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《啟發(fā)探索重過程 互動滲透促提高》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、教學研究啟發(fā)探索重過程互動滲透促提高廣州市從化中學(510900)楊仁寬31問題的提出在高三數(shù)學復習課教學中，困擾教師的有兩個問題:一是復習時間緊、教學任務重，但高考命題還會“不拘泥于大綱”；二是學生基礎差、數(shù)學能力弱，而高考考查則是“出活題、考能力”、“要從學科整體意義和思想含義上立意”(即以能力立意)、“注重理性思維、在知識網(wǎng)絡交匯點處設計試題”！為克服上述困擾，我們在高三復習課教學中，從“以人為本，主動發(fā)展”的理念出發(fā)，以“啟發(fā)探索重發(fā)展，互動滲透促提高”的模式組織教學，收到了良好的效果，現(xiàn)簡介如下．2模式的構建教路創(chuàng)設情景問題引路綜合創(chuàng)新學會發(fā)展由表及里學會領悟多
2、向互動學會交流主動探索學會思考歸納要點學會總結據(jù)本夯基學會讀書促進提高助其發(fā)展幫助提煉悟出本質指導學法參與合作答問釋疑協(xié)助探索巡回視導精點點撥啟引階段歸納階段互動階段探索階段滲透階段應用階段學路3分鐘進程用時4分鐘10分鐘8分鐘5分鐘15分鐘“啟發(fā)探索重過程，互動滲透促提高”教學模式，是將復習課設計為“六步六階段”組織課堂教學，操作的流程圖是:表中“用時”，可據(jù)內(nèi)容調整．由流程圖可見，這種課型“給足了學生活動的時間，給予了探索與思考的空間”，學生是教學活動的主體、加工信息的實施者、知識與意義的建構者，教師則是教學活動與構建過程的設計者與組織者、合作者與促進者！3教學的個案
3、3．1個案一：挖掘引例的網(wǎng)絡功能，培養(yǎng)學生的探究能力例1有一塊以點O為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個內(nèi)接矩形ABCD辟為綠地，使其一邊AD落在半圓的直徑上，另兩點B、C落在半圓的圓周上．已知半圓的半徑長為a，如何選擇關于點O對稱的點A、D的位置，可以使矩形ABCD的面積最大？這是新教材試驗版中《三角函數(shù)》的引例(新版改為習題)．高三復習時，用投影或多媒體打出題目及配圖，讓學生思考、尋求解決方案．不多時，多數(shù)同學能得到下列：解法1從長度考慮，用代數(shù)及換元方法求解：設OA=，由勾股定理，得矩形面積S=①至此，部分同學被目標式的根號所困擾而無法求得最大值．在同學間的討
4、論與互動、師生間的溝通與交流中，很快有多條路線可走：路線1——將S平方；路線2——代數(shù)換元；路線3——將納入根號內(nèi)：由S==2及＜＜，＞，得()≤＝當且僅當=，即=時，S取得最大值3．在互動與交流中發(fā)現(xiàn)，有的同學結合線段繞其一個端點旋轉的變化，可用旋轉的“角”來刻劃的經(jīng)驗，得到下列解法2從角來考慮，用三角函數(shù)的方法求解：設銳角∠AOB=，則AB=，OA=，且S=，由均值不等式，當=時，S有最大值．建構主義者認為“學習不應看成是對教師授予知識的被動接受，而是學習者以自身的知識和經(jīng)驗為基礎的、主動的建構活動”．教師抓住時機，引導學生進行知識與方法的建構、挖掘引例的網(wǎng)絡功能：此
5、處是求函數(shù)的最大值，我們還有其他方法可解嗎？再思考、再探究，又得到了：解法3從導數(shù)的運用考慮——借函數(shù)的導數(shù)求解：由①知，S=S()在（0，）上連續(xù)、可導，且S/=2－，當S/=0時，得，此時S有最大值．解法2比解法1更簡捷，解法3則更新穎！在探究中，使學生的數(shù)學知識得到重新構建、其數(shù)學方法得到優(yōu)化與發(fā)展！3．2個案二：深挖教材潛能，領悟思想方法例2《一元二次不等式的解法》復習課概要．復習一元二次不等式的解法時，在學生課前預習的基礎占，請同學代表為大家提出幾個思考題．下面是所提出的部分思考題：(1)這一小節(jié)中，有哪些主要知識點?(2)本節(jié)中，涉及哪些常用的解題方法?(3)
6、本節(jié)中，滲透了哪些數(shù)學思想?(4)一元二次不等式的解法，有哪些主要的應用？經(jīng)過深入思考、小組討論，歸納總結并完善，同學們得到了較為滿意的結果．例如，對思考題(3)，同學們從教材中悟出了下列數(shù)學思想方法：①“從特殊到一般”的數(shù)學思想方法．教材現(xiàn)體在兩方面：(a)從一次不等式到二次不等式；(b)從特殊的一、二次函數(shù)與相應的不等式，到一般的一、二函數(shù)與相應不等式等．②“數(shù)與形相結合”的數(shù)學思想方法．利用一次、二次函數(shù)圖象與軸的交點坐標，探討一元一次、二次不等式的解集．③“函數(shù)與方程”的數(shù)學思想方法．通過一次、二次函數(shù)的圖象與相應方程的根之間的關系探討相應不等式的解法．④“分類與
7、討論”的數(shù)學思想方法．體現(xiàn)在兩方面：(a)對一次、二次函數(shù)的高次項系數(shù)正負的討論；(b)對與二次不等式相應的二次方程的根的判別式取值符號的討論等．⑤“轉化與化歸”的數(shù)學思想方法．表現(xiàn)為三點：(a)等與不等之間的轉化；(b)分式向整式的轉化；(c)高次向低次的轉化等．如此，不僅使同學們更好地領悟了教材編寫者的用心良苦——在高一數(shù)學的開始，就將多種常用的數(shù)學思想方法滲透其中！而且使同學們站在較高的層面上審視教材內(nèi)容與架構，有效避免了因高三復習對教材的簡單重復而產(chǎn)生的枯燥、厭倦之感！對思考題(4)，同學討論得更有興趣、更加熱烈！歸納
