奧數(shù)平均數(shù)問題(一)

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1、陳嘉樂第十六講平均數(shù)問題（一）［知識要點］把幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等，求得的數(shù)就是平均數(shù)。如何靈活運用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復雜的問題呢？下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記：平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)總數(shù)量＝平均數(shù)×總份數(shù)總份數(shù)＝總數(shù)量÷平均數(shù)例1.有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃平均每箱36個。蘋果和桃平均每箱37個。求一箱蘋果多少個？一箱桃多少個？變式1.一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分。乙、丙、丁三人平均分89分。甲、丁二人平均分95分，問甲、丁各得多少分？例2.一次數(shù)學測驗，全班平均分是91

2、分，已知女生有21人，平均每人93分，男生平均每人90分，求這個班男生有多少人？變式1.兩組學生進行跳繩比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下，乙組有多少人？例3.五個數(shù)的平均數(shù)是18，把其中一個數(shù)改為6后，這五個數(shù)的平均數(shù)是16，這個改動的數(shù)原來是多少？變式1.某3個數(shù)的平均數(shù)是2，如果把其中一個數(shù)改為4，平均數(shù)就變成了3。被改的數(shù)原來是多少？例4.一位同學在期中測驗中，除了數(shù)學外，其它幾門功課的平均成績是94分，如果數(shù)學算在內(nèi)，平均每門95分。已知他數(shù)學得了100分。問這位同學一共考了多少門功課？變式1.小明前

3、幾天數(shù)學測驗的平均成績是84分，這次要考100分，才能把平均成績提高到86分，問這是他第幾次測驗？例5.把五個數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是38，前三個數(shù)的平均數(shù)是27，后三個數(shù)的平均數(shù)是48，中間一個數(shù)是多少？變式1.甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克？變式2.甲、乙、丙三個小組的同學去植樹，甲、乙兩組平均每組植18棵，甲、丙兩組平均每組植17棵，乙、丙兩組平均每組植19棵。三個小組各植樹多少棵？課堂練習1、把甲級和乙級糖混在一起，平均每千克賣7元。

4、已知甲級糖有4千克，平均每千克8元，乙級糖有2千克，平均每千克多少元？2、有兩塊棉田，平均每公畝產(chǎn)量是92.5千克，已知一塊地是5公畝，平均每公畝產(chǎn)量是是101.5千克，另一塊田平均每公畝產(chǎn)量是85千克。這塊田是多少公畝？3、甲、乙、丙、丁四位同學，在一次考試中四人的平均分是90分?？墒?，甲在抄分數(shù)時，把自己的分錯抄成87分，因此算得的四人平均分為88分。求甲在這次考試中得了多少分？4、十名參賽者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？5、老師帶著幾個同學在做花，老師做了21朵，同學平均每人做了

5、35朵。如果師生合起來算，正好平均每人做37朵，求有多少同學在做花？6、小明前五次數(shù)學測驗的平均成績是88分。為了使平均成線達到92.5分，小時要連續(xù)考多少次滿分？7、甲、乙、丙三人的平均年齡為22歲，如果甲、乙的平均年齡是18歲，乙、丙的平均年齡是25歲，那么乙的年齡是多少歲？