黏性流體的一維定常流動(dòng)

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1、第六章粘性流體的一維定常流動(dòng)第一節(jié)黏性流體總流的伯努利方程第二節(jié)黏性流體的兩種流動(dòng)型態(tài)第三節(jié)流動(dòng)損失分類第四節(jié)圓管中流體的層流流動(dòng)第五節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)第六節(jié)沿程阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究第七節(jié)非圓形截面管道沿程損失的計(jì)算第八節(jié)局部損失的計(jì)算第九節(jié)管道水力計(jì)算第十節(jié)水擊現(xiàn)象在第三章中，通過對(duì)理想流體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律的討論，得到了流場(chǎng)中任一空間點(diǎn)上、任一時(shí)刻流體微團(tuán)的壓強(qiáng)和速度等流動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系式，但在推導(dǎo)流體微團(tuán)沿流線運(yùn)動(dòng)的伯努利方程中，僅局限于微元流束的范圍內(nèi)。而在工程實(shí)際問題中要研究實(shí)際流體在整個(gè)流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，其中大量的是在管道和渠道中的流動(dòng)

2、問題。所以除了必須把所討論的范圍從微元流束擴(kuò)展到整個(gè)流場(chǎng)（如管道）外，還需考慮黏性對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的影響，實(shí)際流體都具有黏性，在流動(dòng)過程中要產(chǎn)生摩擦阻力，為了克服流動(dòng)阻力以維持流動(dòng)，流體中將有一部分機(jī)械能不可逆地?fù)p失掉。由此可見，討論黏性流體流動(dòng)的重點(diǎn)就是討論由于黏性在流動(dòng)中所造成的阻力問題，即討論阻力的性質(zhì)、產(chǎn)生阻力的原因和計(jì)算阻力的方法。第一節(jié)黏性流體總流的伯努利方程一、黏性流體微元流束的伯努利方程在第三章中已經(jīng)得到了理想不可壓縮流體作定常流動(dòng)時(shí)，質(zhì)量力僅為重力情況下的微元流束的伯努利方程，該式說明流體微團(tuán)沿流線運(yùn)動(dòng)時(shí)總機(jī)械能不變。但是對(duì)于黏性

3、流體，在流動(dòng)時(shí)為了克服由于黏性的存在所產(chǎn)生的阻力將損失掉部分機(jī)械能，因而流體微團(tuán)在流動(dòng)過程中，其總機(jī)械能沿流動(dòng)方向不斷地減少。如果黏性流體從截面1流向截面2，則截面2處的總機(jī)械能必定小于截面1處的總機(jī)械能。若以表示單位重量流體自截面1到2的流動(dòng)中所損失的機(jī)械能（又稱為水頭損失），則黏性流體微元流束的伯努利方程為(6-1)式（6-1）的幾何解釋如圖6-1所示，實(shí)際總水頭線沿微元流束下降，而靜水頭線則隨流束的形狀上升或下降。圖6-1伯努利方程的幾何解釋二、黏性流體總流的伯努利方程流體的實(shí)際流動(dòng)都是由無數(shù)微元流束所組成的有效截面為有限值的總流流動(dòng)，

4、例如流體在管道中和渠道中的流動(dòng)等。微元流束的有效截面是微量，因而在同一截面上流體質(zhì)點(diǎn)的位置高度、壓強(qiáng)和流速都可認(rèn)為是相同的。而總流的同一有效截面上，流體質(zhì)點(diǎn)的位置高度、壓強(qiáng)和流速是不同的。總流是由無數(shù)微元流束所組成的。因此，由黏性流體微元流束的伯努利方程來推導(dǎo)總流的伯努利方程，對(duì)總流有效截面進(jìn)行積分時(shí)，將遇到一定的困難，這就需要對(duì)實(shí)際流動(dòng)作某些必要的限制。為了便于積分，首先考慮在什么條件下總流有效截面上各點(diǎn)的常數(shù)？這只有在有效截面附近處有緩變流動(dòng)時(shí)才能符合這個(gè)要求。由于流線幾乎是平行直線，則各有效截面上相應(yīng)點(diǎn)的流速幾乎不變，成為均勻流，由于速

5、度的變化很小即可將慣性力忽略不計(jì)，又由于流線的曲率半徑很大，故向心力加速度很小，以致可將離心力忽略。于是緩變流中的流體微團(tuán)只受重力和壓強(qiáng)的作用，故緩變流的有效截面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)分布與靜壓強(qiáng)分布規(guī)律一樣，即在同一有效截面上各點(diǎn)的常數(shù)。當(dāng)然在不同的有效截面上有不同的常數(shù)值。掌握了緩變流動(dòng)的特性之后，就可以將黏性流體微元流束的伯努利方程應(yīng)用于總流，從而推導(dǎo)出適用于兩個(gè)緩變流有效截面的黏性流體總流的伯努利方程。以總流中每一微元流束的任意兩個(gè)截面可以寫出則通過該微元流束的總能量在截面1與截面2之間的關(guān)系式為積分上式，則得總流在有效截面1和有效截面2之間的

6、總能量關(guān)系式（6-2）若有效截面1和有效截面2處的流動(dòng)都是緩變流動(dòng)，則和，和是兩個(gè)不同的常數(shù)，于是式（6-2）可寫成（6-3）對(duì)于不可壓縮流體，以通除式（6-3）各項(xiàng)得（6-4）用有效截面上的平均流速代替真實(shí)流速，則可將式（6-4）中總流的平均單位重量流體的動(dòng)能項(xiàng)改寫為（6-5）式中—總流的動(dòng)能修正系數(shù)（6-6）以表示總流有效截面1和有效截面2之間的平均單位重量流體的能量損失，即（6-7）將式（6-5）和式（6-7）代人式（6-4）中得：（6-8）這就是黏性流體總流的伯努利方程。適用范圍是：重力作用下不可壓縮黏性流體定常流動(dòng)的任意兩個(gè)緩變流的

7、有效截面，至于兩個(gè)有效截面之間是否是緩變流則無關(guān)系。由式(6-8)可以看出，如同黏性流體沿微元流束的流動(dòng)情況一樣，為了克服流動(dòng)阻力，總流的總機(jī)械能即實(shí)際總水頭線也是沿流線方向逐漸減少的，如圖6-2所示。圖6-2總流總水頭線動(dòng)能修正系數(shù)是由于截面上速度分布不均勻而引起的，它可按式（6-6）根據(jù)有效截面上的速度分布規(guī)律而求得。是個(gè)大于1的數(shù)，有效截面上的流速越均勻，值越趨近于1。在實(shí)際工業(yè)管道中，通常都近似地取。以后如不加特別說明，都假定，并以代表平均流速。而對(duì)于圓管層流流動(dòng)?！纠?-1】有一文丘里管如圖6-3所示，若水銀差壓計(jì)的指示為360mm

8、Hg，并設(shè)從截面A流到截面B的水頭損失為0.2mH2O，=300mm，=150mm，試求此時(shí)通過文丘里管的流量是多少?圖6-3文丘里管【解】以截面A為基準(zhǔn)面列出截面