如果甲速不變，乙每小時(shí)多行6千米，甲乙還是從AB同時(shí)

6、出發(fā)相向而行，相遇點(diǎn)距C點(diǎn)8千米。若甲乙原來(lái)的速度比是4:3。甲原來(lái)的速度是每小時(shí)多少千米?6.甲乙兩人分別從ab兩地同時(shí)相向而行，第一次相遇在距a地700米處，然后相遇繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)后立即返回，第二次相遇在距b地400米處，求ab兩地的距離。7.甲乙兩人同時(shí)從AB兩地出發(fā),相向而行,經(jīng)3小時(shí)相遇,相遇后兩人仍按原速前進(jìn),又經(jīng)過(guò)4小時(shí)乙到達(dá)A地,這時(shí)甲已超過(guò)B地220米.求AB兩地的距離.8.客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從a去b，當(dāng)客車(chē)行全程的20%時(shí)，貨車(chē)行30千米，當(dāng)客車(chē)到達(dá)b地后立即返回，途中與貨車(chē)相遇，相遇

7、時(shí)?？蛙?chē)與貨車(chē)所行的路程比是9:5，ab兩地距多少千米？技術(shù)資料專業(yè)分享WORD文檔可編輯9．甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，4小時(shí)相遇。如果每個(gè)人各自都比原計(jì)劃每小時(shí)少走1千米，那么5小時(shí)相遇，AB兩地相距多少千米？?jī)?yōu)質(zhì)解答1原來(lái)甲乙兩人每小時(shí)一共運(yùn)動(dòng)全程的1/4.現(xiàn)在甲乙兩人每小時(shí)一共運(yùn)動(dòng)全程的1/5.他們的速度一共減少1/4-1/5。（1+1）÷（1/4-1/5）=40（千米）10.甲乙兩人騎自行車(chē)同時(shí)從ab兩地相向而行，甲比乙早出發(fā)15分鐘，甲乙兩人的速度比為2：3，相遇時(shí)甲比乙少走

8、了6千米，已知乙走了1小時(shí)30分鐘，求甲乙兩人的速度和兩地的距離。解：甲運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1小時(shí)30分+15分鐘（1.75小時(shí)）。乙運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1小時(shí)30分鐘（1.5）小時(shí)。設(shè)甲乙兩人的速度分別是2份和3份。乙、甲的路程差所占的份數(shù)：1.5×3-1.75×2=1份，依題意1份=6。乙、甲的路程和所占的份數(shù)：（1.5×3+1.75×2）=8份甲汽車(chē)的速度是6×2=12千米/小時(shí)技術(shù)資料專業(yè)分享WORD文檔可編輯乙汽車(chē)的速度是6×3=18千米/小時(shí)AB兩地的距離是8×