七級數(shù)學(xué)培優(yōu)（）數(shù)學(xué)符號

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1、（6）　數(shù)學(xué)符號【知識精讀】數(shù)學(xué)符號是表達(dá)數(shù)學(xué)語言的特殊文字。每一個符號都有確定的意義，即當(dāng)我們把它規(guī)定為某種意義后，就不再表示其他意義。數(shù)學(xué)符號一般可分為：1,元素符號：通常用小寫字母表示數(shù)，用大寫字母表示點，用⊙和△表示園和三角形等。2,關(guān)系符號：如等號，不等號，相似∽，全等≌，平行∥，垂直⊥等。3,運算符號：如加、減、乘、除、乘方、開方、絕對值等。4,邏輯符號：略5,約定符號和輔助符號：例如我們約定正整數(shù)a和b中，如果a除以b的商的整數(shù)部份記作Z（），而它的余數(shù)記作R（），那么Z（）＝3，

2、R（）＝1；又如設(shè)表示不大于x的最大整數(shù)，那么＝5，＝－6，＝0，＝－3。正確使用符號的關(guān)健是明確它所表示的意義（即定義）對題設(shè)中臨時約定的符號，一定要扣緊定義，由簡到繁，由淺入深，由具體到抽象，逐步加深理解。在解題過程中為了簡明表述，需要臨時引用輔助符號時，必須先作出明確的定義，所用符號不要與常規(guī)符號混淆?！痉诸惤馕觥坷?設(shè)表示不大于Z的最大整數(shù)，＜n>為正整數(shù)n除以3的余數(shù)計算：①〔4.07〕＋〔－〕－〈13;〉＋〈2004〉②〈〔14.7〕〉＋〔〕。解：①原式＝4＋（－3）－1＋0＝0②原

3、式＝＜14＞＋〔〕＝2＋0＝2例2①求19871988的個位數(shù)?、谡f明19871989－19931991能被10整除的理由解：設(shè)N（x）表示整數(shù)x的個位數(shù)，①N（19871988）＝N（74×497）＝N（74）＝1②∵N（19871989）－N（19931991）＝N（74×497＋1）－N（34×497＋3）＝N（71）－N（33）＝7－7＝0∴19871989－19931991能被10整除　由于引入輔助符號，解答問題顯得簡要明瞭。例3.定義一種符號★的運算規(guī)則為：a★b=2a+b　試計算：

4、①5★3　　　　　　　　②（1★7）★4解：①5★3＝2×5＋3＝13　?、冢?×1＋7）★4＝9★4＝2×9＋4＝22例4設(shè)a※b=a(ab+7),求等式3※x=2※(-8)中的x解：由題設(shè)可知：等式3※x=2※(-8)就是3（3x＋7）＝2〔2×（－8）＋7〕　　　　∴9x+21=－18　　∴x=－4【實戰(zhàn)模擬】1，設(shè)Q＜x>表示有理數(shù)x的整數(shù)部分，那么Q＜2.15＞＝　　Q＜－12.3>=Q<－0.03＞＝　　　Q＜＞＝2，設(shè)｛n｝表示不小于n的最小整數(shù)，那么｛4.3｝＝　　｛－2.3｝

5、＝｛－2｝＝　?。?.3｝＋｛0.3｝＝3，設(shè)〔m〕表示不大于m的最大整數(shù)?、偃鬽=2則〔m〕=　　　?、谌鬾=－3.5則〔n〕=③若－1＜Y＜0則〔Y〕＝　　　　④若7≤b<8　則〔b〕＝?、萑簟瞲〕=4則＿＿≤x＜＿＿　　⑥若　n≤C

6、2×3×4×5＝120　計算：①120÷3!　　　?、?，設(shè)==a1b2－a2b1計算：①?。健　　　　、凇。?，定義一種符號＃的運算法則為a＃b=那么①3＃2＝　　　　　　　　　②2＃3＝?、郏?＃2）＃3?。健　　　　、埽ǎ?）＃（1＃0）＝8，a,b都是正整數(shù)，設(shè)a⊕b表示從a起b個連續(xù)正整數(shù)的和?！±?⊕3＝2＋3＋4　　　　5⊕4＝5＋6＋7＋8　己知　X⊕5＝2005　　　　求X9.設(shè)［x］表示不大于x數(shù)的最大整數(shù)且＝x－［x］求9.　設(shè)［a］表示不大于數(shù)a的最大整數(shù)，例如［］＝1

7、，［－］＝－2那么?。?x+1］＝2x-的所有的根的和是＿＿　　　　　　　　　練習(xí)61.　2，－2，0，0　　　2.5,-2,-2,13.??????①－2?、冢?　③－1?、?　⑤4

8、肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇襖羋蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃肅芅蒁螈羈芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀肁芀蟻羆肁莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇蒂膇肈莇螇