第6章 黏性流體的一維定常流動課件簡介

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1、第六章粘性流體的一維定常流動第一節(jié)黏性流體總流的伯努利方程第二節(jié)黏性流體的兩種流動型態(tài)第三節(jié)流動損失分類第四節(jié)圓管中流體的層流流動第五節(jié)圓管中流體的紊流流動第六節(jié)沿程阻力系數(shù)的實驗研究第七節(jié)非圓形截面管道沿程損失的計算第八節(jié)局部損失的計算第九節(jié)管道水力計算第十節(jié)水擊現(xiàn)象在第三章中，通過對理想流體運動的基本規(guī)律的討論，得到了流場中任一空間點上、任一時刻流體微團的壓強和速度等流動參數(shù)之間的關(guān)系式，但在推導(dǎo)流體微團沿流線運動的伯努利方程中，僅局限于微元流束的范圍內(nèi)。而在工程實際問題中要研究實際流體在整個流場中的運動，其中大量的是在管道和渠道中的流動問題。所以除了

2、必須把所討論的范圍從微元流束擴展到整個流場（如管道）外，還需考慮黏性對流體運動的影響，實際流體都具有黏性，在流動過程中要產(chǎn)生摩擦阻力，為了克服流動阻力以維持流動，流體中將有一部分機械能不可逆地損失掉。由此可見，討論黏性流體流動的重點就是討論由于黏性在流動中所造成的阻力問題，即討論阻力的性質(zhì)、產(chǎn)生阻力的原因和計算阻力的方法。第一節(jié)黏性流體總流的伯努利方程一、黏性流體微元流束的伯努利方程在第三章中已經(jīng)得到了理想不可壓縮流體作定常流動時，質(zhì)量力僅為重力情況下的微元流束的伯努利方程，該式說明流體微團沿流線運動時總機械能不變。但是對于黏性流體，在流動時為了克服由于黏

3、性的存在所產(chǎn)生的阻力將損失掉部分機械能，因而流體微團在流動過程中，其總機械能沿流動方向不斷地減少。如果黏性流體從截面1流向截面2，則截面2處的總機械能必定小于截面1處的總機械能。若以表示單位重量流體自截面1到2的流動中所損失的機械能（又稱為水頭損失），則黏性流體微元流束的伯努利方程為(6-1)式（6-1）的幾何解釋如圖6-1所示，實際總水頭線沿微元流束下降，而靜水頭線則隨流束的形狀上升或下降。圖6-1伯努利方程的幾何解釋二、黏性流體總流的伯努利方程流體的實際流動都是由無數(shù)微元流束所組成的有效截面為有限值的總流流動，例如流體在管道中和渠道中的流動等。微元流束

4、的有效截面是微量，因而在同一截面上流體質(zhì)點的位置高度、壓強和流速都可認(rèn)為是相同的。而總流的同一有效截面上，流體質(zhì)點的位置高度、壓強和流速是不同的。總流是由無數(shù)微元流束所組成的。因此，由黏性流體微元流束的伯努利方程來推導(dǎo)總流的伯努利方程，對總流有效截面進行積分時，將遇到一定的困難，這就需要對實際流動作某些必要的限制。為了便于積分，首先考慮在什么條件下總流有效截面上各點的常數(shù)？這只有在有效截面附近處有緩變流動時才能符合這個要求。由于流線幾乎是平行直線，則各有效截面上相應(yīng)點的流速幾乎不變，成為均勻流，由于速度的變化很小即可將慣性力忽略不計，又由于流線的曲率半徑很

5、大，故向心力加速度很小，以致可將離心力忽略。于是緩變流中的流體微團只受重力和壓強的作用，故緩變流的有效截面上各點的壓強分布與靜壓強分布規(guī)律一樣，即在同一有效截面上各點的常數(shù)。當(dāng)然在不同的有效截面上有不同的常數(shù)值。掌握了緩變流動的特性之后，就可以將黏性流體微元流束的伯努利方程應(yīng)用于總流，從而推導(dǎo)出適用于兩個緩變流有效截面的黏性流體總流的伯努利方程。以總流中每一微元流束的任意兩個截面可以寫出則通過該微元流束的總能量在截面1與截面2之間的關(guān)系式為積分上式，則得總流在有效截面1和有效截面2之間的總能量關(guān)系式（6-2）若有效截面1和有效截面2處的流動都是緩變流動，則

6、和，和是兩個不同的常數(shù)，于是式（6-2）可寫成（6-3）對于不可壓縮流體，以通除式（6-3）各項得（6-4）用有效截面上的平均流速代替真實流速，則可將式（6-4）中總流的平均單位重量流體的動能項改寫為（6-5）式中—總流的動能修正系數(shù)（6-6）以表示總流有效截面1和有效截面2之間的平均單位重量流體的能量損失，即（6-7）將式（6-5）和式（6-7）代人式（6-4）中得：（6-8）這就是黏性流體總流的伯努利方程。適用范圍是：重力作用下不可壓縮黏性流體定常流動的任意兩個緩變流的有效截面，至于兩個有效截面之間是否是緩變流則無關(guān)系。由式(6-8)可以看出，如同黏性

7、流體沿微元流束的流動情況一樣，為了克服流動阻力，總流的總機械能即實際總水頭線也是沿流線方向逐漸減少的，如圖6-2所示。圖6-2總流總水頭線動能修正系數(shù)是由于截面上速度分布不均勻而引起的，它可按式（6-6）根據(jù)有效截面上的速度分布規(guī)律而求得。是個大于1的數(shù)，有效截面上的流速越均勻，值越趨近于1。在實際工業(yè)管道中，通常都近似地取。以后如不加特別說明，都假定，并以代表平均流速。而對于圓管層流流動?！纠?-1】有一文丘里管如圖6-3所示，若水銀差壓計的指示為360mmHg，并設(shè)從截面A流到截面B的水頭損失為0.2mH2O，=300mm，=150mm，試求此時通過文

8、丘里管的流量是多少?圖6-3文丘里管【解】以截面A為基準(zhǔn)面列出截面