2017-2018學年吉林省長春市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）含答案解析

《2017-2018學年吉林省長春市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）含答案解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、2017-2018學年吉林省長春市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）一、選擇題：（本大題共計12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．）1．（5分）若a+i=（b+i）（2﹣i）（其中a，b是實數(shù)，i為虛數(shù)單位），則復數(shù)a+bi在復平面內所對應的點位于（　?。〢．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）命題“?x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（　?。〢．?x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1B．?x0?（0，+∞），lnx0=x0﹣1C．?x∈（0，+∞

2、），lnx≠x﹣1D．?x?（0，+∞），lnx=x﹣13．（5分）[文]已知直線y=x+b的橫截距在[﹣2，3]范圍內，則直線在y軸上的截距b大于1的概率是（　?。〢．B．C．D．4．（5分）已知p：

3、x

4、＜2；q：x2﹣x﹣2＜0，則q是p的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值是（　?。〢．B．C．D．6．（5分）甲、乙兩位運動員在5場比賽的得分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為，則下列判斷正確的是（　　）A．；甲

5、比乙成績穩(wěn)定B．；乙比甲成績穩(wěn)定C．；甲比乙成績穩(wěn)定D．；乙比甲成績穩(wěn)定7．（5分）對具有線性相關關系的變量x，y，測得一組數(shù)據(jù)如下x24568y2040607080根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為=10.5x+，據(jù)此模型預測當x=10時，y的估計值為（　?。〢．105.5B．106C．106.5D．1078．（5分）從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法

6、選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內的學生中選取的人數(shù)應為（　?。〢．2B．3C．4D．59．（5分）過拋物線y2=4x的焦點作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為3，則

7、AB

8、等于（　　）A．10B．8C．6D．410．（5分）天氣預報顯示，在今后的三天中，每一天下雨的概率為40%，現(xiàn)用隨機模擬的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產生0﹣9之間整數(shù)值的隨機數(shù)，并制定用1，2，3，4，5表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，再以每3個隨機數(shù)作為一組，代表三天的天氣情

9、況，產生了如下20組隨機數(shù)907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989則這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（　　）A．B．C．D．11．（5分）設點P是以F1，F(xiàn)2為左、右焦點的雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）左支上一點，且滿足=0，tan∠PF2F1=，則此雙曲線的離心率為（　?。〢．B．C．D．12．（5分）已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（　　）A．（1，2]B．

10、（1，2）C．[2，+∞）D．（2，+∞）　二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．（5分）已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=20y的焦點重合，且其漸近線方程為3x±4y=0，則該雙曲線的標準方程為　?。?4．（5分）已知下列四個命題（1）“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；（2）“正方形是菱形”的否命題；（3）“若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題；（4）“若m＞2，則不等式x2﹣2x+m＞0的解集為R”，其中真命題為　?。?5．（5分）過雙曲線左焦點F1的弦AB長為6，則△ABF2（F2為右焦

11、點）的周長是　?。?6．（5分）P為拋物線x2=﹣4y上一點，A（1，0），則P到此拋物線的準線的距離與P到點A之和的最小值為　?。∪?、解答題（共70分，其中第17題10分其余各題12分需要寫出必要的解答和計算步驟）17．（10分）在平面直角坐標系xOy中，已知C1：（θ為參數(shù)），將C1上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的和2倍后得到曲線C2以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ（cosθ+sinθ）=4（1）試寫出曲線C1的極坐標方程與曲線C2的參

12、數(shù)方程；（2）在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離最小，并求此最小值．18．（12分）已知命題p：函數(shù)y=（1﹣a）x是增函數(shù)，q：關于x的不等式x2+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立，若p∧q為假，p∨q為真，求a的取值范圍．19．（12分）已知拋物線C：y2=4x與直線y=2x﹣4交于A，B兩點．（1）求弦