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《函數(shù)模型的應(yīng)用實例》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、函數(shù)模型的應(yīng)用實例！§3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實例（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過一些實例，來感受一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的廣泛應(yīng)用，體會解決實際問題中建立函數(shù)模型的過程，從而進一步加深對這些函數(shù)的理解與應(yīng)用；2.初步了解對統(tǒng)計數(shù)據(jù)表的分析與處理.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P104~P106，找出疑惑之處）閱讀：2003年5月8日，西安交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院緊急啟動“建立非典流行趨勢預(yù)測與控制策略數(shù)學(xué)模型”研究項目，馬知恩教授率領(lǐng)一批專家晝夜攻關(guān)，于5月19日初步完成了第一批成果，并制成了
2、要供決策部門參考的應(yīng)用軟件.這一數(shù)學(xué)模型利用實際數(shù)據(jù)擬合參數(shù)，并對全國和北京、山西等地的疫情進行了計算仿真，結(jié)果指出，將患者及時隔離對于抗擊非典至關(guān)重要、分析報告說，就全國而論，菲非典病人延遲隔離1天，就醫(yī)人數(shù)將增加1000人左右，推遲兩天約增加工能力100人左右；若外界輸入1000人中包含一個病人和一個潛伏病人，將增加患病人數(shù)100人左右；若4月21日以后，政府示采取隔離措施，則高峰期病人人數(shù)將達60萬人.這項研究在充分考慮傳染病控制中心每日工資發(fā)布的數(shù)據(jù)，建立了非典流行趨勢預(yù)測動力學(xué)模型和優(yōu)化控
3、制模型，并對非典未來的流行趨勢做了分析預(yù)測.二、新課導(dǎo)學(xué)※典型例題例1某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元,每桶水的進價是5元.銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：銷售單價/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析,這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤?變式：某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿.公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間.若不考慮其他因素，旅社將房
4、間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？小結(jié)：找出實際問題中涉及的函數(shù)變量→根據(jù)變量間的關(guān)系建立函數(shù)模型→利用模型解決實際問題→小結(jié)：二次函數(shù)模型。例2某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表（身高：cm；體重：kg）身高60708090100110體重6.137.909.9912.1515.0217.50身高120130140150160170體重20.9226.8631.1138.8547.2555.05（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男
5、性體重與身高ykg與身高xcm的函數(shù)模型的解析式.（2）若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175cm，體重78kg的在校男生的體重是否正常？小結(jié)：根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)的特點，通過建立函數(shù)模型，解決實際問題的基本過程：收集數(shù)據(jù)→畫散點圖→選擇函數(shù)模型→求函數(shù)模型→檢驗→符合實際，用函數(shù)模型解釋實際問題；不符合實際，則重新選擇函數(shù)模型，直到符合實際為止.※動手試試練1.某同學(xué)完成一項任務(wù)共花去9個小時，他記錄的完成工作量的百分數(shù)如下：時間/小時12345
6、6789完成百分數(shù)1530456060708090100（1）如果用來表示h小時后完成的工作量的百分數(shù)，請問是多少？求出的解析式，并畫出圖象；（2）如果該同學(xué)在早晨8：00時開始工作，什么時候他未工作？練2.有一批影碟（VCD）原銷售價為每臺800元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售.甲商場用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺單價都為760元，依次類推，每多買一臺則所買各臺單價均再減少20元，但每臺售價不能低于440元；乙商場一律都按原價的75%銷售.某單位需購買一批此類影碟機，問去哪家商場購買
7、花費較低？三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1.有關(guān)統(tǒng)計圖表的數(shù)據(jù)分析處理；2.實際問題中建立函數(shù)模型的過程；※知識拓展根據(jù)散點圖設(shè)想比較接近的可能的函數(shù)模型：①一次函數(shù)模型：②二次函數(shù)模型：③冪函數(shù)模型：④指數(shù)函數(shù)模型：（＞0，）學(xué)習(xí)評價※自我評價你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（?。?A.很好 B.較好 C.一般 D.較差※當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1.向高為H的圓錐形漏斗內(nèi)注入化學(xué)溶液（漏斗下口暫且關(guān)閉），注入溶液量V與溶液深度h的大概圖象是（?。?2.某種生物增長的數(shù)量與時間的關(guān)系如下表：123
8、．．．138．．．下面函數(shù)關(guān)系式中，能表達這種關(guān)系的是（?。?A． B． C． D．3.某企業(yè)近幾年的年產(chǎn)值如下圖：
