橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課件

《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)授課人：唐亮第一課時(shí)2復(fù)習(xí)回顧圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之間的關(guān)系c2=a2-b2定義12yoFFMx1oFyx2FM(a>c>0)12FFM求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程方法：待定系數(shù)法;先定位再定量觀察不同的橢圓大小不同圓扁不同對(duì)稱(chēng)特殊點(diǎn)1、我們應(yīng)該關(guān)注橢圓的哪些性質(zhì)呢？思考？4思考？2、我們應(yīng)該如何研究橢圓的這些性質(zhì)？數(shù)形結(jié)合x(chóng)yo焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)軸是___________，對(duì)稱(chēng)中心是_____________頂點(diǎn)坐標(biāo)軸長(zhǎng)長(zhǎng)軸長(zhǎng)＝______，短軸長(zhǎng)＝__

2、____焦點(diǎn)坐標(biāo)焦距x的范圍:__________y的范圍:__________x的范圍:__________y的范圍:__________坐標(biāo)原點(diǎn)x軸，y軸2c2b2a-b≤x≤b-a≤y≤a（±b,0）,(0,±a)(0,±c)自主學(xué)習(xí)6練習(xí)1：求下列橢圓的范圍、焦點(diǎn)坐標(biāo)及其頂點(diǎn)坐標(biāo)：焦點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)坐標(biāo)：焦點(diǎn)坐標(biāo)：7123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x例1：根據(jù)前面所學(xué)性質(zhì)畫(huà)出下列圖形（1）（2）A1B1A2B2B2A2B1A1橢圓的簡(jiǎn)單畫(huà)法：矩形橢圓四個(gè)頂點(diǎn)連線成圖一個(gè)框，四個(gè)點(diǎn)，注意光滑和圓扁，

3、莫忘對(duì)稱(chēng)要體現(xiàn)建系123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x5-5四、橢圓的離心率8觀察不同的橢圓，我們發(fā)現(xiàn)，橢圓的扁平程度不同.我們用什么量可以來(lái)刻畫(huà)橢圓的扁平程度呢？四、橢圓的離心率9oxy[1]離心率的取值范圍：離心率：因?yàn)閍>c>0，所以0

4、映橢圓的扁平程度[2]離心率對(duì)橢圓形狀的影響：請(qǐng)你欣賞！11[3]e與a,b的關(guān)系:（1）當(dāng)e＝0時(shí)，曲線是什么？（2）當(dāng)e＝1時(shí),曲線又是什么？e=0,c=0,a=b這時(shí)兩個(gè)焦點(diǎn)重合，圖形變?yōu)閳A．思考？e=1，為線段.12練習(xí)2：比較下列橢圓的形狀，哪一個(gè)更圓，哪一個(gè)更扁？為什么？跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練例2：已知橢圓方程為16x2+25y2=400.13它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是：.短軸長(zhǎng)是：.焦距是.離心率等于.焦點(diǎn)坐標(biāo)是：.頂點(diǎn)坐標(biāo)是：1086分析：橢圓方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：a=5b=4c=3例題講解14練習(xí)3：求下列各橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)，離心率

5、，焦點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)．（1）【解析】(1)將原方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為故可得長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，短軸長(zhǎng)為4，離心率為焦點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)（±4,0）,(0,±2).(2)已知方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為故可得長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18，短軸長(zhǎng)為6，離心率為焦點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)（0,±9）,（±3,0）.（２）跟蹤訓(xùn)練標(biāo)準(zhǔn)方程圖象范圍對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)軸長(zhǎng)焦距a,b,c關(guān)系離心率15-a≤x≤a,-b≤y≤b-b≤x≤b,-a≤y≤a關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱(chēng)；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng).（±a,0）,(0,±b)（±b,0）,(0,±a)(±c,0)(0,±c)焦距為2c;a2=

6、b2+c2課堂小結(jié)長(zhǎng)軸長(zhǎng)＝_______，短軸長(zhǎng)＝_______2a2bxyooyx16課后作業(yè)必做題：教材P42習(xí)題2.1A組第3、4題思考題：橢圓的中心在原點(diǎn),一個(gè)頂點(diǎn)是（0，2）離心率,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.謝謝大家感謝各位領(lǐng)導(dǎo)和老師們的指導(dǎo)，請(qǐng)多提寶貴意見(jiàn)！