彎曲強(qiáng)度1(剪力圖與彎矩圖)1

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1、范欽珊教育教學(xué)工作室FANQin-Shan?sEducation&TeachingStudio范欽珊教育與教學(xué)工作室Monday,October04,2021工程力學(xué)(靜力學(xué)與材料力學(xué)）清華大學(xué)范欽珊課堂教學(xué)軟件(7)返回總目錄第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖工程力學(xué)（靜力學(xué)與材料力學(xué)）第二篇材料力學(xué)返回總目錄桿件承受垂直于其軸線的外力或位于其軸線所在平面內(nèi)的力偶作用時(shí)，其軸線將彎曲成曲線，這種受力與變形形式稱為彎曲（bending）。主要承受彎曲的桿件稱為梁（beam）。在外力作用下，梁的橫截面上將產(chǎn)生剪力和彎矩兩種內(nèi)力。在很多情形下，剪力和彎矩沿梁長(zhǎng)度方向的分布不

2、是均勻的。對(duì)梁進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，需要知道哪些橫截面可能最先發(fā)生失效，這些橫截面稱為危險(xiǎn)面。彎矩和剪力最大的橫截面就是首先需要考慮的危險(xiǎn)面。研究梁的變形和剛度雖然沒(méi)有危險(xiǎn)面的問(wèn)題，但是也必須知道彎矩沿梁長(zhǎng)度方向是怎樣變化的。第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖彎曲時(shí)，由于橫截面上應(yīng)力非均勻分布，失效當(dāng)然最先從應(yīng)力最大點(diǎn)處發(fā)生。因此，進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計(jì)算不僅要考慮內(nèi)力最大的“危險(xiǎn)截面”，而且要考慮應(yīng)力最大的點(diǎn)，這些點(diǎn)稱為“危險(xiǎn)點(diǎn)”。絕大多數(shù)細(xì)長(zhǎng)梁的失效，主要與正應(yīng)力有關(guān)，剪應(yīng)力的影響是次要的。本章將主要確定梁橫截面上正應(yīng)力以及與正應(yīng)力有關(guān)的強(qiáng)度問(wèn)題。本章首先介紹如何建立剪力方程和彎矩

3、方程；怎樣根據(jù)剪力方程和彎矩方程繪制剪力圖與彎矩圖，討論載荷、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系及其在繪制剪力圖和彎矩圖中的應(yīng)用；然后應(yīng)用平衡、變形協(xié)調(diào)以及物性關(guān)系，建立確定彎曲的應(yīng)力和變形公式；最后介紹彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法。第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖?工程中的彎曲構(gòu)件?剪力方程與彎矩方程?載荷集度、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系?梁的內(nèi)力及其與外力的相互關(guān)系?剪力圖與彎矩圖?結(jié)論與討論第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖返回總目錄?工程中的彎曲構(gòu)件第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖返回工程中可以看作梁的桿件是很多的:橋式吊車的大梁可以簡(jiǎn)化為兩端餃支的簡(jiǎn)支梁。在起吊重量(集中

4、力FP)及大梁自身重量(均布載荷q)的作用下,大梁將發(fā)生彎曲。?工程中的彎曲構(gòu)件第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖工程中可以看作梁的桿件是很多的:石油、化工設(shè)備中各種直立式反應(yīng)塔，底部與地面固定成一體，因此，可以簡(jiǎn)化為一端固定的懸臂梁。在風(fēng)力載荷作用下，反應(yīng)塔將發(fā)生彎曲變形。?工程中的彎曲構(gòu)件第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖工程中可以看作梁的桿件是很多的:火車輪軸支撐在鐵軌上，鐵軌對(duì)車輪的約束，可以看作鉸鏈支座，因此，火車輪軸可以簡(jiǎn)化為兩端外伸梁。由于軸自身重量與車廂以及車廂內(nèi)裝載的人與貨物的重量相比要小得多，可以忽略不計(jì)，因此，火車輪軸將發(fā)生彎曲變形。?工程中的

5、彎曲構(gòu)件第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖屋頂大梁上的孔為什么開(kāi)在中間？上、下兩邊各開(kāi)一個(gè)半圓孔可以嗎？?工程中的彎曲構(gòu)件第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖梁為什么做成變截面的？孔開(kāi)在哪里最合理?梁為什么可以開(kāi)孔？?工程中的彎曲構(gòu)件第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖?工程中的彎曲構(gòu)件第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖?工程中的彎曲構(gòu)件第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖?工程中的彎曲構(gòu)件第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖?工程中的彎曲構(gòu)件第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖?梁的內(nèi)力及其與外力的相互關(guān)系第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖返回?梁的

6、內(nèi)力及其與外力的相互關(guān)系應(yīng)用平衡的概念和截面法，不僅可以確定梁上任意橫截面上的內(nèi)力——剪力和彎矩，而且可以確定剪力和彎矩沿梁長(zhǎng)度方向的變化規(guī)律。平衡包括：整體平衡和局部平衡。第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖剛體平衡概念的擴(kuò)展和延伸：總體平衡，則其任何局部也必然是平衡的?？傮w平衡與局部平衡的概念?梁的內(nèi)力及其與外力的相互關(guān)系第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖剛體平衡概念的擴(kuò)展和延伸：總體平衡，則其任何局部也必然是平衡的?？傮w平衡與局部平衡的概念?梁的內(nèi)力及其與外力的相互關(guān)系第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖應(yīng)用截面法可以確定桿件任意橫截面上的內(nèi)力分量?用假想截面

7、從所要求的截面處將桿截為兩部分?考察其中任意一部分的平衡?由平衡方程求得橫截面的內(nèi)力分量FQM?梁的內(nèi)力及其與外力的相互關(guān)系第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖應(yīng)用截面法和平衡的概念，不難證明：當(dāng)梁上的外力（包括載荷與約束力）沿桿的軸線方向發(fā)生突變時(shí)，剪力和彎矩的變化規(guī)律也將發(fā)生變化。所謂外力突變，是指有集中力、集中力偶作用，以及分布載荷間斷或分布載荷集度發(fā)生突變的情形。?梁的內(nèi)力及其與外力的相互關(guān)系第7章A彎曲強(qiáng)度(1)－剪力圖與彎矩圖?某一截面上的內(nèi)力與作用在該截面一側(cè)局部桿件上的外力相平衡；?在載荷無(wú)突變的