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《圓錐曲線基礎(chǔ)題(有答案)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、圓錐曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題：1．已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為（）A．B．C．D．2．若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（）A．B．C．或D．以上都不對3．動點到點及點的距離之差為，則點的軌跡是（）A．雙曲線B．雙曲線的一支C．兩條射線D．一條射線4．拋物線的焦點到準線的距離是（）A．B．C．D．5．若拋物線上一點到其焦點的距離為，則點的坐標為（）A．B．C．D．二、填空題6．若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_______________.7．雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為______________
2、_。8．若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是。9．拋物線的準線方程為.10．橢圓的一個焦點是，那么。三、解答題11．為何值時，直線和曲線有兩個公共點？有一個公共點？沒有公共點？12．在拋物線上求一點，使這點到直線的距離最短。13．雙曲線與橢圓有共同的焦點，點是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求漸近線與橢圓的方程。-5-14．已知雙曲線的離心率，過的直線到原點的距離是（1）求雙曲線的方程；（2）已知直線交雙曲線于不同的點C，D且C，D都在以B為圓心的圓上，求k的值.15經(jīng)過坐標原點的直線與橢圓相交于A、B兩點，若以AB為直徑的圓恰好通過橢圓左焦點F，求直線的傾斜角．16．已知橢圓的中心
3、在坐標原點O，焦點在坐標軸上，直線y=x+1與橢圓交于P和Q，且OP⊥OQ，
4、PQ
5、=，求橢圓方程.-5-參考答案1．D點到橢圓的兩個焦點的距離之和為2．C得，或3．D，在線段的延長線上4．B，而焦點到準線的距離是5．C點到其焦點的距離等于點到其準線的距離，得6．當時，；當時，7．設(shè)雙曲線的方程為，焦距當時，；當時，8．9．10．焦點在軸上，則三、解答題11．解：由，得，即-5-當，即時，直線和曲線有兩個公共點；當，即時，直線和曲線有一個公共點；當，即時，直線和曲線沒有公共點。12．解：設(shè)點，距離為，當時，取得最小值，此時為所求的點。13．解：由共同的焦點，可設(shè)橢圓方程為；雙曲線
6、方程為，點在橢圓上，雙曲線的過點的漸近線為，即所以橢圓方程為；雙曲線方程為14．(本題12分)∵（1）原點到直線AB：的距離.故所求雙曲線方程為（2）把中消去y，整理得.設(shè)的中點是，則即-5-故所求k=±.（為了求出的值,需要通過消元,想法設(shè)法建構(gòu)的方程.）15．（本小題滿分12分）分析：左焦點F(1,0)，直線y=kx代入橢圓得，，。由AF知。將上述三式代入得，或。16．（本小題滿分12分）解：設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1(m＞0,n＞0)，P(x1,y1),Q(x2,y2)由得(m+n)x2+2nx+n－1=0,Δ=4n2－4(m+n)(n－1)＞0,即m+n－mn＞0,由
7、OP⊥OQ,所以x1x2+y1y2=0,即2x1x2+(x1+x2)+1=0,∴+1=0,∴m+n=2①又22,將m+n=2,代入得m·n=②由①、②式得m=,n=或m=,n=故橢圓方程為+y2=1或x2+y2=1.-5-
