數(shù)值分析實驗,用程序?qū)崿F(xiàn)列主元消去法解方程組

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1、《數(shù)值分析》實驗報告實驗序號：實驗二實驗名稱：列主元消去法解方程組學(xué)號:_姓名:任課教師:專業(yè)班級：)1、實驗?zāi)康模河昧兄髟狦auss消元法解n階線性代數(shù)方程組：aH戔+a12x2+...+alnxn=b,a2lx,+a22x2+?..+a2nxn=b2anl^l+an2^+---+ann^n=bn其基本做法是把上述方程組通過列主元Gauss消元轉(zhuǎn)化為一個等價的三角形方程組，然后再進(jìn)行回代就可以求出方程組的解。列主元消元的基本做法是選取系數(shù)矩陣的每一列中絕對值最大的作為主元，然后采取和順序Gauss消元法相同的步驟進(jìn)行，求得方程組的解。要求顯示出每一個列主元以及每一大步消元后

2、的系數(shù)矩陣A(k>a=i，2，...，；!)和常數(shù)項b(k)(^=l，2，...，n)，S后顯示出方程組的解=1，2，...，《)。2、實驗內(nèi)容：(1)實驗分析：1.列主元Gauss消元法的算法思想：1.輸入增廣矩陣B;。2.對A=l,2,…，/?，循環(huán)：(a)按列選主元a'=maxIaikIj

3、.，i=k+1，??”n3.回代b:hi-y=/+i/au用右端項6來存放解X。3、實驗代碼:#include〈iostream〉#include#includeusingnamespacestd;intmain(){intn，t，i，j;//floata[105][105];//doublea[105][105]，max，d;cout?endl;cout?H列主元素消元cout?endl;while(1)cout<<"請輸入方程階數(shù)cin?n;for(i=l;i<=n;i++)cout?”請輸入增廣矩陣第”《i?”個方程的系數(shù)for(t=l;

4、t<=n+l;t++){cin?a[ij[t];}}intcounter;for(i=l;imax){max=fabs(a[jl[i]);if(a[j][i]!=max)counter=j;}}COUt?"B”《i?n列的列主元為此列中絕對值最大的系數(shù)，列主元素在第"《i+l?"行”《M第"《i?"列:"《a[counter][i]?endl;cout?endl;for(intm=i;m<=n;m++)if(fabs(a[m][i]

5、)==max)cout<<’^n<

6、’《1?”行進(jìn)行交//cout?"列主元素在第??《m?n行"《"第n?i?n列n?endl;//cout?endl;for(t=i;t<=n+l;t++){swap(a[m][t]，a[i][t]);}}}cout?n經(jīng)過第n?i?"步變換后增廣矩陣為："?endl;cout?endl;for(intx=l;x<=n;x++){for(inty=1;y<=n+1;y++){cout?setw(6)?a[x][y]?H}cout?endl;}cout?endl;for(intl=i+l;l<=n;l++){for(intx

7、=i+1;x<=n+1;x++){a[l][x]=a[l][x]-a[i][x]*(a[l][i]/a[i][i]);}cout?n經(jīng)過次消元后方程為：”《endl;cout?endl;for(intz=l;z<=n;z++){for(inty=1;y<=n+1;y++){cout?setw(6)?a[z][y]?"”;}cout?endl;}}for(intj=n;j>O;j-){aD][n+l]=a[j][n+l]/a[j]U];a曬]=1;for(intp=j-l;p>0;p—){d=a[p]U]/a

8、j]U];a[p]fj]=O;a[p][n+l]=a[p][n+l]

9、-a[j][n+l]*d;}}cout?endl;cout<<”輸出x的值"《endl?endl;for(intp=l;p<=n;p++)cout<

10、主元索.exe，列主元素元法請輸入方程階數(shù):請H?矩i個方攝的系數(shù):10.50.33333333330.251;2個方嗤的系薇:0.50.33333333330.250.20;3個方呈的系數(shù)