高考數(shù)學試題是如何考查學生的數(shù)學閱讀能力

《高考數(shù)學試題是如何考查學生的數(shù)學閱讀能力》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。

1、高考數(shù)學試題是如何考查學生的數(shù)學閱讀能力　　問題：（2011福建卷文科第16題）商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準則”確定商品銷售價格，即根據(jù)商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b（b>a）以及常數(shù)x（0

2、全不理解。經(jīng)過講評，大部分學生恍然大悟，覺得這道題并不怎么難。只要正確理解材料的意思，通過列方程組即可求出正確答案?！　槭裁辞昂髸霈F(xiàn)這么大的反差呢，筆者認為根本原因在于學生由于缺乏數(shù)學閱讀能力，不能有效的提取閱讀信息。而往往一份試卷中，學生因為對題目理解錯誤而丟分的現(xiàn)象是比比皆是。那么什么是數(shù)學閱讀呢？高考對于“數(shù)學閱讀”又是如何測試的呢？教學過程中又該怎么做？　　1關(guān)于數(shù)學閱讀　　數(shù)學閱讀是指圍繞數(shù)學問題，以高度抽象概括的數(shù)學思維為依托，用數(shù)學的方法來認知、理解、汲取知識和感受數(shù)學文化的學習活動。記得前蘇聯(lián)

3、數(shù)學教育家斯托利亞爾說過：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學”5。而數(shù)學語言更豐富于語文和英語，除了文字語言外，還包括圖形語言、符號語言，它離不開閱讀。本文結(jié)合高考題談?wù)勁囵B(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力的重要性。　　2高考對學生數(shù)學閱讀能力的考查　　2.1考查學生對文字語言的理解　　數(shù)學閱讀具有文字語言的一般屬性，更具有其本身的閱讀特性。其文字語言的特點是簡約、精確，往往短短的幾句話就蘊含著許多知識。因而數(shù)學閱讀不同于語文或英語閱讀，閱讀時可以尋讀、跳讀、品讀和粗讀等，可以通過快速瀏覽或跳過一些無趣的段落，而不影響其對整篇文章內(nèi)

4、容的了解。在數(shù)學閱讀時，應(yīng)要求學生在閱讀過程中必須對每個字句、每個術(shù)語，包括標點符號、題內(nèi)括注等等，都要細致地閱讀分析，做到全面準確地理解其內(nèi)容含義。　　示例1（2011福建理科第9題）對于函數(shù)f（x）=asinx+bx+c（其中，a，b∈R，c∈Z），選取a，b，c的一組值計算f（1）和f（-1），所得出的正確結(jié)果一定不可能是（）　　A.4和6B.3和1C.2和4D.1和2　　這道題不僅考查學生的運算求解能力，而且還考查學生的邏輯推理能力。有些學生通過粗讀，只算出f（1）和f（-1）的值，接下來便不知所措。事實

5、上，學生閱讀過程不仔細、欠完整，沒有抓住括號里的條件、關(guān)鍵字眼“不可能是”和選擇支中的數(shù)據(jù)特征。從示例1中易得f（1）=asin1+b+c，f（-1）=-asin1-b-c，則f（1）+f（-1）=2c為偶數(shù)，結(jié)合選項可知，答案應(yīng)選D。因此在閱讀時，應(yīng)關(guān)注每一個細節(jié)，不放過題目中給我們的任何一個信息?！　?.2考查學生對符號語言的理解5　　數(shù)學閱讀除了要對其文字語言細細揣摩、品味，還要識記其特有的符號語言，掌握每個符號語言所表示的含義，這也是順利完成閱讀的前提。符號語言往往內(nèi)涵豐富，與文字語言差別很大，是對文字語

6、言的簡化和抽象，這就要求學生在閱讀時根據(jù)自己的記憶和理解進行語言轉(zhuǎn)換，化抽象為具體，從而優(yōu)化理解途徑，明確解題目標?！　∈纠?（2011浙江卷理科第4題）下列命題中錯誤的是（）　?。ˋ）如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β　?。˙）如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β　?。–）如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=1，那么l⊥平面γ　?。―）如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β　　示例2是考查學生對符號語言的閱讀理解。學生的主要錯誤在于在具體

7、閱讀中缺乏對數(shù)學符號的理解，不能將之轉(zhuǎn)化為具體模型而進行線、面位置關(guān)系的判定，選D?！　?.3考查對圖形語言的理解　　在數(shù)學中，圖形語言也像文字那樣具有記錄作用，而且比文字更形象，所以有利于人們探索解題途徑，有利于形象記憶。華羅庚先生曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。”5在數(shù)學中，數(shù)和形是兩個最重要的研究對象。函數(shù)，立體幾何，解題幾何，統(tǒng)計案例等等無不離不開圖像。這就要求學生在閱讀過程中注重文字語言、符號語言與圖形語言之間的轉(zhuǎn)化。例如函數(shù)y=f（x）的零點方程f（x）=0的根函數(shù)f（x）的圖像與x軸交點的

8、橫坐標。　　示例4（2011陜西卷文科第6題）方程│x│=cosx在（-∞，+∞）內(nèi)（）　?。ˋ）沒有根（B）有且僅有一個根　　（C）有且僅有兩個根（D）有無窮多個根　　示例4中正確構(gòu)造兩個函數(shù)y=│x│和y=cosx，在同一個坐標系內(nèi)畫出它們的圖像，如圖所示，觀察知圖像有兩個公共點，所以已知方程有且僅有兩個根.選C　　2.4考查學生學習新知的能力　　學生學習新知的能力在