專題：對(duì)勾函數(shù)

《專題：對(duì)勾函數(shù)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、基本不等式與對(duì)勾函數(shù)一、對(duì)勾函數(shù)的圖像與性質(zhì)性質(zhì)：1.定義域：2.值域：3.奇偶性：奇函數(shù)，函數(shù)圖像整體呈兩個(gè)“對(duì)勾”的形狀，且函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)呈中心對(duì)稱，即4.圖像在一、三象限當(dāng)時(shí)，由基本不等式知（當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)），即在x=時(shí)，取最小值由奇函數(shù)性質(zhì)知：當(dāng)x<0時(shí)，在x=時(shí)，取最大值5.單調(diào)性：增區(qū)間為（），（）減區(qū)間是（0，），（,0）一、對(duì)勾函數(shù)的變形形式類型一：函數(shù)的圖像與性質(zhì)此函數(shù)與對(duì)勾函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故函數(shù)圖像為性質(zhì)：類型二：斜勾函數(shù)①作圖如下性質(zhì)：②作圖如下：類型三：函數(shù)此類函數(shù)可變形為，則可由對(duì)勾函數(shù)上下平移得到例1作函數(shù)

2、的草圖解：作圖如下：類型四：函數(shù)此類函數(shù)可變形為，則可由對(duì)勾函數(shù)左右平移，上下平移得到例2作函數(shù)的草圖解：作圖如下：例3作函數(shù)的作圖：解：練習(xí)：1.求函數(shù)在上的最低點(diǎn)坐標(biāo)2.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及對(duì)稱中心類型五：函數(shù)此類函數(shù)定義域?yàn)?，且可變形為a.若，則的單調(diào)性和對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性相反，圖像如下：性質(zhì)：1．定義域：2.值域：3.奇偶性：奇函數(shù)，函數(shù)圖像整體呈兩個(gè)倒著的“對(duì)勾”的形狀，且函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)呈中心對(duì)稱，即4.圖像在一、三象限當(dāng)時(shí)，由基本不等式知（當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)），即在時(shí)，取最大值由奇函數(shù)性質(zhì)知：當(dāng)x<0時(shí)，在x=時(shí)，取最小值5.單調(diào)性

3、：減區(qū)間為（），（）增區(qū)間是例4作函數(shù)的草圖解：b.若，作出函數(shù)圖像：例5作函數(shù)的草圖類型六：函數(shù)此類函數(shù)可變形為，則可由對(duì)勾函數(shù)左右平移，上下平移得到例6說(shuō)明函數(shù)由對(duì)勾函數(shù)如何變換而來(lái)解：故此函數(shù)可由對(duì)勾函數(shù)向（填“左”、“右”）平移單位，向（填“上”、“下”）平移單位.草圖如下：練習(xí)：1.已知，求函數(shù)的最小值2.已知，求函數(shù)的最大值類型七：函數(shù)例7求函數(shù)在區(qū)間上的最大值解：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，問(wèn)：若區(qū)間改為則的最大值為練習(xí)：1.求函數(shù)在區(qū)間上的最大值類型八：函數(shù)此類函數(shù)可變形為標(biāo)準(zhǔn)形式：例8求函數(shù)的最小值解：練習(xí)：1．求函數(shù)的值域2.求函數(shù)的

4、值域類型九：函數(shù)此類函數(shù)可變形為標(biāo)準(zhǔn)形式：例9求函數(shù)的最小值解：練習(xí)：1.求函數(shù)的值域例10已知的最小值。解：令t=(),則當(dāng)即時(shí)，當(dāng)即時(shí)，