包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計

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1、《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計執(zhí)教者：于梅授課時間：2017年5月9日課題包裝的學(xué)問內(nèi)容包裝的學(xué)問課型新授教學(xué)目標(biāo)1、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。2、體驗解決問題的基本過程、方法和策略的多樣化，提高解決問題的能力，發(fā)展優(yōu)化思想。3、獲得解決問題的成功體驗，體會數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，增強綜合運用知識解決實際問題的自信心，并能與他人進行合作與交流。重點能利用表面積等知識探索并解決包裝多個長方體最節(jié)約包裝紙的最優(yōu)策略。難點探索歸納多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。關(guān)鍵通過操、分析、推理等活動找到解決策略教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生長方

2、體環(huán)節(jié)時間師生活動設(shè)計意圖一、談話導(dǎo)入復(fù)習(xí)鋪墊7（一）情景導(dǎo)學(xué)：2同學(xué)們時間過得真快老師來咱們大小交流也快一年了，這一年來老師非常幸福，因為有了可愛的你們陪伴。你們有愛心、會傾聽、勤思考、懂團結(jié)、樂助人，真的很出色?？斓搅粌和?jié)了，老師想買一些糖果，包裝起來送給同學(xué)們。想得到了禮物嗎？關(guān)于包裝同學(xué)們了解多少呢？（表面積、絲帶長度、美觀）看來同學(xué)們了解的還真不少，這節(jié)課就讓我們用學(xué)過的知識幫助老師設(shè)計科學(xué)的包裝方案吧，設(shè)計好了才能得到禮物噢?。ò鍟n題：包裝）（二）復(fù)習(xí)墊學(xué)：5先來幫助老師算算：把一盒糖果包裝起來至少用多少包裝紙？（接口處不計）5、4、3看到這個題目你想到了

3、什么？（表面積公式、長寬高、接口處不計）同學(xué)們想的很周到啊，那就快來算一算吧學(xué)生獨立計算，（5×4+5×3+4×3）×2=94（平方厘米）全班反饋（能說說你是怎么算的的）課件出示：計算過程利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，解決包裝一盒糖果所需包裝紙的問題，為后面深入研究包裝省包裝紙的問題埋下伏筆。二、合作探索解決問題（一）包裝兩盒糖果：151.謝謝同學(xué)們，我記住了：包裝一盒94平方厘米，（板書：一盒94平方厘米）如果包裝兩盒糖果需要多少包裝紙呢？（板書：2盒188平方厘米）（指名回答）2.包裝兩個盒子還可以怎樣包呢？（指名：把他們包到一

4、起）3.這樣包裝和分開包裝有什么區(qū)別？（節(jié)?。┯捎谔枪?8噢！他提到了節(jié)省，一個了不起的發(fā)現(xiàn)！那為什么這樣包裝就會節(jié)省呢？（少包了兩個面）4.像他這樣合在一起包，還可以怎樣包呢？同桌兩人動手?jǐn)[一擺。5.生匯報：為了交流方便，我們把面積最大的面叫做大面；最小的面叫做小面，不大不小的面我們就叫它--（中面），快速標(biāo)記一下。6.課件出示：老師把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)整理了一下，請看大屏幕。同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)了三種包裝方法，這三種方法都比分開包裝——（節(jié)?。┦≡谀牧四兀浚ㄖ丿B的面積上，包裝的時候重疊的面不需要包裝，所以就節(jié)省了）都重疊了幾個面呢？（重疊了2個面）7.既然三種方案都節(jié)省了包裝紙，哪種

5、方案最節(jié)約包裝紙？猜猜看。預(yù)設(shè)：都是第一種大面重合，為什么？課件演示：第一種到底重疊了怎樣的面呢？大家一起來看一看。演示第三種、第二種（你們不僅能猜，而且還會推理）8.這三種方案都重疊了2個面，那么重疊部分的面積與包裝紙的面積有什么關(guān)系呢？同桌討論一下（板書：重疊的面積包裝紙的面積）9.匯報：重疊面積越大，包裝紙面積越?。ò鍟涸酱笤叫。┠芙Y(jié)合這三種方法具體說一說嗎？10.引入課題：同學(xué)們真厲害，你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了包裝中的學(xué)問。（板書課題：包裝的學(xué)問）11.我們的猜想到底對不對呢？真的是第一種方案最節(jié)省嗎，光猜不行，得用數(shù)據(jù)來說話，怎么辦？（計算驗證）這樣我們來個小競賽怎么樣，

6、先分一下工：1組和5組計算第一種方案，2組4組計算第二種方案，第三組計算第三種方案，要求：將計算過程寫在老師發(fā)的答題卡上。完成后組內(nèi)交流算法，看看那小組的計算方法多，速度快，統(tǒng)一答案后，坐好示意老師，時間3分鐘，準(zhǔn)備好了么？開始?。▽W(xué)生計算）12.歸納表面積計算方法：誰能把自己的計算過程展示給大家：先叫1、5組匯報第一種方案：方法一：（5×4+5×6+4×6）×2=148板書：按新長方體計算；方法二：5×4×2+5×3×4+4×3×4=148板書：按大中小面的個數(shù)計算。方法三：（5×4+5×3+4×3）×2×2-4×5×2=148或188-4×5×2=148師：誰聽懂了，他

7、先求的是什么？兩個長方體表面積之和課件出示：（5×4+5×3+4×3）×2×2-4×5×2=148188-4×5×2=148兩個長方體表面積之和重疊的面積師：一起再來說一說怎樣求出包裝紙的面積的？盒數(shù)的增加，學(xué)生會因?qū)W習(xí)難度增加而產(chǎn)生心理變化，而且每人只準(zhǔn)備了一盒糖果，這時要使學(xué)生自覺認(rèn)識到合作的必要性，采用同桌合作、小組合作等學(xué)習(xí)方式來解決包裝問題。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、交流和反思，對解決問題的策略進行再思考，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)優(yōu)化的思想。板書：用原長方體表面積之和-重疊的面積=包裝紙的面積；師：其余兩種包裝方案誰也是