函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例

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1、函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例§322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過一些實(shí)例，感受一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的廣泛應(yīng)用，體會(huì)解決實(shí)際問題中建立函數(shù)模型的過程，從而進(jìn)一步加深對(duì)這些函數(shù)的理解與應(yīng)用；2初步了解對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表的分析與處理學(xué)習(xí)過程一、前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P104~P106，找出疑惑之處）閱讀：2003年月8日，西安交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院緊急啟動(dòng)“建立非典流行趨勢(shì)預(yù)測(cè)與控制策略數(shù)學(xué)模型”研究項(xiàng)目，馬知恩教授率領(lǐng)一批專家晝夜攻關(guān)，于月19日初步完成了第一批成果，并制成了要供決策部門參考的應(yīng)用軟這一數(shù)學(xué)模型利用實(shí)際數(shù)據(jù)擬合參數(shù)，并對(duì)全國(guó)和北京、西等地的疫情進(jìn)行了計(jì)算仿真，

2、結(jié)果指出，將患者及時(shí)隔離對(duì)于抗擊非典至關(guān)重要、分析報(bào)告說，就全國(guó)而論，菲非典病人延遲隔離1天，就醫(yī)人數(shù)將增加1000人左右，推遲兩天約增加工能力100人左右；若外界輸入1000人中包含一個(gè)病人和一個(gè)潛伏病人，將增加患病人數(shù)100人左右；若4月21日以后，政府示采取隔離措施，則高峰期病人人數(shù)將達(dá)60萬(wàn)人這項(xiàng)研究在充分考慮傳染病控制中心每日工資發(fā)布的數(shù)據(jù)，建立了非典流行趨勢(shì)預(yù)測(cè)動(dòng)力學(xué)模型和優(yōu)化控制模型，并對(duì)非典未的流行趨勢(shì)做了分析預(yù)測(cè)二、新導(dǎo)學(xué)※典型例題例1某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元,每桶水的進(jìn)價(jià)是元銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：銷售單價(jià)/元678

3、9101112日均銷售量/桶480440400360320280240請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析,這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)?變式：某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日增加2元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？小結(jié)：找出實(shí)際問題中涉及的函數(shù)變量→根據(jù)變量間的關(guān)系建立函數(shù)模型→利用模型解決實(shí)際問題→小結(jié)：二次函數(shù)模型。例2某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表（身高：；體重：g）身高60708090100110體重613790999121102

4、170身高12013014010160170體重2092268631113884720（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重與身高g與身高x的函數(shù)模型的解析式（2）若體重超過相同身高男性平均值的12倍為偏胖，低于08倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)一名身高為17，體重78g的在校男生的體重是否正常？小結(jié)：根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，通過建立函數(shù)模型，解決實(shí)際問題的基本過程：收集數(shù)據(jù)→畫散點(diǎn)圖→選擇函數(shù)模型→求函數(shù)模型→檢驗(yàn)→符合實(shí)際，用函數(shù)模型解釋實(shí)際問題；不符合實(shí)際，則重新選擇函數(shù)模型，直到符合實(shí)際為止※動(dòng)手試試練1某同學(xué)完成一項(xiàng)任務(wù)共花去9

5、個(gè)小時(shí)，他記錄的完成工作量的百分?jǐn)?shù)如下：時(shí)間/小時(shí)12346789完成百分?jǐn)?shù)13046060708090100（1）如果用表示h小時(shí)后完成的工作量的百分?jǐn)?shù)，請(qǐng)問是多少？求出的解析式，并畫出圖象；（2）如果該同學(xué)在早晨8：00時(shí)開始工作，什么時(shí)候他未工作？練2有一批影碟（VD）原銷售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家家電商場(chǎng)均有銷售甲商場(chǎng)用如下方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為780元，買兩臺(tái)單價(jià)都為760元，依次類推，每多買一臺(tái)則所買各臺(tái)單價(jià)均再減少20元，但每臺(tái)售價(jià)不能低于440元；乙商場(chǎng)一律都按原價(jià)的7%銷售某單位需購(gòu)買一批此類影碟機(jī)，問去哪家商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)較低？三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1有關(guān)統(tǒng)

6、計(jì)圖表的數(shù)據(jù)分析處理；2實(shí)際問題中建立函數(shù)模型的過程；※知識(shí)拓展根據(jù)散點(diǎn)圖設(shè)想比較接近的可能的函數(shù)模型：①一次函數(shù)模型：②二次函數(shù)模型：③冪函數(shù)模型：④指數(shù)函數(shù)模型：（＞0，）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)※自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）A很好B較好一般D較差※當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：分鐘滿分：10分）計(jì)分：1向高為H的圓錐形漏斗內(nèi)注入化學(xué)溶液（漏斗下口暫且關(guān)閉），注入溶液量V與溶液深度h的大概圖象是（）2某種生物增長(zhǎng)的數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系如下表：123．．．138．．．下面函數(shù)關(guān)系式中，能表達(dá)這種關(guān)系的是（）A．B．．D．3某企業(yè)近幾年的年產(chǎn)值如下圖：則年增長(zhǎng)率（增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)值/原產(chǎn)值）最高的是（）A97

7、年B98年99年D00年4某雜志能以每本120的價(jià)格發(fā)行12萬(wàn)本，設(shè)定價(jià)每提高01元，發(fā)行量就減少4萬(wàn)本則雜志的總銷售收入萬(wàn)元與其定價(jià)x的函數(shù)關(guān)系是某新型電子產(chǎn)品2002年投產(chǎn)，計(jì)劃2004年使其成本降低36℅則平均每年應(yīng)降低成本%后作業(yè)某地新建一個(gè)服裝廠，從今年7月份開始投產(chǎn)，并且前4個(gè)月的產(chǎn)量分別為1萬(wàn)、12萬(wàn)、13萬(wàn)、137萬(wàn)由于產(chǎn)品質(zhì)量好，服裝款式新穎，因此前幾個(gè)月的產(chǎn)品銷售情況良好為了在推銷產(chǎn)品時(shí)，接收定單不至于過多或過少，需要估測(cè)以后幾個(gè)月的產(chǎn)量，你能解決這一問題嗎？