變系數(shù)廣義hamilton系統(tǒng)的生成函數(shù)方法

《變系數(shù)廣義hamilton系統(tǒng)的生成函數(shù)方法》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、變系數(shù)廣義Hamilton系統(tǒng)的生成函數(shù)方法學(xué)位申請人李雪陽導(dǎo)師姓名和職稱文立平教授肖愛國教授學(xué)院名稱學(xué)科專業(yè)研究方向?qū)W位申請級別學(xué)位授予單位論文提交日期數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院計(jì)算數(shù)學(xué)動力系統(tǒng)數(shù)值方法理學(xué)碩士湘潭大學(xué)2010–05–27GeneratingFunctionMethodsforCoe?cient-VaryingGeneralizedHamiltonianSystemsCandidateLiXueyangSupervisorandRankProfessorLipingWen,AiguoXiaoCollegeProgramSpecializationD

2、egreeUniversityDateMathematicsandComputationalScienceComputationalMathematicsNumericalMethodsofDynamicalSystemsMasterofScienceXiangtanUniversityMay27th,2010湘潭大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意

3、識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。作者簽名：日期：年月日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)湘潭大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。作者簽名：導(dǎo)師簽名：日期：日期：年年月月日日目錄摘要......................................................................IAb

4、stract....................................................................II第一章引言...............................................................1第二章Poisson流形以及常系數(shù)廣義Hamilton系統(tǒng)的Poisson格式.......5第三章變系數(shù)廣義Hamilton系統(tǒng)的生成函數(shù)方法......................9§3.1變系數(shù)廣義Hamilton系統(tǒng)的生成函數(shù)..........................

5、.........9§3.2變系數(shù)廣義Hamilton系統(tǒng)的Poisson格式..............................14第四章數(shù)值算例.........................................................16§4.1廣義Lotka-Volterra系統(tǒng)............................................16§4.2其它廣義Hamilton系統(tǒng)的例子.......................................22結(jié)論.....................

6、................................................26參考文獻(xiàn)..................................................................27致謝.....................................................................31摘要Hamilton系統(tǒng)的保結(jié)構(gòu)算法研究在科學(xué)家們的不懈努力下已經(jīng)碩果累累．對于Poisson流形上的廣義Hamilton系統(tǒng)，目前人們關(guān)于其生成函數(shù)方法的研究還只能是針對一些特殊情形．本文

7、首先簡要地介紹了經(jīng)典Hamilton系統(tǒng)的保辛算法和常系數(shù)廣義Hamilton系統(tǒng)的保Poissson結(jié)構(gòu)算法．然后，本文在常系數(shù)廣義Hamilton系統(tǒng)生成函數(shù)方法的研究基礎(chǔ)上，構(gòu)造了一類變系數(shù)廣義Hamilton系統(tǒng)的生成函數(shù)，得到了一種求解該系統(tǒng)的保Poisson結(jié)構(gòu)算法．最后，本文將此方法應(yīng)用于求解一些可以化為廣義Hamilton形式的動力系統(tǒng)（如廣義Lotka-Volterra系統(tǒng)，Robbins方程組等），得到相應(yīng)的算法格式，再給出相應(yīng)的數(shù)值實(shí)驗(yàn)，并對該算法進(jìn)行分析．關(guān)鍵詞：廣義Hamilton系統(tǒng);P