一次函數(shù)之?dāng)?shù)形結(jié)合(一次函數(shù))

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1、第十三講：一次函數(shù)之?dāng)?shù)形結(jié)合一、知識(shí)提要1.行程問(wèn)題：用一次函數(shù)解決圖表類(lèi)問(wèn)題，抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：①特殊點(diǎn)（兩直線交點(diǎn)，與x，y軸的交點(diǎn)）的坐標(biāo)所代表的含義；②一次函數(shù)的表達(dá)式.2.動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：通過(guò)在坐標(biāo)系里找圖形的幾何特征，利用幾何特征解決問(wèn)題.二、專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練1.（2011南京）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車(chē)，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車(chē)終點(diǎn)會(huì)合．已知小亮行走到纜車(chē)終點(diǎn)的路程是纜車(chē)到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車(chē)，纜車(chē)的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym．圖中的

2、折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系．（1）小亮行走的總路程是____________m，他途中休息了________min．（2）①當(dāng)50≤x≤80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是多少？30501950360080x/miny/mO2.一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為，兩車(chē)之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：（1）甲、乙兩地之間的距離為km；（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；（3）求慢車(chē)和快車(chē)

3、的速度；（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；ABCDOy/km90012x/h4（5）若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車(chē)相同．在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分鐘后，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇．求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)？第3頁(yè)共3頁(yè)1.一輛快車(chē)從甲地駛往乙地，一輛慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛設(shè)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），兩車(chē)之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車(chē)出發(fā)至快車(chē)到達(dá)乙地過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲

4、乙兩地之間的距離；（2）已知兩車(chē)相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行駛40千米，若快車(chē)從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，求t的值；（3）若快車(chē)到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車(chē)到達(dá)甲地后停止行駛，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出快車(chē)從乙地返回到甲地過(guò)程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象。0BC70A1.5tx（時(shí)）y（千米）22.如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析表達(dá)式；（2）求的面積；（3）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．（4）試證明：在直線CD上有一點(diǎn)Q1（1.6，-1.

5、8）,能夠使Q1A=DA.在直線CD上還有其它點(diǎn)Q，能夠使△QDA是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)。l1l2xyDO3BCA（4，0）3.如圖所示，某地區(qū)對(duì)某種藥品的需求量y1（萬(wàn)件），供應(yīng)量y2（萬(wàn)件）與價(jià)格x（元/件）分別近似滿(mǎn)足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=－x+70，y2=2x－38，需求量為0時(shí)，即停止供應(yīng).當(dāng)y1=y2時(shí)，該藥品的價(jià)格稱(chēng)為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱(chēng)為穩(wěn)定需求量.第3頁(yè)共3頁(yè)（1）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量.（2）價(jià)格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？（3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門(mén)決定對(duì)

6、藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格，以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，需將穩(wěn)定需求量增加6萬(wàn)件，政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量.Ox(元/件)y(萬(wàn)件)y1=－x+70y2=2x－381.（2010桂林）如圖，過(guò)A（8，0）、B（0，）兩點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)C．平行于軸的直線從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；分別交線段BC、OC于點(diǎn)D、E，以DE為邊向左側(cè)作等邊△DEF，設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．（1）直接寫(xiě)出C

7、點(diǎn)坐標(biāo)和t的取值范圍；（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、O、F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．第3頁(yè)共3頁(yè)