談創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

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1、談創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)韓明磊山東省膠州市職業(yè)教育中心266300新課改要求我們充分尊重學(xué)生的主體性，注重開發(fā)學(xué)生的潛能，使學(xué)生逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)觀念，為今后發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。其中創(chuàng)新精祌和創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。近幾年來，我們致力于“數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維訓(xùn)練研究”的探索與實(shí)踐，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力方面初見成效，下面結(jié)合自己的課堂教學(xué)談一下體會(huì)。一、靈活轉(zhuǎn)化，拓寬思維領(lǐng)域，鼓勵(lì)創(chuàng)造性地解決問題。在課堂教學(xué)中，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，在處理問題時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)牛.從不同的角度去思考，讓學(xué)牛.的創(chuàng)新意識(shí)和能力得到鍛煉

2、和發(fā)展。如：□知a、b、c、r均為正數(shù)，Ka2+b2=c2,ca2+b2=a2,求的分析：由條件a2+b2=c2,a、b、c為正數(shù)，聯(lián)想勾股定理，數(shù)形巧妙結(jié)合，構(gòu)造一個(gè)直角三角形，使斜邊AB=c，兩直角邊AC=b,BC=a,如圖，由ACDB⑺△ABCBC2=BD·AB,可得a2=ca2-CD2,與條件a2=ca2-r2作比較可得CD=r0利用三角形面積公式SAABC=ab=cr，∴ab=rc。由此可解得的值。教學(xué)中要適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，建立數(shù)與點(diǎn)、點(diǎn)與形、方程與函數(shù)圖象的聯(lián)系，就可用幾何圖形來表現(xiàn)代數(shù)問題，用代數(shù)運(yùn)算替代幾何推理,使代數(shù)性質(zhì)圖示化，圖

3、形性質(zhì)代數(shù)化，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的形象性及其創(chuàng)新意識(shí)。二、一題多解，加強(qiáng)發(fā)散練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。在教學(xué)過程中，通過多角度觀察、聯(lián)想獲得多種解題途徑，拓寬學(xué)生思路，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧妙與樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。如：己知：AABC中，AB,AC的中點(diǎn)分別為D、E、DE或其延長線與∠ABC的平分線交于F。求證:AF⊥BF。分析：此題涉及幾何中的重要定律，教學(xué)吋可讓學(xué)生從不冋角度去思考、去分析，以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。證法一：用三角形的中位線定理，內(nèi)角和定理及平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)來證∠AFB=90°，即可得AF⊥BF。證法

4、二：用“三角形一邊上的中線等于這邊的一半，則三角形為直角三角形”定理，證AABF為直角三角形。證法三：構(gòu)造等腰三角形，利用等腰三角形“三線合一”性質(zhì)來證，作AG//BC交BF的延長線于G,則可構(gòu)成等腰三角形AABG,易證BF=FG,即AF為等腰△ABG底邊BG的中線，故AF⊥BF。證法四：延長BC與AF的延長線交于M,可補(bǔ)全等腰AABM,可證明BF為∠ABC的平分線，設(shè)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)定理可證得AF⊥BF。通過?-題多解，不僅能拓寬學(xué)生的思維領(lǐng)域，增加學(xué)生的思維空間，冋時(shí)經(jīng)過歸納、總結(jié)，聯(lián)想，不僅提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力,而iL培

5、養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，發(fā)展了學(xué)生的求異思維。三、一題多變，強(qiáng)化變式練習(xí)，訓(xùn)練思維的靈活性和創(chuàng)造性。啟發(fā)學(xué)生注意解題的思路，不僅達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的，同吋還可使知識(shí)系統(tǒng)化，激發(fā)學(xué)生的樂學(xué)情緒，既可培養(yǎng)學(xué)生的善學(xué)能力和發(fā)散思維能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)。己知：C為AB上一點(diǎn)，△ACM和ACBN為等邊三角形，求證：AN=BN。1.條件不變，變?yōu)殚_放性命題變題1:設(shè)CM、CN分別交AN、BM于點(diǎn)P、Q,AN、BM交于R,問此題中還有其他結(jié)論嗎？并給予證明。2.條件不變，延伸結(jié)論變題2:C是線段AB上一點(diǎn)，AACh/KABCN都是正三角形，則有AN=BM，如果把AACM做

6、下列全等變形，不能保持AN=BM成立的是（）。A、沿直線AB翻折B、繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°C、繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度D、沿AB方向平移3.條件不變，變?yōu)樘剿餍悦}變題3:在四邊形ABCD中，E為AB上一?點(diǎn)，AADE和ABCE是正三角形，AB、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、M、N，在邊BC上是否存在一點(diǎn)Q,使四邊形PQMN是菱形，若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的位置，若不存在，說明理由。4.變換條件，尋根究底變題4:分別以AABC的兩邊AB和AC為邊向形外做等邊AABD和AACE。求證:CD=BEo通過一題多變，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)命題條件、結(jié)論做各種變化，對(duì)圖形位置可能出現(xiàn)的情形做一系列演變，進(jìn)而從縱向、

7、橫向、逆向展開探索，定能較大地提高學(xué)生的創(chuàng)新能力?？傊?，在課堂教學(xué)中，要盡可能給學(xué)生提供創(chuàng)新的情境，讓學(xué)生主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、去擴(kuò)展、去探究，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力及創(chuàng)新素質(zhì)，這是創(chuàng)新教育對(duì)我們每一位數(shù)學(xué)教師的要求，也是我們必須做好的一項(xiàng)重要任務(wù)。