包裝的學問教學設計

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1、《包裝的學問》教學設計執(zhí)教者:于梅授課時間:2017年5月9日課題包裝的學問內容包裝的學問課型新授教學目標1、利用表面積等有關知識,探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。2、體驗解決問題的基本過程、方法和策略的多樣化,提高解決問題的能力,發(fā)展優(yōu)化思想。3、獲得解決問題的成功體驗,體會數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系,增強綜合運用知識解決實際問題的自信心,并能與他人進行合作與交流。重點能利用表面積等知識探索并解決包裝多個長方體最節(jié)約包裝紙的最優(yōu)策略。難點探索歸納多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。關鍵通過操、分析、推理等活動找到解決策略教學準備教師多媒體課件學生

2、長方體環(huán)節(jié)時間師生活動設計意圖一、談話導入復習鋪墊7(一)情景導學:2同學們時間過得真快老師來咱們大小交流也快一年了,這一年來老師非常幸福,因為有了可愛的你們陪伴。你們有愛心、會傾聽、勤思考、懂團結、樂助人,真的很出色??斓搅粌和?jié)了,老師想買一些糖果,包裝起來送給同學們。想得到了禮物嗎?關于包裝同學們了解多少呢?(表面積、絲帶長度、美觀)看來同學們了解的還真不少,這節(jié)課就讓我們用學過的知識幫助老師設計科學的包裝方案吧,設計好了才能得到禮物噢?。ò鍟n題:包裝)(二)復習墊學:5先來幫助老師算算:把一盒糖果包裝起來至少用多少包裝紙?(接口處不計)5、4、3看到這個題目

3、你想到了什么?(表面積公式、長寬高、接口處不計)同學們想的很周到啊,那就快來算一算吧學生獨立計算,(5×4+5×3+4×3)×2=94(平方厘米)全班反饋(能說說你是怎么算的的)課件出示:計算過程利用學生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備,構建數(shù)學知識與現(xiàn)實問題之間的內在聯(lián)系,解決包裝一盒糖果所需包裝紙的問題,為后面深入研究包裝省包裝紙的問題埋下伏筆。二、合作探索解決問題(一)包裝兩盒糖果:151.謝謝同學們,我記住了:包裝一盒94平方厘米,(板書:一盒94平方厘米)如果包裝兩盒糖果需要多少包裝紙呢?(板書:2盒188平方厘米)(指名回答)2.包裝兩個盒子還可以怎樣包呢?(指名:

4、把他們包到一起)3.這樣包裝和分開包裝有什么區(qū)別?(節(jié)?。┯捎谔枪?8噢!他提到了節(jié)省,一個了不起的發(fā)現(xiàn)!那為什么這樣包裝就會節(jié)省呢?(少包了兩個面)4.像他這樣合在一起包,還可以怎樣包呢?同桌兩人動手擺一擺。5.生匯報:為了交流方便,我們把面積最大的面叫做大面;最小的面叫做小面,不大不小的面我們就叫它--(中面),快速標記一下。6.課件出示:老師把同學們的發(fā)現(xiàn)整理了一下,請看大屏幕。同學們又發(fā)現(xiàn)了三種包裝方法,這三種方法都比分開包裝——(節(jié)省)省在哪了呢?(重疊的面積上,包裝的時候重疊的面不需要包裝,所以就節(jié)省了)都重疊了幾個面呢?(重疊了2個面)7.既然三種方案都節(jié)

5、省了包裝紙,哪種方案最節(jié)約包裝紙?猜猜看。預設:都是第一種大面重合,為什么?課件演示:第一種到底重疊了怎樣的面呢?大家一起來看一看。演示第三種、第二種(你們不僅能猜,而且還會推理)8.這三種方案都重疊了2個面,那么重疊部分的面積與包裝紙的面積有什么關系呢?同桌討論一下(板書:重疊的面積包裝紙的面積)9.匯報:重疊面積越大,包裝紙面積越?。ò鍟涸酱笤叫。┠芙Y合這三種方法具體說一說嗎?10.引入課題:同學們真厲害,你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了包裝中的學問。(板書課題:包裝的學問)11.我們的猜想到底對不對呢?真的是第一種方案最節(jié)省嗎,光猜不行,得用數(shù)據(jù)來說話,怎么辦?(計算驗證)這樣我

6、們來個小競賽怎么樣,先分一下工:1組和5組計算第一種方案,2組4組計算第二種方案,第三組計算第三種方案,要求:將計算過程寫在老師發(fā)的答題卡上。完成后組內交流算法,看看那小組的計算方法多,速度快,統(tǒng)一答案后,坐好示意老師,時間3分鐘,準備好了么?開始!(學生計算)12.歸納表面積計算方法:誰能把自己的計算過程展示給大家:先叫1、5組匯報第一種方案:方法一:(5×4+5×6+4×6)×2=148板書:按新長方體計算;方法二:5×4×2+5×3×4+4×3×4=148板書:按大中小面的個數(shù)計算。方法三:(5×4+5×3+4×3)×2×2-4×5×2=148或188-4×5×2

7、=148師:誰聽懂了,他先求的是什么?兩個長方體表面積之和課件出示:(5×4+5×3+4×3)×2×2-4×5×2=148188-4×5×2=148兩個長方體表面積之和重疊的面積師:一起再來說一說怎樣求出包裝紙的面積的?盒數(shù)的增加,學生會因學習難度增加而產生心理變化,而且每人只準備了一盒糖果,這時要使學生自覺認識到合作的必要性,采用同桌合作、小組合作等學習方式來解決包裝問題。引導學生通過觀察、比較、交流和反思,對解決問題的策略進行再思考,體現(xiàn)了數(shù)學優(yōu)化的思想。板書:用原長方體表面積之和-重疊的面積=包裝紙的面積;師:其余兩種包裝方案誰也是

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