發(fā)散思維能力的培養(yǎng)

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1、教學(xué)設(shè)計(jì)陽原縣第二中學(xué)仉富成專業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)科初中數(shù)學(xué)學(xué)生數(shù)量39人課時1課時教具多媒體授課類型專題課課題發(fā)散思維能力的培養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)使學(xué)生了解發(fā)散思維在證明中的思路技巧。能力目標(biāo)體會不同角度研究相同問題的不同方法。情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力；增強(qiáng)學(xué)生的思維邏輯性。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)多角度考慮問題，準(zhǔn)確表達(dá)推理過程。教學(xué)難點(diǎn)多角度考慮問題，準(zhǔn)確表達(dá)推理過程，學(xué)以致用，舉一反三。教學(xué)過程一、引言：1．教師敘述命題的定義，命題的結(jié)構(gòu)，2．教師提問：對命題證明的一般步驟。a、根據(jù)命題畫出圖形，b、命題與圖形結(jié)合寫出已知的求證明c、寫出證明過程。ABCEDO二、講授新課?原題1：求證：等

2、腰三角形兩底角的平分線相等。已知：如圖在△ABC中，AB=AC，BD、CE是∠ABC、∠ACB的角平分線，分別交AC、AB于D、E兩點(diǎn)。BD、CE交于O點(diǎn)。求證：BD=CEABCED（一）、對習(xí)題條件的發(fā)散發(fā)散1：求證：等腰三角形兩腰上的高相等。已知：如圖在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于D、CE⊥AB于E點(diǎn)。求證：BD=CE發(fā)散2：求證：等腰三角形兩腰上的中線相等。ABCDE已知：如圖在△ABC中，AB=AC,D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，求證：BD=CE（二）、對原題結(jié)論的發(fā)散發(fā)散3已知：如圖在△ABC中，AB=AC,BD、CE是∠ABC、∠ACB的角平分線，AEDOBC分別交AC、

3、AB于D、E兩點(diǎn)。BD、CE交于O點(diǎn)。求證：①EO=DO，AE=AD②點(diǎn)O到AB、AC的距離相等③點(diǎn)O在∠BAC的平分線上④∠ABO=∠ACO∠BEO=∠CDO發(fā)散4已知：如圖在△ABC中，AB=AC,BD、AEDOBCNMCE是∠ABC、∠ACB的角平分線，分別交AC、AB于兩點(diǎn)D、E。BD、CE交于O點(diǎn)。求證：①如果MN∥BC，那么MN平分∠BOE②如果MN平分∠BOE，那么MN∥BC發(fā)散5?將原題中“角平分線”變?yōu)椤案摺被颉爸芯€”又可得到一組新題目，請討論。ABCDEG（三）、對解題方法的發(fā)散原題2已知：如圖、△ABC是等腰三角形，D、E分別是腰AB及AC的延長線上的點(diǎn)，且BD=CE，

4、連DE，DE交BC于G點(diǎn)。求證：DE被BC平分。證明：過點(diǎn)D做DF∥AC，交BC于F，．發(fā)散6（題同原題2）證明：過E點(diǎn)做EF∥BA交BC的延長線于F發(fā)散7（題同原題2）證明：過D作DM⊥BC于M，EN⊥BC的延長線于N，發(fā)散8（題同原題2）證明：作：DF∥BC，交AC于F發(fā)散9（題同原題2）證明：作EF∥BC交AB的延長線于F三、課堂小結(jié)?1我們從命題的條件、結(jié)論、和證明方法進(jìn)行發(fā)散，希望大家理解并學(xué)會這種思考問題的方法．2．這里僅通過幾個題的講解，使大家學(xué)會尋找解決問題的切入點(diǎn)，做到舉一反三，融會貫通.?四、課堂作業(yè)研究討論本專題，作業(yè)紙另附。板書設(shè)計(jì)發(fā)散思維能力的培養(yǎng)一、引言并導(dǎo)入二、

5、講授專題?三、課堂小結(jié)四、課堂作業(yè)教學(xué)反思發(fā)散思維是一種系統(tǒng)的思維模式，它是從不同的角度和方向去考慮問題，本節(jié)課從命題入手，對命題的的證明進(jìn)行講解，希望能拋磚引玉，使學(xué)生真正在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中能舉一反三，融會貫通，學(xué)以致用。