直線與平面平行的判定

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1、2.2.1直線與平面平行的判定空間直線與平面的位置關(guān)系有幾種?直線l在平面?內(nèi)直線l與平面?相交直線l與平面?平行l(wèi)?l//?復(fù)習(xí)引入：l∩?=Al?Al?l?實(shí)例探究：將課本的一邊緊貼桌面，沿著這條邊轉(zhuǎn)動(dòng)課本，課本的上邊緣與桌面有何關(guān)系？問題1：?jiǎn)栴}2：把門打開，門上靠近把手的邊與墻面所在的平面有何關(guān)系？問題3：有一塊木料(如圖)，P為面BCEF內(nèi)一點(diǎn)，要求過(guò)P點(diǎn)在平面BCEF內(nèi)作一條直線和平面ABCD平行，問應(yīng)怎樣畫線？并說(shuō)明理由.PFEDCBA實(shí)例探究：思考：具備哪些條件后便可判定直線和平面平行？1、抽

2、象概括：直線與平面平行的判定定理：若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.簡(jiǎn)述為：線線平行?線面平行ab2、符號(hào)表示：新課講解：判斷下列命題是否正確,為什么？（1）（2）（3）abαabαabα一定要滿足“面外、面內(nèi)、平行”這三個(gè)條件才能使用該定理。a?b?a//?b//a深化認(rèn)識(shí)空間問題平面問題轉(zhuǎn)化感受校園生活中線面平行的例子1:球場(chǎng)地面感受校園生活中線面平行的例子2:AEFBDC例1：已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)求證：EF∥平面BCD因此：利用中位線定理

3、證線線平行.例題剖析：例1：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，試判斷EF與平面BCD的位置關(guān)系，并予以證明.AEFBDCEF∥平面BCD。解后反思：通過(guò)本題，你有什么收獲？例2：如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC與C1D1的中點(diǎn)。求證：EF//平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEM例題剖析：C1D1B1A1CDFEABMC1D1B1A1CDFEABM證明：如圖，取M點(diǎn)為B1D1的中點(diǎn)，連接MF，MB∵M(jìn)，F(xiàn)分別為B1D1，C1D1的中點(diǎn)∴MF∥B1C1

4、∵E為BC的中點(diǎn)∴BE∥BC∴MFBE∴四邊形BEFM為平行四邊形，即EF∥BM∴EF∥平面BB1D1DBM平面BB1D1D,又∵EF平面BB1D1D，課堂練習(xí)1、如圖，在長(zhǎng)方體ABCD——A1B1C1D1六個(gè)面中，（Ⅰ）與AB平行的平面有：（Ⅱ）與AA1平行的平面有：（Ⅲ）與AD平行的平面有：平面CDD1C1、平面BCC1B1平面A1B1C1D1、平面CDD1C1DCC1A1B1ABD1P55平面A1B1C1D1、平面BCC1B12、如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)。試判斷BD

5、1與平面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。C1D1B1A1CDABE課堂練習(xí)P56O連接BD與AC交于O點(diǎn)，再連接OE通過(guò)證明BD1//OE得到BD1//平面AEC2、應(yīng)用判定定理判定線面平行時(shí)應(yīng)注意六個(gè)字:(1)面外(2)面內(nèi)(3)平行課堂小結(jié)：1、直線與平面平行的判定：(1)運(yùn)用定義；(2)運(yùn)用判定定理：線線平行?線面平行3、應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線方法1：三角形的中位線定理；方法2：平行四邊形的平行關(guān)系?！?、如圖，在三棱柱ABC——A1B1C1中，D是AC的中點(diǎn)。求證：AB1//平面DB

6、C1B1BC1ACA1D補(bǔ)充訓(xùn)練2、如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是A1B和B1C的中點(diǎn)，判斷直線EF和平面ABCD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.ADCBA1B1C1D1EF補(bǔ)充訓(xùn)練謝謝！