初一數(shù)學實數(shù)培優(yōu)專題

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1、初一數(shù)學實數(shù)培優(yōu)專題第一部分實數(shù)典型問題精析一、典型例題例題1、【概念類】已知，求的算術平方根與立方根。例題2、【取值范圍類】已知有理數(shù)a滿足，求的值。例題3、【估算思想】估計＋1的值是（）（A）在2和3之間（B）在3和4之間（C）在4和5之間（D）在5和6之間例題4、【數(shù)形結(jié)合思想】實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖1所示，那么化簡

2、a+b

3、+的結(jié)果是（）a0b圖1A、2bB、2aC、－2aD、－2b例題5、【分類思想】在所給的數(shù)據(jù):0.585885888588885…(相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐次增加1個)其中無理數(shù)個數(shù)().(A)2

4、個(B)3(C)4個(D)5個例題6、【非負性問題】已知求的值.第二部分實數(shù)解題技巧練習一【巧用被開方數(shù)的非負性求值.】1、若求yx的立方根.第3頁共3頁二【巧用正數(shù)的兩平方根是互為相反數(shù)求值】2、已知：一個正數(shù)的平方根是2a－1與2－a，求a的平方的相反數(shù)的立方根.三【巧用算術平方根的最小值求值】3、已知：y=,當a、b取不同的值時，y也有不同的值.當y最小時,求ba的非算術平方根.（即負的平方根）四【巧用整體思考問題的數(shù)學思想】4、已知x+2y=10,4x+3y=15,求x+y的平方根五【巧用實數(shù)大小方法----估算法、相減法

5、】5、比較與的大小。【要求分別用估算法和相減法解答】六【巧用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想】6、如圖2，數(shù)軸上表示1、的對應點為A、B，點B關于點A的對稱點為C，求點C所表示的數(shù)。01CAB圖224．觀察：猜想等于什么，并通過計算驗證你的猜想；那么呢？第3頁共3頁25．細心觀察右圖，認真分析各式，然后解答問題：；；；……，……；（1）請用含n(n為正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律；（2）觀察總結(jié)得出結(jié)論：三角形兩條直角邊與斜邊的關系，用一句話概括為：；（3）利用上面的結(jié)論及規(guī)律，請作出等于的長度；（4）你能計算出的值嗎？第3頁共3頁