基于小波變換的圖像去噪方法綜述

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1、基于小波變換的圖像去噪方法綜述矯媛海南醫(yī)學院信息技術部醫(yī)學信息系計算機基礎課教研室海南海口571100黃斌文海南政法職業(yè)學院信息中心海南?？?71100【文章】圖像去噪是圖像處理中一個非常重要的步驟，也是當前研究的熱點問題。小波變換具有多分辨率的時頻分析特性，為了進一步提高圖像去噪質量，改善圖像視覺效果，本文就基于小波變換的圖像去噪方法進行了研究介紹，為圖像去噪研究指明了方向。【關鍵詞】小波變換；去噪方法；模極大值；閾值；系數(shù)模型0引言圖像在采集和傳輸?shù)倪^程中會不可避免地受到各種噪聲的影響，降低了圖像的視覺效果。圖像去噪

2、的任務就是去除圖像中的噪聲,還原原始的圖像,它也是圖像處理過程的基礎步驟。在當前社會中，人們對圖像質量的要求逐漸提高，圖像去噪處理的相關技術要求也隨之升高，傳統(tǒng)的圖像去噪方法已經(jīng)逐漸不適應人們對圖像高質量的要求。小波分析的方法由傅立葉分析演變而來。小波變換具有多分辨率分析的優(yōu)點，并且去除了傳統(tǒng)傅立葉變換的缺點，對一維信號有很好的逼近特性，有“數(shù)學顯微鏡”的美稱，因此在去噪領域中得到了廣泛的應用?；谛〔ㄗ儞Q，人們研究出了很多圖像去噪的方法。1小波圖像去噪的基本方法目前，小波去噪的基本方法大致有以下幾種：模極大值方法去噪，

3、閾值方法去噪，以及基于小波系數(shù)模型的方法去噪等。1.1模極大值方法去噪1992年,Mallat提出了模極大值方法去噪。此方法首先檢測圖像的奇異點,由于有用信號和噪聲的小波變換在奇異點處的模極大值不同，根據(jù)這一特點,可以應用多分辨率理論,逐步計算每個尺度的小波變換的模極大值，通過這一過程來去除噪聲。模極大值方法具體描述如下：已知圖像中的某一像素點(,)Pij，得到其水平方向的小波變換值為1(,)0cm0pt"class=Pa4>圖像像素的幅角方向表達式為：21(,)(,)arctan(,)0cm0pt"class=Pa4>

4、在某一尺度上，已知圖像中任一像素0(,)Pij，此像素的幅角為(,)Aij，它的模值為(,)Mij。首先將像素0P點亮，根據(jù)它的幅角(,)Aij找到梯度方向所指的像素，假設0P梯度方向所指的像素點為1P，比較0P點和1P點的模值大小，若1P點的模值較大，則點亮1P熄滅0P的。接下來根據(jù)1P的幅角找到1P梯度方向所指的下一個像素，繼續(xù)作相同的處理，直到下一個點的模值小于或等于當前像素點的模值。對所有的像素點操作完成后，被點亮的點就構成了局部模極大圖像。在每一尺度上都找出對應的局部模極大圖像，最后重構圖像，就可以區(qū)別出噪聲和

5、真實信號，有效地去除噪聲。對于混有白噪聲且含有較多奇異點的圖像，該方法比較有效，在去噪的同時可以較好地保留圖像的奇異點信息，能獲得較高的信噪比-SNR。然而，在重構小波系數(shù)時，此方法使用的是復雜的交替投影法，這使得模極大值方法的實現(xiàn)速度很慢并且較不穩(wěn)定。1.2閾值方法去噪智能應用IntelligenceApplication電子制作Donoh和Johnstone等人提出了非線性小波變換閾值收縮，該方法是為高頻部分的小波變換系數(shù)設置一個閾值，將絕對值小于閾值的小波變換系數(shù)置零，保留或做簡單處理，即收縮絕對值大于閾值的小波變

6、換系數(shù)，最后對此過程處理后的小波系數(shù)做逆變換，就可以去除圖像中的噪聲。由于這種方法簡單有效，已成為目前研究及應用最廣泛的方法之一。硬閾值法表示為：,,,,,(,)0,jkjkhjkjk0cm0pt"class=Pa4>軟閾值法表示為：,,,,,(,)0,jkjksjkjk0cm0pt"class=Pa4>其中λ表示所選取的閾值。軟閾值方法和硬閾值方法是兩種基本的方法。對于這兩種方法比較而言,硬閾值方法可以較好地保持圖像的邊緣特征,但圖像容易出現(xiàn)振鈴、偽Gibbs現(xiàn)象。而軟閾值方法處理后的圖像更平滑,但軟閾值方法也有缺點，

7、它容易產(chǎn)生圖像邊緣模糊的問題。Donoho對所有分解級的小波系數(shù)都采用相同的閾值，然而現(xiàn)實中的圖像是非平穩(wěn)的，因此采用單一的閾值不具有自適應性，且難以取得令人滿意的效果。通過對閾值函數(shù)進行修改，Chang等人提出了貝葉斯框架下的自適應閾值。對于小波系數(shù)分布的先驗模型，其采用廣義高斯分布-GGD，并且將Bayes風險最小化。其方法簡述如下：設,,,ijijijyx=+ε，（5）,1,2,...,ijN=，其中,ijy表示含噪聲圖像，,ijx表示真實圖像，,ijε表示高斯噪聲，且,ijε服從2(0,)nNσ分布。設,ijY、

8、,ijX、,ijV為與含噪聲圖像、真實圖像、高斯噪聲對應的小波系數(shù)。,,,ijijijYXV=+，假設X和Y服從高斯分布，也就是2(0,)xX∼σ，2(,)xYXX⁄∼σ經(jīng)推導，得到使Bayes風險最小化的最佳閾值T∗的近似最優(yōu)公式：2()nBXXTσσ=σ（6）其中X