在信號處理中的應(yīng)

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1、第4章MATLAB在信號處理中的應(yīng)用4.1信號及其表示4.2信號的基本運算4.3信號的能量和功率4.4線性時不變系統(tǒng)4.5線性時不變系統(tǒng)的響應(yīng)4.6線性時不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)4.7傅里葉(Fourier)變換4.8IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法4.9FIR數(shù)字濾波器設(shè)計4.1信號及其表示4.1.1連續(xù)時間信號的表示連續(xù)時間信號：時間變化連續(xù)。如y=x(t)離散時間信號(序列)：時間離散，如x(nT)=x(t)

2、t=nT.4.1.2工具箱中的信號產(chǎn)生函數(shù)函數(shù)名功能函數(shù)名功能sawtooth產(chǎn)生鋸齒波或三角波信號pulstran產(chǎn)生沖激串squa

3、re產(chǎn)生方波信號rectpule產(chǎn)生非周期的方波信號sinc產(chǎn)生sinc函數(shù)波形tripuls產(chǎn)生非周期的三角波信號chirp產(chǎn)生調(diào)頻余弦信號diric產(chǎn)生Dirichlet或周期sinc函數(shù)gauspuls產(chǎn)生高斯正弦脈沖信號gmonopuls產(chǎn)生高斯單脈沖信號vco電壓控制振蕩器4.1.3離散時間信號的表示在MATLAB中，離散時間信號x(n)的表示：需用一個向量x表示序列幅值，用另一個等長的定位時間變量n，才能完整地表示一個序列。[例4-10]繪制離散時間信號的棒狀圖。其中x(-1)=-1,x(0)=1,x(1)=2,x(2)=1

4、,x(3)=0,x(4)=-1。MATLAB源程序為：n=-3:5;%定位時間變量x=[0,0,-1,1,2,1,-1,0,0];stem(n,x);grid;%繪制棒狀圖line([-3,5],[0,0]);%畫x軸線xlabel('n');ylabel('x[n]')運行結(jié)果如圖4.11所示。圖4.11離散時間信號圖形4.1.4幾種常用離散時間信號的表示1．單位脈沖序列直接實現(xiàn)：x=zeros(1,N);x(1,n0)=1;2．單位階躍序列直接實現(xiàn)：n=[ns:nf];x=[(n-n0)>=0];3．實指數(shù)序列直接實現(xiàn)：n=[ns:

5、nf];x=a.^n;4．復(fù)指數(shù)序列直接實現(xiàn)：n=[ns:nf];x=exp((sigema+jw)*n);5．正(余)弦序列直接實現(xiàn)：n=[ns:nf];x=cos(w*n+sita);4.2信號的基本運算4.2.1信號的相加與相乘y(n)=x1(n)+x2(n)y(n)=x1(n)×x2(n)MATLAB實現(xiàn)：y=x1+x2;y=x1.*x24.2.2序列移位與周期延拓運算序列移位：y(n)=x(n-m)。MATLAB實現(xiàn)：y=x;ny=nx-m序列周期延拓：y(n)=x((n))M，MATLAB實現(xiàn)：ny=nxs:nxf；y=x(

6、mod(ny,M)+1)4.2.3序列翻褶與序列累加運算序列翻褶：y(n)=x(-n)。MATLAB可實現(xiàn):y=fliplr(x)序列累加的數(shù)學(xué)描述為：MATLAB實現(xiàn)：y=cumsum(x)4.2.4兩序列的卷積運算兩序列卷積運算：MATLAB實現(xiàn)：y=conv(x1,x2)。序列x1(n)和x2(n)必須長度有限。4.2.5兩序列的相關(guān)運算兩序列相關(guān)運算：。MATLAB實現(xiàn)：y=xcorr(x1,x2)。4.3信號的能量和功率1.信號能量數(shù)字定義：MATLAB實現(xiàn):E=sum(x.*conj(x));或E=sum(abs(x).^2

7、);數(shù)字定義：2.信號功率MATLAB實現(xiàn):P=sum(x.*conj(x))/N;或E=sum(abs(x).^2)/N;4.4線性時不變系統(tǒng)4.4.1系統(tǒng)的描述1．常系數(shù)線性微分/差分方程2．系統(tǒng)傳遞函數(shù)3．零－極點增益模型連續(xù)系統(tǒng)：連續(xù)系統(tǒng)：離散系統(tǒng)：離散系統(tǒng)：4．極點留數(shù)模型離散系統(tǒng)：連續(xù)系統(tǒng)：5．二次分式模型連續(xù)系統(tǒng)：離散系統(tǒng)：6．狀態(tài)空間模型連續(xù)系統(tǒng)：離散系統(tǒng)：4.4.2系統(tǒng)模型的轉(zhuǎn)換函數(shù)在MATLAB中，用sos、ss、tf、zp分別表示二次分式模型、狀態(tài)空間模型、傳遞函數(shù)模型和零－極點增益模型。其中sos表示二次分式，g

8、為比例系數(shù)，sos為L×6的矩陣，即（4－15）1．ss2tf函數(shù)格式：[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)功能：將指定輸入量iu的線性系統(tǒng)(A,B,C,D)轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型[num,den]。2．zp2tf函數(shù)格式：[num,den]=zp2tf(z,p,k)功能：將給定系統(tǒng)的零－極點增益模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型，z、p、k分別為零點列向量、極點列向量和增益系數(shù)。線性系統(tǒng)模型的變換函數(shù)函數(shù)名功能說明函數(shù)名功能說明ss2tf狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型zp2tf零－極點增益模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型ss2zp狀態(tài)空間模型

9、轉(zhuǎn)換為零－極點增益模型zp2ss零－極點增益模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型ss2sos狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為二次分式模型zp2sos零－極點增益模型轉(zhuǎn)換為二次分式模型tf2ss傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型sos2tf