相向而行的行程問(wèn)題

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1、《相向而行的行程問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)馬妍妍教學(xué)目標(biāo)1．理解“同時(shí)出發(fā)”、“相向（對(duì)）而行”等詞語(yǔ)的含義，理解在一定的時(shí)間內(nèi)，相向而行的兩物體之間距離的變化情況，掌握已知兩個(gè)物體運(yùn)行的速度和相遇時(shí)間求路程的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)解答類(lèi)似的應(yīng)用題。2．培養(yǎng)分析能力、思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)量關(guān)系，畫(huà)出簡(jiǎn)單的示意圖。教學(xué)難點(diǎn)：找出同種類(lèi)型的示意圖一樣的規(guī)律，能夠變化已知條件和問(wèn)題，主動(dòng)編題。教學(xué)過(guò)程?一、常規(guī)積累?1．口答下面的問(wèn)題．?（1）小華每分鐘走60米，2分鐘、3分鐘各走了多少米？?（2）小李每分鐘走70米，2分鐘、3分鐘各走了多少米？?

2、2．“小華每分鐘走60米”和“小李每分鐘走70米”叫什么？（速度）“2分鐘”和“3分鐘”呢？（時(shí)間）要求的問(wèn)題是什么？（路程）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系．（速度×?xí)r間＝路程）?學(xué)生討論后，討論結(jié)果：定出一點(diǎn)，表示是張華的家，然后在張華家390米處的另一端定出李誠(chéng)的家．確定兩個(gè)學(xué)生家的位置后，用“線(xiàn)段圖”在兩家之間演示怎樣“同時(shí)出發(fā)”，又怎樣“向?qū)Ψ阶呷ァ保部梢哉?qǐng)兩個(gè)學(xué)生分別代表張華和李誠(chéng)在講臺(tái)前實(shí)際走一走．學(xué)生演示兩人走路的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)題中“同時(shí)出發(fā)”“向?qū)Ψ阶呷ァ币约懊糠昼妰扇酥g縮短的距離是兩人所走的速度和的理解．在理解的基礎(chǔ)上再請(qǐng)學(xué)

3、生在書(shū)上填寫(xiě)下表：?走的時(shí)間?張華走的路程?李誠(chéng)走的路程?兩人所走的路程的和?現(xiàn)在兩人的距離?1分鐘?????????2分鐘?????????3分鐘?????????填完后抽學(xué)生填寫(xiě)的表格展示，并要學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，為什么要這樣填的理由，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)為什么兩人走的路程的和越多，現(xiàn)在兩人的距離越短？出發(fā)3分鐘后，兩人之間的距離為0的意思是什么？（就是說(shuō)，兩人把390米的路程走完相遇了．）?4．小結(jié)通過(guò)準(zhǔn)備題的學(xué)習(xí)，學(xué)到了哪些知識(shí)？?學(xué)到的知識(shí)包括：（1）什么叫“同時(shí)出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ァ?；?）知道每分鐘兩人縮短的距離，就是兩人的速?度和；（3）兩人相遇時(shí)，就是把兩人相

4、距的路程走完了．?5．教師揭示課題：行程問(wèn)題．?二、新課學(xué)習(xí)出示例題：小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校（如下圖）．小強(qiáng)每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米．經(jīng)過(guò)4分鐘，兩人在校門(mén)口相遇．他們兩家相距多少米？?環(huán)節(jié)一、溝通比較常規(guī)積累練習(xí)題和例題，找出兩題的相同與不同之處教師：把這道題和前面復(fù)習(xí)題中的第1題比較一下，這道題和我們?cè)瓉?lái)學(xué)習(xí)的行程問(wèn)題有什么不同？?學(xué)生說(shuō)出原來(lái)學(xué)習(xí)的行程問(wèn)題是1個(gè)人（或物體）在運(yùn)動(dòng)，而這道題兩個(gè)人在面對(duì)面地走動(dòng)。環(huán)節(jié)二、理解題意，學(xué)會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的示意圖教師：“面對(duì)面地走”和準(zhǔn)備題中所說(shuō)的“向?qū)Ψ阶呷ァ庇纸凶觥跋嘞蚨小保?qǐng)同桌的兩個(gè)同學(xué)

5、相互演示一下，理解什么叫“相向而行”？你知道小強(qiáng)和小麗是怎樣走的嗎？?預(yù)設(shè)：如同桌兩人一人扮小強(qiáng)、一人扮小麗，照題上的意思走一走；或者用兩塊橡皮泥代表兩個(gè)人，在示意圖上“走一走”；最為簡(jiǎn)單的是用兩個(gè)箭頭分別表示兩個(gè)人，畫(huà)出簡(jiǎn)單的示意圖。教師：你們是怎樣演示的？誰(shuí)上來(lái)介紹介紹。評(píng)價(jià)、總結(jié)學(xué)生資源教師：用箭頭在示意圖上比劃這個(gè)主意好，比劃起來(lái)也比較簡(jiǎn)單．現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們都來(lái)試一試，然后兩根箭頭同時(shí)出發(fā)、相向而行，看第1分鐘走到哪里？第2分鐘呢？第4分鐘呢？?學(xué)生隨教師的提示比劃．??多媒體展示，先展示“同時(shí)出發(fā)，相向而行”，然后電腦中的2個(gè)小人每走1分鐘停留一次，

6、便于學(xué)生觀察每分鐘后兩人之間距離的變化情況．電腦演示時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生注意觀察怎樣“相向而行”？“同時(shí)出發(fā)”是什么意思？第1分鐘走后怎樣？第2分鐘呢？第3分鐘呢？第4分鐘呢？?環(huán)節(jié)三、獨(dú)立解題，多種方法溝通教師：現(xiàn)在大家明白題意了嗎？明白題意后，你知道這道題該怎樣解嗎？?學(xué)生分組討論，討論后提出以下兩種不同的解題方案．?（1）小強(qiáng)4分鐘走的路程＋小麗4分鐘走的路程＝兩家相距路程?（2）小強(qiáng)和小麗每分鐘共走的路程×4＝兩家相距的路程?65×4＋70×4??????????（65＋70）×4?????＝260＋280????????????＝135×4?????＝

7、540（米）???????????＝540（米）??????讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么要這樣算，然后請(qǐng)學(xué)生比較這兩種解法有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？預(yù)設(shè)：這兩道算式都要用到“速度×?xí)r間＝路程”這個(gè)關(guān)系式．不同的是，第1種解法是用1個(gè)學(xué)生的速度去乘時(shí)間得到這個(gè)學(xué)生的路程，分別求出兩個(gè)學(xué)生的路程后，再加起來(lái)才是兩個(gè)學(xué)生所走的總路程；第2種解法是用兩個(gè)學(xué)生的速度和去乘時(shí)間直接得到兩個(gè)學(xué)生所走的總路程。教師：這樣在我們?cè)瓉?lái)學(xué)的關(guān)系式上面又有所發(fā)展，這就是“兩人的速度和×?xí)r間＝兩人所走的路程”。下面請(qǐng)同學(xué)們看看它們的算式有沒(méi)有聯(lián)系？?引導(dǎo)學(xué)生觀察出兩個(gè)算式之間恰好符合乘法分配律

8、，所以它們的計(jì)算方法雖然不同，但結(jié)果相同。教師：這樣一比較，你知道