初三二次函數(shù)的概念和圖像

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1、無錫龍文教育數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案（第一課）教師:學(xué)生:年級:初三日期:星期:_時(shí)段:學(xué)t青分析教案?丁?中等難度，合大部分學(xué)生，用丁?基礎(chǔ)學(xué)生復(fù)習(xí)或者優(yōu)秀學(xué)生提前預(yù)習(xí)2.二次函數(shù)y=ov2+Z?x+c的結(jié)構(gòu)特征：（1）等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量x的二次式，x的最高次數(shù)是2.（2）a,b，c是常數(shù)，〃是二次項(xiàng)系數(shù)，6是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).基礎(chǔ)題型：1.下而四個(gè)函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是（）A._y=Vl3A：2B.y=-yC.y=3-x2X2+3(x+3)2-1變式：設(shè)圓柱的高為6cm，底面半徑rc?w，底Uf周長Ccazz，圓柱的體積力

2、Vcm3.（1）分別寫出C關(guān)于/?、V關(guān)于/，、V關(guān)于C的函數(shù)關(guān)系式；（2）這三個(gè)函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?課題二次函數(shù)的概念與教學(xué)目標(biāo)與考點(diǎn)分析學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解二次函數(shù)的概念；會識別最基本的二次函數(shù)并利用二次函數(shù)的概念求解析式中的未知數(shù);2、熟練的畫出各種拋物線的圖像，根據(jù)解析式的變化判斷圖像的平移方法；3、熟練的選用合適的解析式利用待定系數(shù)法求解析式?？键c(diǎn)分析：二次函數(shù)的概念和圖像作為二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識，是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用的基石。要求對基本概念的理解非常透徹，解題具備一定的靈活性。圖像的平移；待定系數(shù)法求解析成學(xué)習(xí)方

3、法導(dǎo)人法、講練結(jié)合法、歸納總結(jié)法學(xué)習(xí)內(nèi)容與過程知識點(diǎn)復(fù)習(xí)及典型例題講解：一、二次函數(shù)概念：1.二次函數(shù)的概念：一般地，形如y=+f（…h(huán)e??是常數(shù)，a/0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里謠要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù)^*0,而可以為零.二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù).D.y=2.如果），二是關(guān)于又的二次函數(shù)，則（）A.—1B.2C.—1或2D.zn不存在變式：若尸(m2+m)xnr~,w+(m-2)x-1是二次函數(shù)，求w的值.B.二次函數(shù)自變址的取值范圍是所有實(shí)數(shù)D.二次函數(shù)的取值范圍是非零實(shí)數(shù)3.下列結(jié)論正確的是()A.y=av2

4、是二次函數(shù)C.二次方程是二次函數(shù)的特例二、二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)酬像是-條關(guān)于P士寸稱的曲線，這條曲制拋物線。畫函數(shù)圖像的一般步驟是什么？趣0068378381全國1200余所人":洩23所為您服務(wù)www.longwenedu.comI教育是一項(xiàng)良心工f?例1在同一直角坐.標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=^x2，y=x2，y=2x2的圖象.解：列表并填：X???一4-3-2-I0I234?>?y=

5、x2??????X???-2—1.5-l—0.500.5ll.52???y=x2??????X???-2—1.5-l—0.500.5ll.52參?書y=

6、2x2???參參參由圖象可得二次函數(shù)y=2x若拋物線y=—1)Z^W開口向下，則/?7=函數(shù)y=ov2(tz^O)的函數(shù)值恒大于或等于零的條件是.關(guān)于拋物y=or2和y=-or2),給出下列說法，其中正確的說法有()(1)兩條拋物線關(guān)于x軸對稱；(2)兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱(3)兩條拋物線各自關(guān)于y軸對稱；(4)兩條拋物線有公共的頂點(diǎn).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)對于)，二axa^0)的閣象下列敘述正確的是()A.tz的值越大，開LI越大B.tz的值越小，開口越小C.6Z的絕對值越小，開U越大D.6Z的絕對值越小，開口越小的性質(zhì)：

7、1.二次函數(shù)y=2x2是一條曲線，把這條曲線叫做.2.二次函數(shù)y=2x2屮，二次項(xiàng)系數(shù)a=,拋物線y=2x2的閣象開口.3.自變量x的取值范圍是.4.觀察圖象，當(dāng)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)時(shí)，函數(shù)y值相等，所描出的各對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于對稱，從而圖象關(guān)于對稱.5.拋物線y=2x2與它的對稱軸的交點(diǎn)(，)叫做拋物線y=2x2的.因此，拋物線與對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的.6.拋物線y=2x2有點(diǎn)(填“S高”或“S低”).歸納.?拋物線x2,y=x2,y=2x2的二次項(xiàng)系數(shù)a0；頂點(diǎn)都是；對稱軸是；頂點(diǎn)是拋物線的最點(diǎn)(填“高”或“低”)1.二次函數(shù)基本形式：

8、=的性質(zhì)：a的絕對值越大，拋物線的開口越小。6/的符號幵口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)Cl>Q向上(0,0)y軸x〉0時(shí)，y隨x的增大而增大；x<0時(shí)，y隨x的增大而減?。粁=0時(shí)，y有最小值0.a<0向下(0,0)軸%〉0時(shí)，y隨x的增函數(shù)y=ox2(?0)的圖象是，它的對稱軸是，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是當(dāng)u〉0時(shí)，開口向,具有性質(zhì)：當(dāng)x〉0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而，當(dāng);i<0時(shí)，函數(shù)值>，隨％的增大而，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)収最值為.當(dāng)6Z<0吋，開口向，具有性質(zhì)：當(dāng)x〉0吋，函數(shù)值>，隨％的增大而，當(dāng);t<0時(shí)，函數(shù)值>，隨x的增大而當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值

9、取最值為.大而減小；x<0時(shí)，y隨x的增大而增大；x=0時(shí)，有最大值0.基礎(chǔ)知識鞏同:2.y=6U2+c的性質(zhì)：上加下減。a的符號開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)6/>0向上(()“?))、軸x〉0時(shí)，)，隨％的