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《直線和圓_韋達定理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、WORD格式整理1．圓,直線,過的動直線與直線m相交于,與圓相交于兩點,是中點.(Ⅰ)與垂直時,求證:過圓心;(Ⅱ)當時,求直線的方程;(Ⅲ)設,試問是否為定值2．以原點為圓心的圓與直線相切．（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）若直線：與圓交于，兩點，在圓上是否存在一點，使得，若存在，求出此時直線的斜率；若不存在，說明理由．3．圓，直線（1）求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點A、B；（2）求弦AB的中點M的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線；（3）若定點P（1，1）滿足，求直線的方程。專業(yè)知識分享WORD格式整理4．圓經過點A（－2,0），B（0,2），且圓心在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋
2、1與圓相交于P、Q兩點．（1）求圓的方程；（2）若，求實數(shù)k的值；（3）過點作動直線交圓于，兩點．試問：在以為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓，使得圓經過點5．如圖，圓：．（Ⅰ）若圓與軸相切，求圓的方程；（Ⅱ）已知，圓與軸相交于兩點（點在點的左側）．過點任作一條直線與圓：相交于兩點．問：是否存在實數(shù)，使得？專業(yè)知識分享WORD格式整理6．（14分）已知方程.（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；（2）若（1）中的圓與直線相交于M，N兩點，且OMON（O為坐標原點）求的值；（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.7．圓，直線，直線與圓交于兩點，點的坐標為，且滿足．（1）當時，求
3、的值；（2）當時，求的取值范圍．8．圓C：，直線與圓C交于P、Q兩個不同的點，M為P、Q的中點．（Ⅰ）已知，若，求實數(shù)的值；（Ⅱ）求點M的軌跡方程；（Ⅲ）若直線與的交點為N，求證：為定值．專業(yè)知識分享WORD格式整理9．圓：，直線.（1）直線l與圓交于不同的兩點，當時，求；（2）若，是直線l上的動點，過作圓的兩條切線、，切點為、，探究：直線是否過定點；（3）若、為圓：的兩條相互垂直的弦，垂足為，求的面積的最大值.10．已知圓：，直線與圓相交于，兩點．（Ⅰ）若直線過點，且，求直線的方程；（Ⅱ）若直線的斜率為，且以弦為直徑的圓經過原點，求直線的方程．專業(yè)知識分享WORD格式整理11．已知
4、圓過坐標原點O且圓心在曲線上.（Ⅰ）若圓M分別與軸、軸交于點、（不同于原點O），求證：的面積為定值；（Ⅱ）設直線與圓M交于不同的兩點C，D，且，求圓M的方程；（Ⅲ）設直線與（Ⅱ）中所求圓M交于點、，為直線上的動點，直線，與圓M的另一個交點分別為，，求證：直線過定點.12．圓C的圓心在坐標原點，與直線相切.（1）求直線被圓C所截得的弦AB的長；（2）過點G（1,3）作兩條與圓C相切的直線，切點分別為M,N，求直線MN的方程；（3）若與直線垂直的直線不過點R（1,-1），且與圓C交于不同的兩點P，Q.若∠PRQ為鈍角，求直線的縱截距的范圍．專業(yè)知識分享WORD格式整理13．(本小題滿分1
5、2分)已知圓，點，直線.(1)求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；(2)在直線上（為坐標原點），存在定點（不同于點），滿足：對于圓上任一點，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點的坐標.14．如圖，圓與坐標軸交于點.⑴求與直線垂直的圓的切線方程；⑵設點是圓上任意一點（不在坐標軸上），直線交軸于點，直線交直線于點，①若點坐標為，求弦的長；②求證：為定值.專業(yè)知識分享WORD格式整理參考答案1．(Ⅰ)詳見解析(Ⅱ)或(Ⅲ)是定值-5【解析】試題分析：(Ⅰ)當與垂直時斜率相乘為，從而得到斜率及方程(Ⅱ)直線與圓相交時常用弦長的一半，圓心到直線的距離，圓的半徑構成的直角三角形求解(Ⅲ)先將直線設
6、出，與圓聯(lián)立求出點坐標，將直線與直線聯(lián)立求得，代入中化簡得常數(shù)，求解時需注意直線方程分斜率存在不存在兩種情況試題解析：(Ⅰ)由已知,故,所以直線的方程為.將圓心代入方程易知過圓心4分(Ⅱ)當直線與軸垂直時,易知符合題意;當直線與軸不垂直時,設直線的方程為,由于,所以由,解得.故直線的方程為或-8分(Ⅲ)當與軸垂直時,易得,,又則,故.即當?shù)男甭蚀嬖跁r,設直線的方程為,代入圓的方程得.則,即,.又由得,則.故.綜上,的值為定值,且12分另解一:連結,延長交于點,由(Ⅰ)知.又于,故△∽△.于是有.由得故另解二:連結并延長交直線于點,連結由(Ⅰ)知又,所以四點都在以為直徑的圓上,由相交弦
7、定理得專業(yè)知識分享WORD格式整理考點：1.直線方程；2.直線與圓相交的位置關系；3.向量的坐標運算2．（Ⅰ）;（Ⅱ）存在點，使得.【解析】試題分析：（Ⅰ）設圓的半徑為，因為直線與圓相切，所以，即可求出圓的方程為.（Ⅱ）方法一：因為直線：與圓相交于，兩點，所以，所以或，假設存在點，使得，因為，在圓上，且，同時由向量加法的平行四邊形法則可知，四邊形為菱形，所以與互相垂直且平分，所以原點到直線：的距離為10分即，解得，，經驗證滿足條件，所以存在點，使得；方法二
