東三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽培訓(xùn)教學(xué)課件

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1、東三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽培訓(xùn)劉鳳秋2015年4月哈爾濱理工大學(xué)3如何寫論文——內(nèi)容3.3數(shù)學(xué)建模論文的文章結(jié)構(gòu)摘要一問題重述二模型的假設(shè)三符號說明四模型建立與求解五模型檢驗(yàn)六模型的評價參考文獻(xiàn)附錄（計(jì)算框圖，程序）如何寫論文——格式數(shù)學(xué)建模競賽論文格式規(guī)范（打印出來，寫作時嚴(yán)格按照規(guī)范）采用多層次式的標(biāo)題1）每個標(biāo)題能夠反映該標(biāo)題下本節(jié)的主題；2）每段句首能夠概括本段的主要內(nèi)容；使評閱人把握此文的脈絡(luò)和要點(diǎn)，快速、準(zhǔn)確地理解全文；3）凡有特色、有創(chuàng)新的建模方法、或求解方法、或數(shù)據(jù)處理方法、或結(jié)果分析方法，都可以在標(biāo)題中明確的

2、體現(xiàn)。摘要——重中之重注意：評閱論文時，先閱摘要。通過摘要，大體上可看出此卷的優(yōu)劣。如何看摘要質(zhì)量的好壞：僅讀完摘要而尚未讀論文正文，就能大概知道此文：問題是什么，做了些什么，結(jié)論是什么，建議是什么，做得怎么樣a.問題的簡要背景（一二句話）；b.模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）c.建模的思路、思想d.求解的思路、算法的思想e.建模特點(diǎn)（建模中的特點(diǎn)，模型優(yōu)點(diǎn)，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)…….）f.主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問的全部“問題”）摘要包括摘要——重中之重字?jǐn)?shù)控制在A4紙1頁之內(nèi)

3、，400字左右語言精簡，用詞準(zhǔn)確闡述細(xì)致具體的方法列出主要結(jié)論寫出三至五個關(guān)鍵詞摘要——重中之重▲寫作上：篇幅適當(dāng)、準(zhǔn)確、簡明，條理清晰語言規(guī)范精練，格式符合要求。務(wù)必認(rèn)真校對?！荒苓^于簡略，也不能過于詳盡。要突出主要內(nèi)容。在線DVD租賃問題。會員制，在線提交訂單，訂多張DVD，按偏愛程度排序。網(wǎng)站根據(jù)現(xiàn)有DVD數(shù)量和訂單分發(fā)。每個會員每月租賃不超過2次，每次獲3張DVD。問題：1）網(wǎng)站問卷調(diào)查1000個會員，得到愿看5種DVD的人數(shù)（見表1）。已知60%會員每月租賃DVD兩次，40%只租一次。網(wǎng)站現(xiàn)有10萬個會員。

4、應(yīng)該至少準(zhǔn)備表1中每種DVD多少張，才能保證希望看到該DVD的會員中至少50%在一個月內(nèi)能夠看到該DVD？如果要求保證在三個月內(nèi)至少95%的會員能夠看到該DVD呢？摘要---摘要范例2005年B題：DVD在線租賃（要點(diǎn)）2）表2中列出網(wǎng)站20種DVD的現(xiàn)有張數(shù)和當(dāng)前要處理的100位會員在線訂單，如何分配這些DVD，能使會員獲得最大滿意度？請列出前30位會員（C0001~C0030）分別獲得哪些DVD。3）設(shè)表2中DVD現(xiàn)有數(shù)量全部為0。網(wǎng)站經(jīng)營者如何決定每種DVD的購買量，如何分配，才能使一個月內(nèi)95%的會員得到他想看

5、的DVD，并且滿意度最大？4）在DVD的需求預(yù)測、購買和分配中還有哪些重要問題值得研究？請明確提出問題，并嘗試建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型在線租賃是信息時代發(fā)展的必然趨勢。在租賃過程中，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)營者主要關(guān)注DVD的預(yù)測、購買和分配。本文提出了簡單隨機(jī)抽樣、分類預(yù)測和關(guān)聯(lián)預(yù)測等三種方法進(jìn)行需求預(yù)測。針對問題一，利用需求預(yù)測得到觀看DVD的人數(shù)服從二項(xiàng)分布，并計(jì)算出多種可靠度下購買DVD的數(shù)量（由問卷調(diào)查結(jié)果得到每種DVD被租賃的概率p，應(yīng)用二項(xiàng)分布，在多種可靠度下計(jì)算出了購買DVD的數(shù)量）。以會員的最大滿意度為目標(biāo)函數(shù)，建立一個整數(shù)

6、規(guī)劃模型（0－1規(guī)劃，利用lingo軟件求解），得到問題二（會員的）分配方案，并計(jì)算出前30位會員的分配結(jié)果。在問題三中，我們考慮到60％的會員由于兩次租賃而導(dǎo)致DVD可重復(fù)利用，因而采用了兩階段購買的策略，在每個購買階段都建立了雙目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃，從而得到的購買量比原來網(wǎng)站擁有量小，并且會員的滿意度達(dá)到99.38%。本文最后還給出了考慮歸還DVD周期的情形下購買與分配的模型。摘要摘要---摘要范例a.問題的簡要背景（一二句話）；c.建模的思路、思想d.求解的思路、算法的思想e.建模特點(diǎn)（建模中的特點(diǎn)，模型優(yōu)點(diǎn)，算法特點(diǎn)，

7、結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)…….）f.主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問的全部“問題”）b.模型的數(shù)學(xué)歸類或方法（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）a.問題的簡要背景（一二句話）；b.模型的數(shù)學(xué)歸類或方法（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）c.建模的思路、思想d.求解的思路、算法的思想e.建模特點(diǎn)（建模中的特點(diǎn)，模型優(yōu)點(diǎn)，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)…….）f.主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問的全部“問題”）一問題重述簡單地說明問題的情景，說清事情的來龍去脈。1.1問題背景1.2目標(biāo)任務(wù)列出必要數(shù)據(jù)，提出要解決的

8、問題，并給出研究對象的關(guān)鍵信息的內(nèi)容。二模型假設(shè)從分析問題過程中提出合理的假設(shè)：所提出的假設(shè)為建立數(shù)學(xué)模型所必需的，而不是與建立模型無關(guān)，主要假設(shè)以3~5條為宜。假設(shè)應(yīng)驗(yàn)證其合理性。影響力主要包括對經(jīng)濟(jì)、文化、環(huán)境等方面的影響力，假設(shè)暫不考慮對文化及環(huán)境方面的影響力，僅以世博會對上海經(jīng)濟(jì)的影響為目標(biāo)；例如：從問題的性質(zhì)出發(fā)作出合乎