關(guān)注閱讀注重思想彰顯素養(yǎng)

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1、關(guān)注閱讀注重思想彰顯素養(yǎng)浙江省杭州市富陽(yáng)區(qū)東洲中學(xué)311400摘要：“以基礎(chǔ)為木，以能力立意，將知識(shí)、能力和素質(zhì)有機(jī)地融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！边@是近年中考的考試大綱明確指出數(shù)學(xué)的命題指導(dǎo)思想?！靶露x”型試題要求學(xué)生運(yùn)用已有的基礎(chǔ)知識(shí)理解新定義并探索和運(yùn)用，從而實(shí)現(xiàn)新知的內(nèi)化，最后達(dá)到靈活運(yùn)用新知解決問(wèn)題的目的。木文以2016年浙江省杭州市中考試題第10題為引例，結(jié)合歷年中考新定義型試題，指導(dǎo)學(xué)生熟悉并掌握新定義型問(wèn)題的解題策略，幫助教師明確課堂教學(xué)導(dǎo)向。關(guān)鍵詞：新定義型試題閱讀理解類比聯(lián)想知識(shí)遷移解題策略“新定義”型試題主要是指在問(wèn)題中定義了中學(xué)數(shù)學(xué)

2、中沒(méi)有學(xué)過(guò)的一些概念、新運(yùn)算、新符號(hào)等，要求學(xué)生讀懂題意并結(jié)合己有知識(shí)、能力進(jìn)行理解，根據(jù)新定義進(jìn)行運(yùn)算、推理、遷移的一種題型。它的重要意義在于不僅改變了學(xué)生解題的思維方式，而且對(duì)教師的課堂教學(xué)也起到了良好的導(dǎo)向作用。由于突出了理解內(nèi)化、轉(zhuǎn)化遷移等重要環(huán)節(jié)，使得新定義型試題的解題思路較常規(guī)問(wèn)題復(fù)雜。從“閱讀理解一一類比聯(lián)想一一轉(zhuǎn)化遷移”這三個(gè)環(huán)節(jié)，分別探討其解題策略與方法。引例(2016杭州中考第10題)設(shè)a,b是實(shí)數(shù)，定義關(guān)于@的一種新運(yùn)算如下：a@b=(a+b)2-(a-b)2。則下列結(jié)論：①若a@b=0，則a=0或b=0;②a@(b+c)=a@b+a@c；③

3、不存在實(shí)數(shù)a，b，滿足a@b=a2+5b2;④設(shè)a,b為矩形的長(zhǎng)和寬，若該矩形的周長(zhǎng)固定，則當(dāng)a=b時(shí)，a@b的值最大。其中正確的()。A.②③④B.①②③④C?①②④D?①②③解析：規(guī)定運(yùn)算即為a@b=(a+b)2-(a-b2=4ab。①a@b=0,即4ab=0，則a=0或b=0;所以①正確。②a@b=4ab，則a@(b+c)=4a(b+c)=4ab+4ac；a@b+a@c=4ab+4ac，所以②正確。③若a@b=a2+5b2,即4ab=a2+5b2,則a2-4ab+5b2=0,所以(a-2b)2+b2=0,所以a=2b=0，存在這樣的實(shí)數(shù)a,b,③錯(cuò)誤。④當(dāng)a

4、+b為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，且周長(zhǎng)固定吋，即a+b為定值,因?yàn)閍@b=4ab,所以要求a@b的最大值，即求4ab的最大值。因?yàn)?a+b)2-4ab=(a-b)2≥0,所以4ab≤(a+b)2,當(dāng)4ab=(a+b)2吋，即(a-b)2=0時(shí)，即a=b時(shí)，4ab取到最大值(a+b)2。④正確。點(diǎn)評(píng)：此題是一個(gè)新定義運(yùn)算型問(wèn)題，定義a@b=(a+b)2-(a-b)2，而沒(méi)有直接定義a@b=4ab,這恰恰能給學(xué)生更多條可走的路，可考査學(xué)生的思維寬度，若學(xué)生在解決每一個(gè)分支吋都用a@b=(a+b)2-(a-b)2直接套用，那計(jì)算的準(zhǔn)確性與吋間性會(huì)受很大影響，若能用因式

5、分解知識(shí)巧妙地將a@b與4ab建立起等量關(guān)系，那么4個(gè)分支從不同角度、不同知識(shí)層面去分析就不難解決了。分支1和2意在考查解決方程的問(wèn)題的能力。分支3意在考查等式的恒等變形問(wèn)題或根的判別式問(wèn)題，若用根的判別式b2-4ac來(lái)解，則可把a(bǔ)2-4ab+5b2=0看成關(guān)于a的一元二次方程，判斷a，b的存在性，即可用根的判別式△=(-4b)2-4×l×5b2=-4b2≤0來(lái)判斷，從而得到b=0。這就需要學(xué)生發(fā)揮平吋的數(shù)學(xué)功力或數(shù)學(xué)素養(yǎng)了，能充分地評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)知識(shí)的駕馭能力及應(yīng)用能力。分支4表象是一個(gè)矩形周長(zhǎng)和面積問(wèn)題，仍舊可以運(yùn)用等式的恒等變形問(wèn)題

6、來(lái)解決，這需要扎實(shí)和嫻熟的基本功，也可將二次函數(shù)的最大值問(wèn)題滲透進(jìn)來(lái)，設(shè)a+b=m,則4ab=4a(m-a)=-4a2+4ma,利用配方或公式法都可求得。因此，要順利解決新定義型試題，首先對(duì)題干進(jìn)行充分的閱讀，真正理解己知新定義。其次要有過(guò)硬的知識(shí)儲(chǔ)備：熟練地掌握平方差公式及完全平方公式。再次要善于類比已知新定義與未知之間的聯(lián)系與區(qū)別。最后能從奮形的新定義運(yùn)算遷移轉(zhuǎn)化到無(wú)形的其他知識(shí)中去。我們可以按照以下步驟操作：一、閱讀理解一一提取信息數(shù)學(xué)試題往往將文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言融為一體，具冇較強(qiáng)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性，閱讀數(shù)學(xué)試題奮別于一般性的閱讀，科學(xué)恰當(dāng)?shù)拈喿x方法嚴(yán)重

7、影響到對(duì)試題的理解及信息的有效提取。依據(jù)新定義型問(wèn)題的特點(diǎn)，可著重從以下幾方面進(jìn)行操作。1.提綱挈領(lǐng)，整體把握。閱讀新定義型問(wèn)題的第一步，是通讀全題，重點(diǎn)抓住新定義的內(nèi)容及要探究的問(wèn)題，整體把握全題的思路?？梢詷?biāo)記圈畫，以引起自己的注意，增強(qiáng)閱讀的效果。閱讀過(guò)程中要將動(dòng)手與動(dòng)心有機(jī)結(jié)合起來(lái)。堅(jiān)持一字一句地讀，而不是一0—行式的掃描式地閱讀。2.明確層次，設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀。通讀之后，可以分段、分句閱讀，明確試題所研究的內(nèi)容與范圍，明確相關(guān)內(nèi)容的層次結(jié)構(gòu)；也可以進(jìn)行標(biāo)碼分段，合理梳理。還可以進(jìn)行不停地自問(wèn)自答形式，將試題讀清。3.咬文嚼字，反復(fù)推敲。新定義型試題中出現(xiàn)的新概念

8、或新法則或