中學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的培養(yǎng)

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1、中學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的培養(yǎng)摘要：發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的核心，是測(cè)定創(chuàng)新思維的主要指標(biāo)之一。因此，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地創(chuàng)新，就必須充分重視學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維；發(fā)散思維；方法；能力；培養(yǎng)教育心理學(xué)認(rèn)為：創(chuàng)新思維有賴(lài)于發(fā)散思維。發(fā)散思維是指考慮問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有一定的思考方向，可以突破固有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)識(shí)框架、自由思考、任意想象，從而獲得大量的設(shè)想，提出多種多樣的想法和做法。簡(jiǎn)單的說(shuō)，發(fā)散思維是不依常規(guī)，尋求變異，從多方面尋求問(wèn)題答案的思維方式。一般來(lái)說(shuō)，設(shè)想愈多，發(fā)散愈大

2、，創(chuàng)新出現(xiàn)的概率也愈大。可見(jiàn)，創(chuàng)新思維更多的是同發(fā)散思維結(jié)合在一起的，思維的創(chuàng)新水平更多的是通過(guò)思維的發(fā)散水平反映出來(lái)的。因此，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地創(chuàng)新，就必須充分重視學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。筆者認(rèn)為發(fā)散思維能力的培養(yǎng)應(yīng)主要從以下幾個(gè)方面著手：一、從抓“雙基”訓(xùn)練入手，激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維的意識(shí)課堂教學(xué)是教師有目的、有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的主要活動(dòng)。課前，教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，精心鉆研教材，掌握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，明確教材在哪些地方要引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，才能

3、在教學(xué)中有計(jì)劃、有目的地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的意識(shí)。例如，在高二代數(shù)解無(wú)理不等式的內(nèi)容中，教材里只出現(xiàn)一個(gè)例題，而在高考中無(wú)理不等式多次出現(xiàn)，所以有必要對(duì)無(wú)理不等式進(jìn)行擴(kuò)充講解，但如只講不等式的等價(jià)式，學(xué)生難以理解掌握，且對(duì)解題要領(lǐng)把握不準(zhǔn)。學(xué)生的錯(cuò)誤主要是遺漏定義域，不問(wèn)青紅皂白兩邊平方，缺乏對(duì)定義域限制的意識(shí)，導(dǎo)致錯(cuò)誤多次出現(xiàn)。針對(duì)這種情況，應(yīng)設(shè)計(jì)以下題目，以引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中領(lǐng)悟解題要領(lǐng)。例如解下列不等式：（1）；(2)；(3)；(4)；(5)。注：（1）領(lǐng)悟解題思路，兩邊平方去根號(hào)，化無(wú)理為有理；（2）學(xué)生錯(cuò)解：

4、，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，學(xué)生不難看出還需,從而強(qiáng)調(diào)根式定義域的重要性；（3）針對(duì)學(xué)生錯(cuò)解：兩邊平方得出作引導(dǎo)，學(xué)生不難得出只需,為什么會(huì)出現(xiàn)這一情況呢？由于忽視了不等式的性質(zhì)“()”成立的前提是；(4)注意平方的前提（兩邊非負(fù)）和定義域，引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)討論得出等價(jià)形式。二、克服思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的靈活性思維的靈活性是指思維過(guò)程的多樣性和多面性，是一種隨機(jī)而行的思維。它是發(fā)展創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要條件，它表現(xiàn)為對(duì)問(wèn)題能夠迅速、全面、正確的做出判斷，從而靈活地找出解決問(wèn)題的各種辦法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，講了一種類(lèi)型的題目以后

5、，教師往往喜歡用大量的同類(lèi)型的題目給學(xué)生練習(xí)，這對(duì)鞏固知識(shí)、形成技能來(lái)說(shuō)當(dāng)然是必要的，但是，這樣做也會(huì)帶來(lái)一定的副作用。因?yàn)樵谶@種練習(xí)中，用的是同一思路、同一方法，解決的是同一類(lèi)型的問(wèn)題，這就容易產(chǎn)生固定不變的思維模式和思維框架，造成心理上的思維定勢(shì)。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性是極為不利的。所以，教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中繃緊克服學(xué)生思維定勢(shì)的這根弦，經(jīng)常在概念、法則、思路等方面做一些變式和變形的練習(xí)，做一些類(lèi)比和對(duì)比的練習(xí)，以消除學(xué)生思維定勢(shì)的消極影響。例如，重要不等式的證明：如果，那么，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。在證明之

6、前可首先提出以下問(wèn)題：（1）與有何關(guān)系？學(xué)生一般能通過(guò)討論,得出大小關(guān)系。稍加提示（與有何關(guān)系）學(xué)生不難進(jìn)行如下推導(dǎo)：。（2）能否由此命題變出含和的不等式？容易發(fā)現(xiàn)，同時(shí)加可得：)(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào))。（3）能否由此命題變出含與的不等式？容易發(fā)現(xiàn)，同時(shí)加可得：(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào))。值得注意的是，一題多解、一題多變并不是問(wèn)題和方法的簡(jiǎn)單堆砌，而是從不同的角度去分析思考同一個(gè)問(wèn)題所得到的結(jié)論，只是讓學(xué)生確實(shí)意識(shí)并掌握從不同角度去思考解決問(wèn)題的方法，形成富有聯(lián)想的思維習(xí)慣，一題多解、一題多變的教學(xué)活動(dòng)才能真正起到打破

7、學(xué)生思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的積極作用。三、開(kāi)拓學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的習(xí)慣美國(guó)著名心理學(xué)家吉爾福特認(rèn)為，發(fā)散思維就是不拘一格地去分析、研究問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的最佳方法。教師在課堂教學(xué)中，要從學(xué)生的年齡特征和接受能力出發(fā)，從數(shù)學(xué)教學(xué)的概念、語(yǔ)言、問(wèn)題以及問(wèn)題的條件、方法、情節(jié)等方面進(jìn)行全方位的拓展和發(fā)散，盡量從多角度、多方面去探討，從而開(kāi)拓解題思路，學(xué)會(huì)分析、研究問(wèn)題的方法，要選擇學(xué)生熟悉的典型材料，精心指導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)實(shí)物感知、觀察，并用聽(tīng)、聞、嘗試等行之有效的方法去親身感受，從而得到理性上的啟發(fā)和聯(lián)想，

8、使思維活動(dòng)更加深刻、更廣泛。四、創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)發(fā)散思維能力俗話說(shuō)：“興趣是最好的老師”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)發(fā)散思維的重要手段。1.以舊引新，恰當(dāng)設(shè)置前提測(cè)評(píng)題，以激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的興趣例如，在介紹圓周角的概念時(shí)，先復(fù)習(xí)提問(wèn)角的概念，引出與圓有關(guān)的角，如圓心角、圓周角、弦切角等，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的求知欲，從而提高學(xué)生思維