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1、§1.2理想流體的定常流動一、理想流體理想流體——完全不可壓縮又無黏性的流體.1.流體氣體液體流動性可壓縮性黏滯性如果在流體運動的問題中，可壓縮性和黏性都處于極為次要的地位，就可以看成理想流體.第一章流體力學(xué)2.流線與流管流線——曲線上的每一點的切線方向和位于該點處流體質(zhì)元的速度方向一致.流線不會相交。123流管——通過流體內(nèi)部某一截面的流線圍成的管子.一般流線分布隨時間改變，流跡并不與流線重合.由于流線不會相交，流管內(nèi)、外的流體不會穿越管壁。二、定常流動空間各點流速不隨時間變化稱定常流動.在定常流動中
2、流線分布不隨時間改變，流線與流跡相重合.連續(xù)性方程:假設(shè)在流場內(nèi)取一段細(xì)小的流管理想流體做定常流動則，在dt時間內(nèi)，由于不考慮可壓縮性m1=m2u1S1dt=u2S2dtu1S1=u2S2或Q=vS=常數(shù)結(jié)論：流體在管道中流動時，流過各個斷面的流量是相等的，因而流速和過流斷面成反比。三、連續(xù)性方程質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的應(yīng)用連續(xù)性原理:理想流體在管道中定常流動時，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，流體在管道內(nèi)既不能增多，也不能減少，因此單位時間內(nèi)流入流體的質(zhì)量應(yīng)恒等于流出流體的質(zhì)量。推廣312123有分支情況【問題】
3、（1）（2）理想液體伯努利方程的推導(dǎo)四、伯努利方程能量守恒定律在流體力學(xué)中的應(yīng)用理想液體伯努利方程外力對液體所做的功A=p1S1v1?t-p2S2v2?t=(p1-p2)?V2機(jī)械能的變化量勢能的變化量：?Ep=mg?h=ρg?V(h2-h1)動能的變化量：?Ek=?m(v2/2)=ρ?V(v22-v21)/2根據(jù)功能原理，則有：A=?Ep+?Ek(p1-p2)?V=ρg?V(h2-h1)+ρ?V(v22-v21)/2整理后得理想液體伯努利方程為：p1+ρgh1+ρv12/2=p2+ρgh2+ρv22/
4、2或p+ρgh+v2ρ/2=C（C為常數(shù)）理想流體在管道中穩(wěn)定流動時，同一管道內(nèi)任一截面上的總能量應(yīng)該相等。理想液體伯努利方程的物理意義在密閉管道內(nèi)作定常流動的理想流體具有三種形式的能量，即壓力能、勢能和動能。在流動過程中，三種能量之間可以互相轉(zhuǎn)化，但各個過流斷面上三種能量之和恒為定值。[例題1]小孔流速水庫放水，水塔經(jīng)管道向城市輸水以及掛瓶為病人輸液等，其共同特點是液體自大容器經(jīng)小孔出流。由此得下面研究的理想模型：大容器下部有一小孔。小孔的線度與容器內(nèi)液體自由表面至小孔處的高度h相比很小。液體視作理想
5、流體。求在重力場中液體從小孔流出的速度。[解]選擇小孔中心作為勢能零點，并對從自由表面到小孔的流線運用伯努利方程。因可認(rèn)為液體自由表面的流速為零。故結(jié)果表明，小孔處流速和物體自高度h處自由下落得到的速度是相同的。因：式中p0表示大氣壓，v表示小孔處流速，表示液體密度，[例題2]皮托管一根兩端彎成直角的玻璃管，用于測量速度[例題3]文特利流量計的原理。文特利管常用于測量液體的流量或流速。如圖在變截面管的下方，裝有U型管，內(nèi)裝水銀。測量水平管道內(nèi)的流速時，可將流量計串聯(lián)于管道內(nèi)，根據(jù)水銀表面的高度差，即可求
6、出流量或流速。已知管道橫截面為S1和S2，水銀與液體的密度各為?汞與?，水銀面高度差為h，求液體流量。設(shè)管道中為理想流體做定常流動。h12[解]在管道中心軸線處取細(xì)流線，對流線上1、2兩點，有連續(xù)性方程U型管內(nèi)為靜止液體.管道中心線上1處與2處的壓強(qiáng)差為流量點1點2PA=?1(P0,h,v1)2(P0,0,v2)【思考】伯努利簡介丹·伯努利（DanielBernoull，1700—1782）：瑞士科學(xué)家，曾在俄國彼得堡科學(xué)院任教，他在流體力學(xué)、氣體動力學(xué)、微分方程和概率論等方面都有重大貢獻(xiàn)，是理論流體力
7、學(xué)的創(chuàng)始人。伯努利以《流體動力學(xué)》（1738）一書著稱于世，書中提出流體力學(xué)的一個定理，反映了理想流體（不可壓縮、不計粘性的流體）中能量守恒定律。這個定理和相應(yīng)的公式稱為伯努利定理和伯努利公式。他的固體力學(xué)論著也很多。他對好友歐拉提出建議，使歐拉解出彈性壓桿失穩(wěn)后的形狀，即獲得彈性曲線的精確結(jié)果。1733—1734年他和歐拉在研究上端懸掛重鏈的振動問題中用了貝塞爾函數(shù)，并在由若干個重質(zhì)點串聯(lián)成離散模型的相應(yīng)振動問題中引用了拉格爾多項式。他在1735年得出懸臂梁振動方程；1742年提出彈性振動中的疊加原理
8、，并用具體的振動試驗進(jìn)行驗證；他還考慮過不對稱浮體在液面上的晃動方程等。作業(yè)：5、6、9【Example1-5】P19PA=?3)2)1)hh’
