小波變換圖像去噪綜述

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1、科技論文寫作大作業(yè)小波變換團像去噪隙述院系:班級:學(xué)號:姓名:摘要小波圖象去噪已經(jīng)成為目前圖彖去噪的主要方法之一?在對Fl前小波去噪文獻進行理解和綜合的基礎(chǔ)上，首先通過對小波去噪問題的描述，揭示了小波去噪的數(shù)學(xué)背景和濾波特性;接著分別闡述了目前常用的3類小波去噪方法，并從小波去噪中常用的小波系數(shù)模型、各種小波變換的使用、小波去噪和圖象壓縮之間的聯(lián)系、不同噪聲場合下的小波去噪等兒個方面，對小波圖象去噪進行了綜述；最后，基于對小波去噪問題的理解,提出了對小波去噪方法的一些展望關(guān)鍵詞：小波去噪小波萎縮小波變換圖象壓縮1.前言在信號數(shù)據(jù)采集及傳輸時，不僅能采集或接收到與所研究的

2、問題相關(guān)的有效信號,同時也會觀測到各種類型的噪聲。在實際應(yīng)用屮，為降低噪聲的影響，不僅應(yīng)研究信號采集的方式方法及儀器的選擇，更重要的是對已采集或接收的信號尋找最佳的降噪處理方法。對于信號去噪方法的研究可謂是信號處理中一個永恒的話題。傳統(tǒng)的去噪方法是將被噪聲污染的信號通過一個濾波器，濾除掉噪聲頻率成分。但對于瞬間信號、寬帶噪聲信號、非平穩(wěn)信號等，采用傳統(tǒng)方法具有一定的局限性。其次還有傅里葉(Fourier)變換也是信號處理屮的重要手段。這是因為信號處理中牽涉到的絕大部分都是語音或其它一維信號，這些信號可以近似的認為是一個高斯過程，同時由于信號的平穩(wěn)性假設(shè)，傅立葉交換是一個

3、很好的信號分析工具。但也有其不足之處，給實際應(yīng)用帶來了困難。小波變換是繼Fourier變換后的一重大突破，它是一種窗口而積恒定、窗口形狀可變(時間域窗口和頻率域窗口均可改變)的時頻局域化分析方法，它具有這樣的特性；在低頻段具有較高的頻率分辨率及較低的吋間分辨率，在高頻段具有較高的時間分辨率及較低的頻率分辨率，實現(xiàn)了時頻窗口的自適應(yīng)變化，具有時頻分析局域性。小波變換的一個重要應(yīng)用就是圖像信號去噪。將小波變換用于信號去噪，它能在去噪的同時而不損壞信號的突變部分。在過去的十多年，小波方法在信號和圖像去噪方面的應(yīng)用引起學(xué)者廣泛的關(guān)注。本文闡述小波圖像去噪方法的原理，概括目前的小

4、波圖像去噪的主要方法，最后對小波圖像去噪方法的發(fā)展和應(yīng)用進行展望。2小波圖像去噪的原理所謂小波變化，即：Wf(a,h)=I品打(并(乎)加小波分析的基木思想是用一族被稱為子波的特定函數(shù)去表示或者逼近一個信號。其中的子波函數(shù)族是由一個基本的子波函數(shù)經(jīng)過平移和不同尺度的仲縮構(gòu)成。小波去噪方法也就是尋找從實際信號空間到小波函數(shù)空間的最佳映射以便得到原信號的最佳恢復(fù)。3小波圖像去噪方法3?1基于模極大值的圖像去噪法早在1992年，Mallat提出奇異性檢測的理論，從而可以利用小波變換模極大值的方法結(jié)合邊緣檢測來去除噪聲。3.2小波圖像萎縮法1992年，Donoho和Johnst

5、one提出了小波閾值萎縮方法(WaveShrink),還給出了閾值，并從漸進意義上證明了WaveShrink的最優(yōu)性，與此同時，Krim等人運用Rissanen的MDL(MinimumDescriptionLength)準則，也得到了相同的閾值公式;此后小波閾值萎縮方法被用到各種去噪應(yīng)用中，并取得了很大的成功,對高斯噪聲尤其如此。但是Donoho和Johnstone給出的通用閾值，由于有很嚴重的“過扼殺”小波系數(shù)的傾向，因此，人們紛紛對閾值的選擇進行了研究，并提出了多種不同的閾值確定方法；后來，人們針對閾值函數(shù)的選取也進行了一些研究，并給出了不同的閾值函數(shù)，但是當(dāng)這些方

6、法用到非高斯、有色噪聲場合屮，效果卻不甚理想，其最主要的原因是這些方法都基于獨立同分布噪聲的假設(shè)，并且這些方法大多是從Donoho和Johnstone給出的方法發(fā)展而來的，從而它們最后的去噪性能也依賴于用WaveShrink確定閾值時對噪聲服從獨立止態(tài)分布的假設(shè)。對此，人們提出了具有尺度適應(yīng)性的閾值選取法，用來解決正態(tài)分布有色噪聲的小波去噪問題，而另外一些學(xué)者則研究了在比白噪聲更復(fù)雜的噪聲情況下的小波去噪問題，并給出了顯式的閾值公式。3.3多小波去噪法1994年Geronimo、Hard!nt和Massopus構(gòu)造了著名的GHM多小波,它既保持了單小波所具有的良好的時域

7、與頻域的局部化特性，又克服了單小波的缺陷。多小波去噪算法為：步驟1：運用一個預(yù)濾波器將含噪圖像轉(zhuǎn)變成多流數(shù)據(jù)。步驟2：對預(yù)處理后多流數(shù)據(jù)執(zhí)行多小波變換，得到多小波系數(shù)。步驟3：對多小波系數(shù)閾值化。步驟4：對閾值化后的多流數(shù)據(jù)IDMWT。步驟5：對IDMWT后的數(shù)據(jù)進行后濾波處理，得到去噪圖像。3.4基于小波系數(shù)模型的去噪法小波去噪中，小波系數(shù)模型非常重要，只有在成功的小波系數(shù)模型上，才可能提出成功的去噪方案。S.GiaccChang提出基于上下文模型的空間自適應(yīng)小波去噪法，結(jié)果表明圖像質(zhì)量好。Grouse等提出一種基于小波域隱式馬爾可夫模