索洛模型文獻綜述

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1、醉客天涯-經(jīng)濟學論文索洛模型文獻綜述摘要：經(jīng)濟增長一直是經(jīng)濟學討論的焦點之一,經(jīng)濟增長理論也自然相伴而生并且層出不窮。從亞當·斯密和大衛(wèi)·李嘉圖為代表的古典經(jīng)濟理論到哈羅德—多馬經(jīng)濟增長模型,再到索洛含技術(shù)進步因素的新古典經(jīng)濟增長理論,都對經(jīng)濟增長有著不同的建樹。本文通過對索洛模型相關(guān)文獻資料的收集、整理，對索洛模型進行分析總結(jié)。關(guān)鍵詞：索洛模型；經(jīng)濟增長前言英國古典經(jīng)濟學家亞當·斯密(1776)在其歷史巨著《國富論》中,第一次系統(tǒng)地探討了達到盡可能快的經(jīng)濟增長的途徑,而且也系統(tǒng)地論證了自由競爭的市場經(jīng)濟對近代經(jīng)濟增長的積極作用。他認為,增加國民財富和促進經(jīng)濟增長的主要途徑

2、是增加勞動者的數(shù)目、增加資本投入、加強分工和改良機器以提高生產(chǎn)率;并指出,這些因素都可以由市場自行解決,而毋須國家的干預。自此以后,經(jīng)濟增長和經(jīng)濟增長理論就成為經(jīng)濟學研究的核心課題之一。經(jīng)濟增長理論的不斷發(fā)展其實就是經(jīng)濟學家不斷尋找和解釋經(jīng)濟增長源泉的過程。20世紀50年代末期，索洛等經(jīng)濟學家建立的索洛模型更是對經(jīng)濟增長理論的發(fā)展做出了卓越貢獻。一、模型的基本假定所有的新古典經(jīng)濟增長模式都采用了同樣的一般均衡結(jié)構(gòu)。首先，家庭擁有經(jīng)濟中的投入和資產(chǎn)，并選擇收入用于消費和儲蓄的份額。其次，廠商雇傭資本和勞動，并用這些投入生產(chǎn)產(chǎn)品以銷售給家庭或其他廠商。最后，在市場中，一方面廠商

3、想家庭和其他廠商銷售產(chǎn)品，另一方面家庭向廠商供給投入。需求量和供給量決定了各種投入和產(chǎn)品的相對價格。索洛模型的基本假定如下：（1）假定經(jīng)濟是封閉的，家庭不能購買外國產(chǎn)品和資產(chǎn)，也不能向國外出售產(chǎn)品和資產(chǎn)。（2）假定經(jīng)濟中只存在兩種投入，物質(zhì)資本K(t)和勞動L(t)。生產(chǎn)函數(shù)形式為：Y(t)=F[K(t),L(t)],Y(t)是t時的產(chǎn)出。（3）假定產(chǎn)出是用來消費C(t)、投資I(t)或生產(chǎn)新資本K(t)。（4）假定儲蓄率是外生給定的。（5）假定資本折舊率δ<0,是常數(shù)。（6）假定經(jīng)濟關(guān)于時間是連續(xù)的。初始的資本和勞動水平給定，分別為K0，L0且人口以不變的外生變量增長，即

4、n≥0。二、模型的基本性質(zhì)索洛模型的核心是其新古典生產(chǎn)函數(shù)，如果忽略技術(shù)變化則有：Y=F(K,L),假設(shè)F函數(shù)：是二階連續(xù)可微的，并滿足如下性質(zhì)：(1)對所有K>0,L>0,F函數(shù)是一個非遞減函數(shù)，投入越多，產(chǎn)出越多。即，它關(guān)于每一投入具有正的和遞減的邊際產(chǎn)品：,,5/5醉客天涯-經(jīng)濟學論文（2）F函數(shù)是一個齊次函數(shù)，具有規(guī)模收益不變：對上式進行微分，可得歐拉方程：即產(chǎn)出在資本和勞動之間分割，廠商利潤為零。（3）生產(chǎn)函數(shù)F滿足稻田條件（Inadaconditions），即：（4）生產(chǎn)函數(shù)F是擬凹函數(shù)，實際中一般假設(shè)其為嚴格凹函數(shù)，對于λ∈（0,1）,(K1,L1),(K2,

5、L2)有：（5）物質(zhì)資本和勞動必須都要投入：F（0,L）=F(K,0)=0（6）在不變收益假設(shè)下，生產(chǎn)函數(shù)可寫為人均的形式：一、索洛模型公式推導利用因素分析法對索洛模型公式進行推導。設(shè):t為計算期角碼,0為基期角碼,Y為產(chǎn)值,L為勞動力,K為資金,△為增量因為:產(chǎn)值=資金額×資金產(chǎn)值率　即Y=K(Y/K)所以:△Y=Yt-Yo=Kt(Yt/Kt)-K0(Y0/K0)=(Kt-K0)(Y0/K0)+Kt(Yt/Kt-Y0/K0)(①)因為:產(chǎn)值=勞動人數(shù)×勞動生產(chǎn)率　　即Y=L(Y/L)所以:△Y=Yt-Y0=Lt(Yt/Lt)-L0(Y0/L0)=(Lt-L0)(Y0/L0

6、)+Lt(Yt/Lt-Y0/L0)(②)(①×a+②×b)/(a+b),得:　　△Y=a/(a+b)(Y0/L0)(Kt-Ko)+a/(a+b)×Kt(Yt/Kt-Y0/K0)+b/(a+b)(Y0/L0)(Lt-L0)+b/(a+b)Lt(Yt/Lt-Y0/L0)(③)令:α=a/(a+b);β=b/(a+b),　　△Y=α(Y0/K0)(Kt-K0)+αKt(Yt/Kt-Y0/K0)+β(Y0/L0)(Lt-L0)+βLt(Yt/Lt-Y0/L0)(④)④式兩邊同除Y0,整理后得:　　△Y/Y0=α(Kt-K0)/K0+β(Lt-L0)/L0+α(Yt/Y0-Kt/K0

7、)+β(Yt/Y0-Lt/L0)(⑤)已知:Y=△Y/Y0———產(chǎn)值增長速度　　　K=(Kt-K0)/K0=△K/K0———資金投入增長速度　　　L=(Lt-L0)/L0=△L/L0———勞動力增長速度并令:A=α(Yt/Y0-Kt/K0)+β(Yt/Y0-Lt/L0),⑤式即簡化為:Y=A+αK+βL———索洛模型公式!二、索洛模型的內(nèi)容1．對于儲蓄資源的分配5/5醉客天涯-經(jīng)濟學論文產(chǎn)出在消費和投資之間劃分，在不變的資本折舊率下資本折舊的情況下，資本積累方程：假定人均資本為r=k=K/L,對人均資本求導：<1>