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《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課件》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)授課人:唐亮第一課時(shí)2復(fù)習(xí)回顧圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)F(±c,0)F(0,±c)a,b,c之間的關(guān)系c2=a2-b2定義12yoFFMx1oFyx2FM(a>c>0)12FFM求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程方法:待定系數(shù)法;先定位再定量觀察不同的橢圓大小不同圓扁不同對(duì)稱(chēng)特殊點(diǎn)1、我們應(yīng)該關(guān)注橢圓的哪些性質(zhì)呢?思考?4思考?2、我們應(yīng)該如何研究橢圓的這些性質(zhì)?數(shù)形結(jié)合x(chóng)yo焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)軸是___________,對(duì)稱(chēng)中心是_____________頂點(diǎn)坐標(biāo)軸長(zhǎng)長(zhǎng)軸長(zhǎng)=______,短軸長(zhǎng)=__
2、____焦點(diǎn)坐標(biāo)焦距x的范圍:__________y的范圍:__________x的范圍:__________y的范圍:__________坐標(biāo)原點(diǎn)x軸,y軸2c2b2a-b≤x≤b-a≤y≤a(±b,0),(0,±a)(0,±c)自主學(xué)習(xí)6練習(xí)1:求下列橢圓的范圍、焦點(diǎn)坐標(biāo)及其頂點(diǎn)坐標(biāo):焦點(diǎn)坐標(biāo):頂點(diǎn)坐標(biāo):頂點(diǎn)坐標(biāo):焦點(diǎn)坐標(biāo):7123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x例1:根據(jù)前面所學(xué)性質(zhì)畫(huà)出下列圖形(1)(2)A1B1A2B2B2A2B1A1橢圓的簡(jiǎn)單畫(huà)法:矩形橢圓四個(gè)頂點(diǎn)連線成圖一個(gè)框,四個(gè)點(diǎn),注意光滑和圓扁,
3、莫忘對(duì)稱(chēng)要體現(xiàn)建系123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x5-5四、橢圓的離心率8觀察不同的橢圓,我們發(fā)現(xiàn),橢圓的扁平程度不同.我們用什么量可以來(lái)刻畫(huà)橢圓的扁平程度呢?四、橢圓的離心率9oxy[1]離心率的取值范圍:離心率:因?yàn)閍>c>0,所以04、映橢圓的扁平程度[2]離心率對(duì)橢圓形狀的影響:請(qǐng)你欣賞!11[3]e與a,b的關(guān)系:(1)當(dāng)e=0時(shí),曲線是什么?(2)當(dāng)e=1時(shí),曲線又是什么?e=0,c=0,a=b這時(shí)兩個(gè)焦點(diǎn)重合,圖形變?yōu)閳A.思考?e=1,為線段.12練習(xí)2:比較下列橢圓的形狀,哪一個(gè)更圓,哪一個(gè)更扁?為什么?跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練例2:已知橢圓方程為16x2+25y2=400.13它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是:.短軸長(zhǎng)是:.焦距是.離心率等于.焦點(diǎn)坐標(biāo)是:.頂點(diǎn)坐標(biāo)是:1086分析:橢圓方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程為:a=5b=4c=3例題講解14練習(xí)3:求下列各橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng),離心率
5、,焦點(diǎn)坐標(biāo),頂點(diǎn)坐標(biāo).(1)【解析】(1)將原方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為故可得長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8,短軸長(zhǎng)為4,離心率為焦點(diǎn)坐標(biāo)為,頂點(diǎn)坐標(biāo)(±4,0),(0,±2).(2)已知方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為故可得長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18,短軸長(zhǎng)為6,離心率為焦點(diǎn)坐標(biāo)為,頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,±9),(±3,0).(2)跟蹤訓(xùn)練標(biāo)準(zhǔn)方程圖象范圍對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)軸長(zhǎng)焦距a,b,c關(guān)系離心率15-a≤x≤a,-b≤y≤b-b≤x≤b,-a≤y≤a關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱(chēng);關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng).(±a,0),(0,±b)(±b,0),(0,±a)(±c,0)(0,±c)焦距為2c;a2=
6、b2+c2課堂小結(jié)長(zhǎng)軸長(zhǎng)=_______,短軸長(zhǎng)=_______2a2bxyooyx16課后作業(yè)必做題:教材P42習(xí)題2.1A組第3、4題思考題:橢圓的中心在原點(diǎn),一個(gè)頂點(diǎn)是(0,2)離心率,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.謝謝大家感謝各位領(lǐng)導(dǎo)和老師們的指導(dǎo),請(qǐng)多提寶貴意見(jiàn)!