華杯賽歷屆試題

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1、第一屆華杯賽決賽一試試題1.計(jì)算：　2．975×935×972×（?。?要使這個(gè)連乘積的最后四個(gè)數(shù)字都是“0”，在括號(hào)內(nèi)最小應(yīng)填什么數(shù)？3．把＋、－、×、÷分別填在適當(dāng)?shù)膱A圈中，并在長(zhǎng)方形中填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，可以使下面的兩個(gè)等式都成立，這時(shí)，長(zhǎng)方形中的數(shù)是幾？　　9○13○7=10014○2○5=□4．一條1米長(zhǎng)的紙條，在距離一端0.618米的地方有一個(gè)紅點(diǎn)，把紙條對(duì)折起來(lái)，在對(duì)準(zhǔn)紅點(diǎn)的地方涂上一個(gè)黃點(diǎn)然后打開(kāi)紙條從紅點(diǎn)的地方把紙條剪斷，再把有黃點(diǎn)的一段對(duì)折起來(lái)，在對(duì)準(zhǔn)黃點(diǎn)的地方剪一刀，使紙條斷成三段，問(wèn)四段紙條中最短的一段長(zhǎng)度是

2、多少米？5．從一個(gè)正方形木板鋸下寬為米的一個(gè)木條以后，剩下的面積是平方米，問(wèn)鋸下的木條面積是多少平方米？6．一個(gè)數(shù)是5個(gè)2，3個(gè)3，2個(gè)5，1個(gè)7的連乘積。這個(gè)數(shù)當(dāng)然有許多約數(shù)是兩位數(shù)，這些兩位的約數(shù)中，最大的是幾？7．修改31743的某一個(gè)數(shù)字，可以得到823的倍數(shù)，問(wèn)修改后的這個(gè)數(shù)是幾？8．蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管，和乙、丁兩條排水管，要灌滿一池水，單開(kāi)甲管需3小時(shí)，單開(kāi)丙管需要5小時(shí)，要排光一池水，單開(kāi)乙管需要4小時(shí)，單開(kāi)丁管需要6小時(shí)，現(xiàn)在池內(nèi)有池水，如果按甲、乙、丙、丁的順序，循環(huán)各開(kāi)水管，每天每管開(kāi)一小時(shí)，問(wèn)多少時(shí)間

3、后水清苦始溢出水池？9．一小和二小有同樣多的同學(xué)參加金杯賽，學(xué)校用汽車把學(xué)生送往考場(chǎng)，一小用的汽車，每車坐15人，二小用的汽車，每車坐13人，結(jié)果二小比一小要多派一輛汽車，后來(lái)每校各增加一個(gè)人參加競(jìng)賽，這樣兩校需要的汽車就一樣多了，最后又決定每校再各增加一個(gè)人參加競(jìng)賽，二小又要比一小多派一輛汽車，問(wèn)最后兩校共有多少人參加競(jìng)賽？10．如下圖，四個(gè)小三角形的頂點(diǎn)處有六個(gè)圓圈。如果在這些圓圈中分別填上六個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和是20，而且每個(gè)小三角形三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)之和相等。問(wèn)這六個(gè)質(zhì)數(shù)的積是多少？11．若干個(gè)同樣的盒子排成一排，小明把五十多個(gè)

4、同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個(gè)盒子沒(méi)有裝棋子，然后他外出了，小光從每個(gè)有棋子的盒子里各拿一個(gè)棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下，小明回來(lái)仔細(xì)查看了一番，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過(guò)這些盒子和棋子，問(wèn)共有多少個(gè)盒子？12．如右圖，把1.2，3.7,6.5,2.9,4.6，分別填在五個(gè)○內(nèi)，再在每個(gè)□中填上和它相連的三個(gè)○中的數(shù)的平均值，再把三個(gè)□中的數(shù)的平均值填在△中，找出一個(gè)填法，使△中的數(shù)盡可能小，那么△中填的數(shù)是多少？13．如下圖，甲、乙、丙是三個(gè)站，乙站到甲、丙兩站的距離相等。小明和小強(qiáng)分別從甲、丙兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，小明過(guò)乙

5、站100米后與小強(qiáng)相遇，然后兩人又繼續(xù)前進(jìn)，小明走到丙站立即返回，經(jīng)過(guò)乙站后300米又追上小強(qiáng)。問(wèn)甲、丙兩站的距離是多少數(shù)？14．如右圖，剪一塊硬紙片可以做成一個(gè)多面體的紙模型（沿虛線折，沿實(shí)線粘），這個(gè)多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)的總和是多少？第二屆華杯賽初賽試題1．“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽每隔一年舉行一次．今年(1988年)是第二屆．問(wèn)2000年是第幾屆？２．一個(gè)充氣的救生圈（如右圖）．虛線所示的大圓，半徑是33厘米．實(shí)線所示的小圓，半徑是9厘米．有兩只螞蟻同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以同樣的速度分別沿大圓和小圓爬行．問(wèn)：小圓上的螞蟻

6、爬了幾圈后，第一次碰上大圓上的螞蟻？3．如右圖是一個(gè)跳棋棋盤，請(qǐng)你算算棋盤上共有多少個(gè)棋孔？4．有一個(gè)四位整數(shù)．在它的某位數(shù)字前面加上一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，再和這個(gè)四位數(shù)相加，得數(shù)是2000.81．求這個(gè)四位數(shù)．5．如圖是一塊黑白格子布．白色大正方形的邊長(zhǎng)是14厘米，白色小正方形的邊長(zhǎng)是6厘米．問(wèn)：這塊布中白色的面積占總面積的百分之幾？6．如下圖是兩個(gè)三位數(shù)相減的算式，每個(gè)方框代表一個(gè)數(shù)字．問(wèn)：這六個(gè)方框中的數(shù)字的連乘積等于多少？7．如下圖中正方形的邊長(zhǎng)是2米，四個(gè)圓的半徑都是1米，圓心分別是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)．問(wèn)：這個(gè)正方形和四個(gè)圓蓋住的

7、面積是多少平方米？8．有七根竹竿排成一行．第一根竹竿長(zhǎng)1米，其余每根的長(zhǎng)都是前一根的一半．問(wèn)：這七根竹竿的總長(zhǎng)是幾米？9．有三條線段A、B、C，a長(zhǎng)2.12米，b長(zhǎng)2.71米，c長(zhǎng)3.53米，以它們作為上底、下底和高，可以作出三個(gè)不同的梯形．問(wèn)：第幾個(gè)梯形的面積最大(如下圖)？10．有一個(gè)電子鐘，每走9分鐘亮一次燈，每到整點(diǎn)響一次鈴．中午12點(diǎn)整，電子鐘響鈴又亮燈．問(wèn)：下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘？11．一副撲克牌有四種花色，每種花色有13張，從中任意抽牌．問(wèn):最少要抽多少?gòu)埮?，才能保證有4張牌是同一花色?12．有一個(gè)班的同學(xué)去劃

8、船．他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人．問(wèn)：這個(gè)班共有多少同學(xué)？13．四個(gè)小動(dòng)物換座位．一開(kāi)始，小鼠坐在第1號(hào)位子，小猴坐在第2號(hào)，小兔坐在第3號(hào)，小貓坐在第4號(hào)．以后它們不停地交換位子．第一次上下兩排交換．第二次是