[理學(xué)]有限單元法簡(jiǎn)介

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1、有限元法基礎(chǔ)FiniteElementMethod桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院課時(shí)安排共36學(xué)時(shí)有限元法：30學(xué)時(shí)軟件應(yīng)用：6學(xué)時(shí)10/5/20212有限單元法簡(jiǎn)介考試考核成績(jī)構(gòu)成InstituteofMechanicalEngineeringandAutomation聽課表現(xiàn)(30分)有限元軟件考題（70分）10/5/20213有限單元法簡(jiǎn)介課程學(xué)習(xí)基本要求教材及參考書InstituteofMechanicalEngineeringandAutomation1、李人憲.有限單元法基礎(chǔ)(第二版)[M].北京:國防工業(yè)出版社,20042、傅永華.有限單元

2、法基礎(chǔ)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,20033、王生洪等.有限單元法基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].北京:國防工業(yè)出版社,19904、黃國權(quán).有限單元法基礎(chǔ)及ANSYS應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,20045、王勖成、邵敏.有限單元法[M].北京:清華大學(xué)出版社,1997.10/5/20214有限單元法簡(jiǎn)介學(xué)習(xí)目的及方法InstituteofMechanicalEngineeringandAutomation目的了解FEM數(shù)學(xué)力學(xué)基礎(chǔ)；把握FEM求解具體問題的基本過程；應(yīng)用FEM，特別是運(yùn)用已有的通用或?qū)Ｓ密浖蠼鈱?shí)際工程技術(shù)問題；方法注重深入理解FEM思想的建

3、立，數(shù)學(xué)力學(xué)基礎(chǔ);運(yùn)用通用或?qū)Ｓ糜邢拊绦蜻M(jìn)行工程問題分析；10/5/20215有限單元法簡(jiǎn)介一、數(shù)值模擬方法概述二、有限單元法簡(jiǎn)介三、有限單元法分析步驟四、利用有限元軟件進(jìn)行工程分析五、結(jié)后語第1章有限單元法概述一、數(shù)值模擬方法概述工程技術(shù)領(lǐng)域中的許多力學(xué)問題和場(chǎng)問題，如固體力學(xué)中的位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)分析；電磁學(xué)中的電磁場(chǎng)分析；熱力學(xué)中的溫度場(chǎng)分析；流體力學(xué)中的流場(chǎng)分析等，都可以歸結(jié)為在給定邊界條件下求解其控制方程的問題。雖然人們能夠得到它們的基本方程和邊界條件，但是能夠用解析法求解的只是少數(shù)性質(zhì)比較簡(jiǎn)單和邊界比較規(guī)則的問題，實(shí)際結(jié)構(gòu)的形狀和所受到的載荷

4、往往比較復(fù)雜，按解析法求解是非常困難的。10/5/20217有限單元法簡(jiǎn)介一、數(shù)值模擬方法概述解決這類復(fù)雜問題主要有兩種方法：1、引入簡(jiǎn)化假設(shè)，使其達(dá)到能用解析法求解的狀態(tài)，然后求其近似解（未必可行，容易導(dǎo)致不正確的解答）2、保留問題的復(fù)雜性，利用數(shù)值模擬方法求得問題的近似解（較多采用）數(shù)值模擬技術(shù)（即CAE技術(shù)，Computer-aidedEngineering）是人們?cè)诂F(xiàn)代數(shù)學(xué)、力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，借助于計(jì)算機(jī)技術(shù)來獲得滿足工程要求的數(shù)值近似解，是現(xiàn)代工程仿真學(xué)發(fā)展的重要推動(dòng)力之一。10/5/20218有限單元法簡(jiǎn)介一、數(shù)值模擬方法概述目前在工程技術(shù)

5、領(lǐng)域內(nèi)常用的數(shù)值模擬方法有：1、有限單元法FEM（FiniteElementMethod）2、邊界元法BEM（BoundaryElementMethod）3、有限差分法FDM（FiniteDifferenceMethod）4、離散單元法DEM（DiscreteElementMethod）其中有限單元法是最具實(shí)用性和應(yīng)用最廣泛的。10/5/20219有限單元法簡(jiǎn)介一、數(shù)值模擬方法概述由數(shù)值模擬方法結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)形成的應(yīng)用軟件在工程中得到廣泛的應(yīng)用，國際上著名的有限元通用軟件有：ANSYS,ABAQUS,MCS.PATRAN,MCS.NASTRAN,MCS

6、.MARC,ADINA,FLAC等它們大多采用FORTRAN語言編寫，不僅包含多種條件下的有限元分析程序，而且?guī)в袕?qiáng)大的前處理和后處理程序。大多數(shù)有限元通用軟件擁有良好的用戶界面、使用方便，功能強(qiáng)大。10/5/202110有限單元法簡(jiǎn)介[FEM求解工程問題思路]工程中的問題本構(gòu)關(guān)系線性的、邊界規(guī)則的問題數(shù)值分析法精確解近似解非線性的、邊界不規(guī)則的問題解析法圖1工程問題的求解思路FEM猶如萬能鑰匙，是解決工程問題的主流數(shù)值分析方法只能解決極少的方程求解，而且解答復(fù)雜。工程問題求解的基本過程InstituteofMechanicalEngineeringa

7、ndAutomation二、有限單元法簡(jiǎn)介10/5/202111有限單元法簡(jiǎn)介1.有限元法定義是一種工程物理問題的數(shù)值分析方法，根據(jù)近似分割和能量極值原理，把求解區(qū)域離散為有限個(gè)單元的組合，研究每個(gè)單元的特性，組裝各單元，通過變分原理，把問題化成代數(shù)方程組求解。分析指導(dǎo)思想化整為零，裁彎取直，以簡(jiǎn)馭繁，變難為易二、有限單元法簡(jiǎn)介10/5/202112有限單元法簡(jiǎn)介2.發(fā)展簡(jiǎn)史1943年，Courant提出有限元法概念1956年，Turner和Clough第一次用三角形單元離散飛機(jī)機(jī)翼，借助有限元法概念研究機(jī)翼的強(qiáng)度及剛度1960年，Clough正式提出

8、有限元法（FEM）20世紀(jì)60年代，我國數(shù)學(xué)家馮康把FEM總結(jié)成凡是橢圓形偏微分方程都可用FE