認識百分數(shù) 黃愛華

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1、認識百分數(shù)黃愛華深圳市福田區(qū)教育研究中心cnhah@126.com“數(shù)學是自己思考的產(chǎn)物。”“用自己的見解和別人的見解交換，會有很好的效果?！薄獓H數(shù)學大師、教育家陳省身糖:8克3克6克1號杯2號杯3號杯糖水:50克20克25克1號杯2號杯3號杯糖:8克3克6克糖水:50克20克25克1號杯2號杯3號杯含糖率含糖率含糖率16%15%24%1號杯2號杯3號杯青島啤酒的酒精度3.4%紹興黃酒的酒精度15%酒鬼酒的酒精度52%60％蘋果汁40％葡萄汁投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的；繩長是鐵絲長的；一堆煤重噸。1%18%0.05%89%100%125

2、%50%7.5%300%我國的耕地面積約占世界的7%我國的人口約占世界的22%銀行的存款和貸款利率表達方式：年利率2.4%存款或貸款一個整年，100元的利息是2.4元月利率2‰存款或貸款一個整月，1000元的利息是2元深圳市的常住人口增長幅度逐年下降,人口的自然增長率為5.32‰.“數(shù)學是自己思考的產(chǎn)物。首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解交換，會有很好的效果。但是，思考數(shù)學問題需要很長時間。我不知道中小學數(shù)學課堂是否能夠提供很多的思考時間?！薄獓H數(shù)學大師、教育家陳省身為什么再上“百分數(shù)”——兼談有效教學的幾個關鍵詞考得滿意新

3、課堂教得有效學得愉快崔允漷什么是好課?關鍵詞一：“情境”方案1：（1994年10月全國小數(shù)年會重慶）第十二屆亞運會金牌分布情況統(tǒng)計圖方案2：（1999年4月全國教學觀摩會浙江紹興）介紹土特產(chǎn)紹興黃酒【體悟】聯(lián)系生活創(chuàng)設情境體會數(shù)學就在身邊學生與所學知識之間建立關系廣東省江門市新會黃愛華黃華華（廣東省省長）黃華華黃愛華粵北講課，主人拿出茅臺酒接風。問:你們這里都用茅臺酒招待客人？主人說:“哪有,我們一年只喝兩次茅臺,上次是黃華華來的時候，這次是黃愛華來的時候…”（深圳黃愛華新浪微博）要一生來修煉——做人讓人感動！說話讓人喜歡！方案3：（199

4、9年5月教學觀摩研討會大連）奧運會足球外圍賽方案4：（2001年7月西藏數(shù)學教師培訓拉薩）拉薩啤酒青稞白酒方案5：（2002年5月教學觀摩研討會溫州）青島啤酒的酒精度3.4%廣東米酒的酒精度18%茅臺酒的酒精度52%方案6：（2002年12月教學聯(lián)誼活動上海）新民晚報12月6日在摩納哥舉行的國展局第132次大會舉行了4輪投票，中國上海在第四輪投票中贏得了54票，以88%的得票率勝出，成為2010年世博會的主辦城市。1號杯2號杯3號杯方案7：哪杯糖水最甜？【體悟】情境的作用不只引入新課有價值的情境：內(nèi)容的載體（展示生活內(nèi)容，數(shù)學內(nèi)容的載體）

5、情感的誘因（激起學習興趣，凝聚學生注意）活動的平臺（促使學生回憶相關知識經(jīng)驗，形成解題策略，引發(fā)新的數(shù)學活動）關鍵詞二：“課眼”百分數(shù)是表示兩個數(shù)量的比較關系的數(shù)；因為便于比較，生活中運用廣泛；百分數(shù)和分數(shù)有聯(lián)系又有區(qū)別；……生活中為什么一定要比較比率，為什么比較比率是最合理的？【案例】這樣的設計，無懈可擊嗎？“圓的周長”：（1）直觀演示，弄清什么是圓的周長；↓（2）動手操作，研究圓的周長與直徑的關系，導出圓周率；↓（3）推導出圓的周長公式。學生的疑惑：為什么一定要通過研究周長與直徑的關系來求圓的周長呢？【優(yōu)化】作一條射線，以射線上AB、A

6、C、AD這三條長度不等的直徑作了三個圓。提問：①誰的直徑最長？誰的周長最長？②誰的直徑最短？誰的周長最短？③你發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑有什么關系？鋪墊后，學生明白圓的周長與直徑有關系：圓的直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短。要研究圓的周長就得研究它與直徑的關系。（“課眼”）【分析】老師總會有一個先入為主的框框：認為圓的周長與直徑有關系是“不言自明”的，而忽視了學生恰恰沒有這種“先見之明”。備課時只備教材，沒有備學生?！景咐俊盀槭裁匆ǚ?？”“異分母分數(shù)加法”（1）復習同分母加減法的計算方法；↓（2）提問：1/2+1/3的分母不同，就是分數(shù)單

7、位不同，怎樣把它轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)呢？教者硬性的要求學生通分，學生不明白為什么要通分。這中間回避了一個知識斷層：即分數(shù)單位不同的數(shù)不能直接相加。學生只是糊里糊涂地被老師牽著鼻子走，并不明白其所以然?！緝?yōu)化】①4米+3厘米=？問：4和3能否直接相加？為什么？7百+6十=？問：7和6能否直接相加？為什么？導出：單位不同的數(shù)不能直接相加。②用豎式計算加減法時，為什么相同數(shù)位上的數(shù)要對齊？導出：計數(shù)單位相同的數(shù)才能直接相加。③1/2+1/3能否直接相加？為什么？怎么辦？【分析】經(jīng)過這樣的處理，學生不再是膚淺地跟在老師后面模仿，而是真正弄清了異分母相加

8、減必須先通分的原因，并且進一步完善了已有的認知結構。這種新舊知識的連接點，學生尚不能把它自動遷移過來，教學限于篇幅，是把它作為省略點來處理的；教材的省略點并非上課的省略點，而應該