在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形abco的頂點a、c分別在y軸、x軸正半軸上，點p在ab上，pa=1，ao=2．經(jīng)過原點

《在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形abco的頂點a、c分別在y軸、x軸正半軸上，點p在ab上，pa=1，ao=2．經(jīng)過原點》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCO的頂點A、C分別在y軸、x軸正半軸上，點P在AB上，PA=1，AO=2．經(jīng)過原點　　在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCO的頂點A、C分別在y軸、x軸正半軸上，點P在AB上，PA=1，AO=2．經(jīng)過原點的拋物線的對稱軸是直線x=2．　?。?）求出該拋物線的解析式．　?。?）如圖1，將一塊兩直角邊足夠長的三角板的直角頂點放在P點處，兩直角邊恰好分別經(jīng)過點O和C．現(xiàn)在利用圖2進(jìn)行如下探究：　?、賹⑷前鍙膱D1中的位置開始，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交OA、OC于點E、F，當(dāng)點E

2、和點A重合時停止旋轉(zhuǎn)．請你觀察、猜想，在這個過程中，的值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，求出的值．　?、谠O(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為D，頂點為M，在①的旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在點F，使△DMF為等腰三角形？若不存在，請說明理由．　　【解析】　?。?）∵拋物線經(jīng)過原點，∴n=0?！　　邟佄锞€對稱軸為直線x=2，∴，解得。　　∴拋物線的解析式為：?！　。?）①的值不變。理由如下：　　如答圖1所示，過點P作PG⊥x軸于點G，則PG=AO=2．　　∵PE⊥PF，PA⊥PG，∴∠APE=∠GPF。．　

3、　在Rt△PAE與Rt△PGF中，　　∵∠APE=∠GPF，∠PAE=∠PGF=90°，　　∴Rt△PAE∽Rt△PGF?！　　?。．　?、诖嬖凇！　佄锞€的解析式為：，　　令y=0，即，解得：x=0或x=4，∴D（4，0）?！　∮郑囗旤cM坐標(biāo)為（2，﹣1）?！　∪簟鱀MF為等腰三角形，可能有三種情形：　　（?。〧M=FD，如答圖2所示，　　過點M作MN⊥x軸于點N，則MN=1，ND=2，?！　≡O(shè)FM=FD=x，則NF=ND﹣FD=2﹣x．　　在Rt△MNF中，由勾股定理得：NF2+MN2=MF2，　　即：，解得：

4、。　　∴FD=，OF=OD﹣FD?！　　郌（，0）?！　。áⅲ┤鬎D=DM．如答圖3所示，　　此時FD=DM=，∴OF=OD﹣FD=?！　　郌（，0）。　?。á＃┤鬎M=MD，　　由拋物線對稱性可知，此時點F與原點O重合，而由題意可知，點E與點A重合后即停止運動，故點F不可能運動到原點O?！　　啻朔N情形不存在?！　【C上所述，存在點F（，0）或F（，0），使△DMF為等腰三角形。