提前招生數(shù)學(xué)模擬試題14

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1、浙江省蕭山中學(xué)2007年自主招生考試數(shù)學(xué)試卷親愛的同學(xué)：歡迎你參加蕭山中學(xué)自主招生考試。蕭山中學(xué)是省一級重點(diǎn)中學(xué)，有雄厚的師資，優(yōu)秀的學(xué)生，先進(jìn)的育人理念，還有美麗的校園，相信你的加盟將使她更加星光燦爛。為了你能順利地參加本次考試，請你仔細(xì)閱讀下面的話：1、試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分為100分，考試時(shí)間為70分鐘。2、答題時(shí)，應(yīng)該在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明姓名、學(xué)校和準(zhǔn)考證號碼。3、所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)。一、選擇題：（每個(gè)題目只有一個(gè)正確答案，每題4分，共32分）ABCD1．計(jì)算的結(jié)果是（）A

2、．2B．C．1D．2．如圖，邊長為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為（）A．B．C．D．3．已知為實(shí)數(shù)，且，設(shè)，，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．無法確定4.一名考生步行前往考場，10分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1），則他到達(dá)考場所花的時(shí)間比一直步行提前了()A．20分鐘Ｂ．22分鐘Ｃ．24分鐘D．26分鐘5.二次函數(shù)的圖象如何移動就得到的圖象（）A.向左移動1個(gè)單位，向上移動3個(gè)單位。B.向右移動1個(gè)單位，向上移動3個(gè)單位。C.向左移動1個(gè)單位

3、，向下移動3個(gè)單位。D.向右移動1個(gè)單位，向下移動3個(gè)單位。6．下列名人中：①比爾蓋茨②高斯③劉翔④諾貝爾⑤陳景潤⑥陳省身⑦高爾基⑧愛因斯坦，其中是數(shù)學(xué)家的是（）A．①④⑦B．②④⑧C．②⑥⑧D．②⑤⑥7．張阿姨準(zhǔn)備在某商場購買一件衣服、一雙鞋和一套化妝品，這三件物品的原價(jià)和優(yōu)惠方式如下表所示：欲購買的商品原價(jià)（元）優(yōu)惠方式一件衣服420每付現(xiàn)金200元，返購物券200元，且付款時(shí)可以使用購物券一雙鞋280每付現(xiàn)金200元，返購物券200元，但付款時(shí)不可以使用購物券一套化妝品300付款時(shí)可以使用購物券，但不返購物券請幫張阿姨分析一下，選擇一個(gè)最

4、省錢的購買方案.此時(shí)，張阿姨購買這三件物品實(shí)際所付出的錢的總數(shù)為（）A．500元B．600元C．700元D．800元8．向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如上圖所示，那么水瓶的形狀是（）二、填空題：（每題6分，共30分）9.若關(guān)于的分式方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，則實(shí)數(shù)_____.10．三角形的兩邊長為4cm和7cm，則這個(gè)三角形面積的最大值為_____________cm2.11．對正實(shí)數(shù)作定義，若，則的值是________．12．已知方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒有解，并且恰有一個(gè)解大于1小于2，則的取值范圍是．13．如果有

5、2007名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2007名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是．三、解答題：（本題有4個(gè)小題，共38分）解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟。田忌上馬齊王中馬田忌中馬齊王下馬田忌下馬齊王上馬田忌上馬齊王上馬田忌中馬齊王中馬田忌下馬齊王下馬圖1圖214．（本小題滿分8分）【田忌賽馬】齊王和他的大臣田忌均有上、中、下馬各一匹，每場比賽三匹馬各出場一次，共賽三次，以勝的次數(shù)多者為贏．已知田忌的馬較齊王的馬略有遜色，即：田忌的上馬不敵齊王的上馬，但勝過齊王的中馬；田忌的中馬不

6、敵齊王的中馬，但勝過齊王的下馬；田忌的下馬不敵齊王的下馬.田忌在按圖1的方法屢賽屢敗后，接受了孫臏的建議，用圖2的方法，結(jié)果田忌兩勝一負(fù)，贏了比賽.假如在不知道齊王出馬順序的情況下：（1）請按如圖的形式，列出所有其他可能的情況；（2）田忌能贏得比賽的概率是___________.15．（本題滿分10分）把幾個(gè)數(shù)用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：、，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素。如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)實(shí)數(shù)是集合的元素時(shí)，實(shí)數(shù)也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合。(1)請你判斷集合，是不是好的集合？(2)請你寫出滿足條件的兩

7、個(gè)好的集合的例子。16．（本小題滿分10分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，CD是AB邊上的高線，且有2CD=3AB，又E，F(xiàn)為CD的三等分點(diǎn)，求證：∠ACB+∠AEB十∠AFB=1800。17．（本小題滿分10分）．已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（0，1），（0，－1），點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)．（1）求證：以點(diǎn)P為圓心，PM為半徑的圓與直線的相切；（2）設(shè)直線PM與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接NP，NQ，求證：．四、附加題：（本題滿分為3分，但即使記入總分也不能使本次考試超出100分）18．有人認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有多少使用價(jià)值，我們只要能數(shù)得清鈔票，到

8、菜場算得出價(jià)錢這點(diǎn)數(shù)學(xué)知識就夠了。根據(jù)你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會，談?wù)勀銓?shù)學(xué)這門學(xué)科的看法。學(xué)校_____________準(zhǔn)考證號___________姓名_