高數(shù)-下-期末考試試卷及答案

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1、三峽大學(xué)試卷紙教學(xué)班號序號學(xué)號姓名……………………．……答題不要超過密封線…………．………………………………2017學(xué)年春季學(xué)期《高等數(shù)學(xué)Ⅰ（二）》期末考試試卷（A）注意：1、本試卷共3頁；2、考試時間110分鐘；3、姓名、學(xué)號必須寫在指定地方題號一二三四總分得分閱卷人得分一、單項選擇題（8個小題，每小題2分，共16分）將每題的正確答案的代號A、B、C或D填入下表中．題號12345678答案1．已知與都是非零向量，且滿足，則必有（）.(A)(B)(C)(D)2.極限().(A)0(B)1(C)2(D)不存在3．

2、下列函數(shù)中，的是().（A）（B）（C）（D）4．函數(shù)，原點是的().（A）駐點與極值點（B）駐點，非極值點（C）極值點，非駐點（D）非駐點，非極值點5．設(shè)平面區(qū)域，若，，，則有（）.（A）（B）（C）（D）6．設(shè)橢圓：的周長為，則（）.(A)(B)(C)(D)7．設(shè)級數(shù)為交錯級數(shù)，，則（）.(A)該級數(shù)收斂(B)該級數(shù)發(fā)散(C)該級數(shù)可能收斂也可能發(fā)散(D)該級數(shù)絕對收斂8.下列四個命題中，正確的命題是（）.（A）若級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)也發(fā)散（B）若級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)也發(fā)散（C）若級數(shù)收斂，則級數(shù)也收斂（D）若級數(shù)

3、收斂，則級數(shù)也收斂閱卷人得分二、填空題(7個小題，每小題2分，共14分)．1.直線與軸相交，則常數(shù)為　.2．設(shè)則___________.3．函數(shù)在處沿增加最快的方向的方向?qū)?shù)為.4．設(shè)，二重積分=　　.5．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，，在柱面坐標(biāo)系下的三次積分為.6.冪級數(shù)的收斂域是.7.將函數(shù)以為周期延拓后，其傅里葉級數(shù)在點處收斂于.62017年《高等數(shù)學(xué)Ⅰ（二）》課程期末考試試卷A共3頁第頁三峽大學(xué)試卷紙教學(xué)班號序號學(xué)號姓名……………………．……答題不要超過密封線…………．………………………………閱卷人得分三、綜合解答題

4、一（5個小題，每小題7分，共35分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1．設(shè)，其中有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，求，．解：2．求曲面在點處的切平面方程及法線方程．解：3.交換積分次序，并計算二次積分．解：4．設(shè)是由曲面及所圍成的空間閉區(qū)域，求.解：5．求冪級數(shù)的和函數(shù)，并求級數(shù)的和．解：62017年《高等數(shù)學(xué)Ⅰ（二）》課程期末考試試卷A共3頁第頁閱卷人得分三峽大學(xué)試卷紙教學(xué)班號序號學(xué)號姓名……………………．……答題不要超過密封線…………．………………………………四、綜合解答題二（5個小題，每小題7分，共35分，解

5、答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1.從斜邊長為1的一切直角三角形中，求有最大周長的直角三角形．解2．計算積分，其中為圓周()．解：3．利用格林公式，計算曲線積分，其中是由拋物線和所圍成的區(qū)域的正向邊界曲線．4．計算，為平面在第一卦限部分.解：5．利用高斯公式計算對坐標(biāo)的曲面積分，其中為圓錐面介于平面及之間的部分的下側(cè).解：62017年《高等數(shù)學(xué)Ⅰ（二）》課程期末考試試卷A共3頁第頁2017學(xué)年春季學(xué)期《高等數(shù)學(xué)Ⅰ（二）》期末考試試卷(A)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項選擇題（8個小題，每小題2分，共16分）題號

6、12345678答案DABBADCD1．已知與都是非零向量，且滿足，則必有（D）(A)；(B)；(C)；(D)．2.極限(A)(A)0；(B)1；(C)2；(D)不存在.3．下列函數(shù)中，的是(B)；（A）；（B）；（C）；（D）.4．函數(shù)，原點是的(B).（A）駐點與極值點；（B）駐點，非極值點；（C）極值點，非駐點；（D）非駐點，非極值點.5．設(shè)平面區(qū)域D：，若，，，則有（A）（A）；（B）；（C）；（D）．6．設(shè)橢圓：的周長為，則（D）(A)；(B)；(C)；(D)．7．設(shè)級數(shù)為交錯級數(shù)，，則（C）(A)該

7、級數(shù)收斂；(B)該級數(shù)發(fā)散；(C)該級數(shù)可能收斂也可能發(fā)散；(D)該級數(shù)絕對收斂．8.下列四個命題中，正確的命題是（D）（A）若級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)也發(fā)散；（B）若級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)也發(fā)散；（C）若級數(shù)收斂，則級數(shù)也收斂；（D）若級數(shù)收斂，則級數(shù)也收斂．二、填空題(7個小題，每小題2分，共14分)．1.直線與軸相交，則常數(shù)為　　3。2．設(shè)則_______1_____3．函數(shù)在處沿增加最快的方向的方向?qū)?shù)為4．設(shè)，二重積分=　　　　　?。?．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，，在柱面坐標(biāo)系下的三次積分為6.冪級數(shù)的收斂域是.7.函數(shù)，以為

8、周期延拓后，其傅里葉級數(shù)在點處收斂于.三、綜合解答題一（5個小題，每小題7分，共35分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1．設(shè)，其中有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，求，．解：………………4分.………………7分2．求曲面在點處的切平面方程及法線方程．解：令，………………2分，，………………4分所以在點處的切平面方程為，62017年《高等數(shù)學(xué)Ⅰ（二）》課程期末考試試卷A共3頁第頁即；…………