歷屆華杯賽初賽小高真題

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1、初賽試卷（小學(xué)高年級(jí)組）（時(shí)間:2016年12月10日10:00—11:00）一、選擇題(每小題10分,共60分.以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中,僅有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將表示正確答案的英文字母寫在每題的圓括號(hào)內(nèi).)1.兩個(gè)有限小數(shù)的整數(shù)部分分別是7和10，那么這兩個(gè)有限小數(shù)的積的整數(shù)部分有（）種可能的取值．（A）16（B）17（C）18（D）192.小明家距學(xué)校，乘地鐵需要30分鐘，乘公交車需要50分鐘．某天小明因故先乘地鐵，再換乘公交車，用了40分鐘到達(dá)學(xué)校，其中換乘過(guò)程用了6分鐘，那么這天小明乘坐公交車用了（）分鐘．（A）6（B）8（C

2、）10（D）123.將長(zhǎng)方形對(duì)角線平均分成12段，連接成右圖，長(zhǎng)方形內(nèi)部空白部分面積總和是10平方厘米，那么陰影部分面積總和是（）平方厘米．（A）14（B）16（C）18（D）204.請(qǐng)?jiān)趫D中的每個(gè)方框中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得乘法豎式成立．那么乘積是（）．（A）2986（B）2858（C）2672（D）2754321.在序列20170……中，從第5個(gè)數(shù)字開(kāi)始，每個(gè)數(shù)字都是前面4個(gè)數(shù)字和的個(gè)位數(shù)，這樣的序列可以一直寫下去．那么從第5個(gè)數(shù)字開(kāi)始，該序列中一定不會(huì)出現(xiàn)的數(shù)組是（）．（A）8615（B）2016（C）4023（D）2017

3、2.從0至9中選擇四個(gè)不同的數(shù)字分別填入方框中的四個(gè)括號(hào)中，共有（）種填法使得方框中話是正確的．這句話里有（）個(gè)數(shù)大于1，有（）個(gè)數(shù)大于2，有（）個(gè)數(shù)大于3，有（）個(gè)數(shù)大于4．（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空題(每小題10分,共40分)羅華庚金杯3.若，那么的值是________．4.右圖中，“華羅庚金杯”五個(gè)漢字分別代表1—5這五個(gè)不同的數(shù)字．將各線段兩端點(diǎn)的數(shù)字相加得到五個(gè)和，共有________種情況使得這五個(gè)和恰為五個(gè)連續(xù)自然數(shù)．5.右圖中，是平行四邊形，為的中點(diǎn)，和的交點(diǎn)為，和的交點(diǎn)為，和的交點(diǎn)為，四邊形的面積

4、是15平方厘米，則的面積是__________平方厘米．6.若2017,1029與725除以的余數(shù)均為，那么的最大值是________．第二十屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽32決賽試題B（小學(xué)高年級(jí)組）一、填空題（每小題10份，共80分）1.計(jì)算：________．2.甲、乙、丙、丁四人共植樹(shù)60棵．已知，甲植樹(shù)的棵數(shù)是其余三人的二分之一，乙植樹(shù)的棵數(shù)是其余三人的三分之一，丙植樹(shù)的棵數(shù)是其余三人的四分之一，那么丁植樹(shù)________棵．3.當(dāng)時(shí)間為5點(diǎn)8分時(shí)，鐘表面上的時(shí)針與分針成________度的角．4.某個(gè)三位數(shù)是2的倍數(shù)，加

5、1是3的倍數(shù)，加2是4的倍數(shù)，加3是5的倍數(shù)，加4是6的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)最小為_(kāi)_______．5.貝塔星球有七個(gè)國(guó)家，每個(gè)國(guó)家恰有四個(gè)友國(guó)和兩個(gè)敵國(guó)，沒(méi)有三個(gè)國(guó)家兩兩都是敵國(guó)．對(duì)于一種這樣的星球局勢(shì)，共可以組成________個(gè)兩兩都是友國(guó)的三國(guó)聯(lián)盟．6.由四個(gè)互不相同的非零數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的所有四位數(shù)之和為106656，則這些四位數(shù)中最大的是________，最小的是________．7.見(jiàn)右圖，三角形的面積為1，，，則三角形的面積為_(kāi)_______．8.三個(gè)大于1000的正整數(shù)滿足：其中任意兩個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)字都等于

6、第三個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字，那么這3個(gè)數(shù)之積的末尾3位數(shù)字有________種可能數(shù)值．二、解答下列各題（每題10分，共40分，要求寫出簡(jiǎn)要過(guò)程）9.將1234567891011的某兩位數(shù)字交換能否得到一個(gè)完全平方數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由．10.如右圖所示，從長(zhǎng)、寬、高為15，5，4的長(zhǎng)方體中切走一塊長(zhǎng)、寬、高為的長(zhǎng)方體（為整數(shù)），余下部分的體積為120，求和．321.圓形跑道上等距插著2015面旗子，甲與乙同時(shí)同向從某個(gè)旗子出發(fā)，當(dāng)甲與乙再次同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，甲跑了23圈，乙跑了13圈．不算起始點(diǎn)旗子位置，則甲正好在旗子位置追上乙多少次？2.兩

7、人進(jìn)行乒乓球比賽，三局兩勝制，每局比賽中，先得11分且對(duì)方少于10分者勝，10平后多得2分者勝．兩人的得分總和都是31分，一人贏了第一局并且贏得了比賽，那么第二局的比分共有多少種可能？三、解答下列各題（每小題15分，共30分，要求寫出詳細(xì)過(guò)程）3.如右圖所示，點(diǎn)M是平行四邊形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，且，四邊形EBFC為平行四邊形，F(xiàn)M與BC交于點(diǎn)G．若三角形FCG的面積與三角形MED的面積之差為cm2，求平行四邊形ABCD的面積．4.設(shè)“一家之言”、“言揚(yáng)行舉”、“舉世皆知”、“知行合一”四個(gè)成語(yǔ)中的每個(gè)漢字代表11個(gè)連續(xù)的非

8、零自然數(shù)中的一個(gè)，相同的漢字代表相同的數(shù)，不同的漢字代表不同的數(shù)．如果每個(gè)成語(yǔ)中四個(gè)漢字所代表的數(shù)之和都是21，則“行”可以代表的數(shù)最大是多少?32第十八屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試題C（小學(xué)高年級(jí)組）（時(shí)間:2013年3月23日）一、選擇題(每小題10分,