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《2018年-第23屆-華杯賽-初賽(小高組)-解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第二十三屆華羅庚金杯少年數(shù)學邀請賽初賽試卷（小學高年級組）（時間：2017年12月9日10:00~11:00）一、選擇題（每小題10分，共60分.以下每題的四個選項中,僅有一個是正確的,請將表示正確答案的英文字母寫在每題的圓括號內）111．兩袋面粉同樣重,第一袋用去,第二袋用去千克,剩下的面粉().33(A)第一袋重(B)第二袋重(C)兩袋同樣重(D)無法確定哪家重【答案】D11【解析】考察分率的含義，一袋面粉的具體是多重，與這袋面粉的重量有關，而千克就是的重33量，所以是無法比較選A.2．如圖，一個33?的正方形網(wǎng)格．如果小正方形的邊長是1，那么陰影部分的面積是().(A)5(B)
2、4(C)3(D)2【答案】D【解析】陰影部分面積可以用總面積減空白部分面積，空白部分面積分兩類，一類是四個角上的小正方面積和四個三角形．S??????????3311413222,所以選D.陰影3．再66?的方格表中，擺放寫有2018的長方形，每個長方形巧好蓋住2個方格，如果任意兩個長方形之間沒有公共邊（可以有公共頂點），那么棋盤中的長方形的方格內所有的數(shù)之和最大是().(A)266(B)304(C)342(D)380【答案】C【解析】如下圖擺放，最多能擺放9的小長方形條，()2018???9342，故選B.?4．在右圖的三角形ABC中，EB?EDFC,?FD,?EDF?72，則?A
3、ED??AFD?().AEFBDC??(A)200(B)216??(C)224(D)240【答案】B????因為?EDF?72，所以?EDB?FDC?180?72?108.又因為EB??EDFD,FC，【解析】所以?EBD??EDB,,?FCD??FDC??那么?AED??AFD?2()?EDB??FDC??2108?2165．從1—20這20個整數(shù)中任意取11個數(shù)，其中必有兩個數(shù)的和等于(A)19(B)20(C)21(D)22【答案】C【解析】從這20個數(shù)任取11個數(shù)，最小的是1~11，最大的是10~20，前者任意兩數(shù)和的范圍是3~21，后者任意兩數(shù)和的范圍是21~38，有唯一重合
4、數(shù)21，故選C.6．小王將一些同樣大小的正三角形紙片擺放在桌上第一次放1張紙片;第二次在這個小正三角形紙片四周再放3張紙片:第三次在第二次擺好的圖形四周再擺放紙片；.擺放要求是：每次擺放的每張紙片必須和上一次擺放的紙片至少有1條邊重合，且紙片之間除邊之外，無重合(見下圖).第20次擺放后，該圖形共用了正三角形紙片()張．第1次擺放第2次擺放第3次擺放第4次擺放(A)571(C)573(B)572(D)574【答案】A【解析】從第二次擺放開始依次增加的正三角形紙片是相鄰的前個的是3的若干倍數(shù)的關系式：a?a?31()n?nn?1aa???3121aa???3121aa???3232aa
5、???3192019所以：aa???3()12???19201a??1570?57120二、填空題（每小題10分，共40分）117．雷雷買了一本新書，非常喜歡．第一天讀了這本書的還多12頁，第二天讀剩余的還多15541頁，第三天讀了剩余的還多18頁，這時還剩42頁未讀.那么這本書的頁數(shù)是__________．3【答案】1901【解析】應用倒推法，第三天開始的時候有(1842?)(?1?)?90頁，第二天開始的時候有頁311(1590?)(?1?)?140，這本書一共有(12140?)(?1?)?190頁．458．某五位號碼牌由英文字母和數(shù)字組成，前四位有且只有兩位為英文字母(字母1、
6、O不可用)最后一位必須為數(shù)字，小李喜歡18這個數(shù)，希望自己的號碼牌中存在相鄰兩位為1和8.且1在8的前面，那么小李的號碼牌有__________種不同的選擇方式(英文共有26個字母)．【答案】345601【解析】形如：18???、?18??、??18?的一共有242410317280????種，形如???18的一共2有C?24241017280???種，一共有17280234560??.39．在一個自然數(shù)的所有因數(shù)中，能被3整除的因數(shù)比奇因數(shù)多5個，那么這個自然數(shù)最小是__________．【答案】72【解析】存在奇因數(shù)，那么這個數(shù)不能僅含質因數(shù)2，能被3整除，則存在質因數(shù)3，至少有
7、六個623因數(shù)，不妨考慮當僅有含1個3時，最小數(shù)是32??192，含有2個3時，最小數(shù)是3??272：33含3個3的最小數(shù)是3??2216，往后就更大了，綜上所述最小數(shù)是72.10．一只螞蟻從正方體某個面的中心出發(fā)，每次都走到相鄰面的中心，每個中心恰好經過一次，最終回到出發(fā)點．所有經過的中心排出的序列共有__________種.（兩條序列不同指沿著行走方向經過的中心點順序不一樣)．【答案】32【解析】從每個面出發(fā)意思是起點確定了一個面，然后數(shù)從這個面出發(fā)的
