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《高數(shù)試卷（下）2010高數(shù)（下）B試卷及答案.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、2010高等數(shù)學(II)B一．填空與選擇題(每空3分，共30分)1.一動點到的距離為到平面的距離的一半,則動點的軌跡方程是___________________2.由方程所確定，則=______________3.改變積分順序__________4.若級數(shù)收斂，則=______________5為圓周,則積分=_______6方程的通解是_________________7設，則=()A.0B.C.D.8.下列級數(shù)中收斂的是()A.B.C.D.9.設是半球面()，則的值為()A.B.C.D.10.設二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的三個特解為，則該
2、微分方程的通解可表達為()A.B.C.D.二（9分）求過點M(3,1,-2)且通過直線的平面方程.三（8分）設的二階偏導連續(xù),,求四（9分）求微分方程的通解2006.07第4頁共4頁五．（9分）計算,其中D是由直線y=x、x=1及圍成的閉區(qū)域.六（9分）計算，其中是從O（-3，0）到A（3，0）的上半圓周。七．（８分）將函數(shù)，展開為的冪級數(shù)并給出收斂域．八（9分）在平面上求一點，使它到及三條直線的距離平方之和為最小。九．（9分）設曲面為拋物面，取上側,計算．2006.07第4頁共4頁答案一．填空與選擇題(每空3分，共30分)1;2;34;5;6
3、;7D;8D;9B;10C.二（9分）解：在直線取點P=(4,-3,0)，則已知直線的方向向量為設所求平面的法線向量與向量.所求平面的方程為8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0即8x-9y-22z-59=0.三（8分）解四（9分）解：對應齊次方程的特征根為：，，故對應齊次方程的通解為：。自由項，不是特征根。所以方程特解為：。代入方程解得，，。所以，故方程的通解為：。五（9分）解畫出區(qū)域D,可把D看成是X--型區(qū)域:0￡x￡1,0￡y￡x于是2006.07第4頁共4頁六（9分）解附加有向線段：從3到-3原式七（8分）解： 收
4、斂域滿足 解出得 八（9分）解：設所求點為，則它到三已知直線的距離分別為，令。得駐點為，此時取極小值，且駐點唯一，從而為最小值，點即為所求九（9分）解：補充平面取下側，則與圍成空間區(qū)域 于是2006.07第4頁共4頁
