計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)數(shù)值分析考試試題（卷）計(jì)科3班

《計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)數(shù)值分析考試試題（卷）計(jì)科3班》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、WORD文檔可編輯計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)數(shù)值分析試卷（計(jì)科3班）一、選擇題（每小題4分，共20分）1.已知求積公式，則（）.A.B.C.D.2.通過點(diǎn),的拉格朗日插值基函數(shù)滿足().A.B.C.D.技術(shù)資料專業(yè)分享WORD文檔可編輯3.求解方程,若可以表示成,則用簡單迭代法求根,那么滿足(),近似根序列,一定收斂.A.B.C.D.4.解常微分方程初值問題的平均形式的改進(jìn)歐拉法公式是,那么分別為().技術(shù)資料專業(yè)分享WORD文檔可編輯A.B.C.D.5.有3個(gè)不同節(jié)點(diǎn)的高斯求積公式的代數(shù)精度是().A.5B.6C.7D.3二、填空題（每小題4分，共20分）1．過點(diǎn)(0,1

2、),(1,2),(2,3)的拉格朗日插值多項(xiàng)式為_________________.技術(shù)資料專業(yè)分享WORD文檔可編輯2.設(shè)，則差商_____________________.3.已知,,，則用復(fù)化梯形公式計(jì)算求得______.4．解常微分方程初值問題的二階龍格－庫塔法的局部截?cái)嗾`是____________.5．牛頓—柯特斯求積公式的系數(shù)和=______________.三、解答題（共60分）1.（14分）利用100，121，144技術(shù)資料專業(yè)分享WORD文檔可編輯的平方根，試用二次拉格朗日插值多項(xiàng)式求的近似值.要求保留4位有效數(shù)字，并寫出拉格朗日插值多項(xiàng)式.2

3、.（10分）確定求積公中的待定參數(shù)，使其代數(shù)精度盡量地高，并指明求積公式所具有的代數(shù)精度.3．（10分）對于解初值問題：取步長＝0.1，寫出其改進(jìn)的歐拉公式,并求出.（注：小數(shù)點(diǎn)后保留四位有效數(shù)字）技術(shù)資料專業(yè)分享WORD文檔可編輯4.（10分）證明迭代過程對任意初值均收斂于.5.（10分）用列主元消去法解線性方程組6．（6分）給定線性方程組分別寫出用Jacobi和Gauss-Seidel迭代法求解上述方程組的迭代公式.技術(shù)資料專業(yè)分享