5.2 統(tǒng)籌規(guī)劃

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1、5.2統(tǒng)籌規(guī)劃學(xué)習(xí)目標(biāo):1.通過(guò)田忌賽馬的故事讓學(xué)生體會(huì)“對(duì)策論”方法在實(shí)際中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)；2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，更深層次感知多種對(duì)策中尋找最優(yōu)的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn):體會(huì)“對(duì)策論”方法在實(shí)際中的應(yīng)用，能從多樣化的方案中，選出最佳方案，實(shí)現(xiàn)方法最優(yōu)化。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生最優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想意識(shí)，提升解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程：一、情境體驗(yàn)師：今天上課給大家播放一段視頻，你們要認(rèn)真看哦，看完后告訴老師你從故事中學(xué)到了什么。（展示PPT，鼠標(biāo)點(diǎn)擊“仙女

2、”圖片播放）結(jié)束后請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)他們學(xué)到了什么。師補(bǔ)充總結(jié)：田忌賽馬的故事我們?cè)谒哪昙?jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)廣角就已經(jīng)學(xué)過(guò)，通過(guò)孫臏的取勝策略讓大家認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，從而形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。今天呢，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)優(yōu)化的問(wèn)題。（板書(shū)課題：統(tǒng)籌規(guī)劃）二、思維探索展示例1例1：紅紅幫媽媽燒魚(yú)，已知洗魚(yú)、切魚(yú)要3分鐘，切姜片要1分鐘，洗鍋要2分鐘，把油燒熱要5分鐘，煎魚(yú)、燒魚(yú)要8分鐘，那么紅紅把魚(yú)燒好最少需要多少分鐘？師：有誰(shuí)在家自己燒過(guò)魚(yú)或者見(jiàn)過(guò)媽媽燒魚(yú)的呢？你認(rèn)為燒魚(yú)要先做什么，后做什么呢？點(diǎn)學(xué)生回答師：來(lái)看本題，題目

3、一共給了五個(gè)步驟，你能按照燒魚(yú)的順序給他們排個(gè)序嗎？生：先洗鍋，再洗魚(yú)、切魚(yú)、切姜片、把油燒熱，最后煎魚(yú)、燒魚(yú)。師追問(wèn)：要想所用時(shí)間最少，就要考慮這里面有沒(méi)有步驟能同時(shí)進(jìn)行？哪些步驟可以同時(shí)進(jìn)行呢？生：把油燒熱的5分鐘里可以洗魚(yú)切魚(yú)、切姜片。師：回答的很正確哦！首先我們洗鍋要2分鐘，在用鍋把油燒熱的同時(shí)可以洗魚(yú)、切魚(yú)和切姜片，這樣就可以節(jié)約3+1=4分鐘，最后煎魚(yú)燒魚(yú)要8分鐘。所以紅紅把魚(yú)燒好最少需要多少時(shí)間？生：2+5+8=15（分鐘）小結(jié)：統(tǒng)籌規(guī)劃解題模型：在多種不同的方案中進(jìn)行比較，從中選出最優(yōu)的方案。三、思維拓展展示

4、例2例2：有137噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地，大卡車(chē)的載重量是5噸，小卡車(chē)的載重量是2噸，大卡車(chē)與小卡車(chē)每車(chē)次的耗油量分別是10升和5升，問(wèn)：如何選派車(chē)輛才能使運(yùn)輸耗油量最少？這時(shí)共需耗油多少升？師：題目要求運(yùn)輸耗油量最少，怎么保證耗油量最少呢？學(xué)生思考師引導(dǎo)：已知大卡車(chē)、小卡車(chē)各自每次的耗油量和載重量，我們可以先算出大、小卡車(chē)各自的單位耗油量，即運(yùn)一噸貨物耗油多少升。盡量選擇單位耗油量少的車(chē)多運(yùn)貨物。師：大卡車(chē)的載重量是5噸，每次耗油量是10升，所以大卡車(chē)的單位耗油量怎么計(jì)算？生：10÷5=2（升/噸）師：小卡車(chē)呢？生：5÷2

5、=2.5（升/噸）師：因?yàn)?＜2.5，所以應(yīng)該盡量選擇大卡車(chē)多運(yùn)貨物。137噸的貨物，需要多少輛大卡車(chē)呢？生：137÷5=27（輛）……2（噸）師：27輛大卡車(chē)可以運(yùn)135噸貨物，剩下的2噸貨物怎么運(yùn)呢？還是用大卡車(chē)嗎？生：剩下的2噸剛好用一輛小卡車(chē)運(yùn)送，只需耗油5升。師：所以這137噸貨物是由27輛大卡車(chē)和1輛小卡車(chē)運(yùn)送，這時(shí)共耗油多少升？生：10×27+5×1=275（升）展示例3例3：在一條公路上每隔100千米有一個(gè)倉(cāng)庫(kù)（如下圖），共有五個(gè)倉(cāng)庫(kù)。一號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有10噸貨物，二號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有20噸貨物，五號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有40噸貨物，其

6、余兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)是空的?，F(xiàn)在想把所有貨物集中存放在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里，如果每噸貨物運(yùn)輸一千米需要2元運(yùn)費(fèi)，那么最少要多少運(yùn)費(fèi)？師：讀完題后，先思考一個(gè)問(wèn)題：運(yùn)費(fèi)與什么有關(guān)？生：每噸貨物運(yùn)輸一千米需要2元運(yùn)費(fèi)，運(yùn)費(fèi)與貨物的重量和運(yùn)輸路程有關(guān)。師：現(xiàn)在想把所有貨物集中放在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里，有幾種選擇方法？生：有五個(gè)倉(cāng)庫(kù)，有五種選法。師：要保證運(yùn)費(fèi)最少，我們不妨先把這五種選法各自的運(yùn)費(fèi)計(jì)算出來(lái)，再通過(guò)比較得出。師講解：首先如果把所有貨物集中放在一號(hào)倉(cāng)庫(kù)，1號(hào)原有的10噸貨物不動(dòng)，二號(hào)倉(cāng)庫(kù)距離一號(hào)倉(cāng)庫(kù)100千米、有20噸貨物，因此運(yùn)費(fèi)怎么計(jì)算？生：20

7、×100×2=4000（元）師：三、四號(hào)倉(cāng)庫(kù)無(wú)貨不用考慮，五號(hào)倉(cāng)庫(kù)距離一號(hào)倉(cāng)庫(kù)400米、有40噸貨物，運(yùn)費(fèi)怎么計(jì)算？生：40×400×2=32000（元）師：因此集中放在一號(hào)倉(cāng)庫(kù)共需多少運(yùn)費(fèi)？生：4000+32000=36000（元）依次計(jì)算集中放在二、三、四、五號(hào)倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)費(fèi)師：大家比較一下，放在幾號(hào)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)費(fèi)最少？生：集中到五號(hào)倉(cāng)庫(kù)，最少需要20000元運(yùn)費(fèi)。展示例4例4：如果A倉(cāng)庫(kù)有20噸貨物，B倉(cāng)庫(kù)有30噸貨物，其他倉(cāng)庫(kù)存貨照樣如例3，那么應(yīng)該往哪個(gè)倉(cāng)庫(kù)集中呢？師：本題和例3有什么區(qū)別？生：只是把倉(cāng)庫(kù)的貨物重量改變了，其

8、他的都不變。師：對(duì)的，只是數(shù)據(jù)改了，但思路方法不變。大家再動(dòng)手算一算，看本題應(yīng)該往哪個(gè)倉(cāng)庫(kù)集中。師可引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算，也可請(qǐng)學(xué)生黑板上計(jì)算。師：你們算出的結(jié)果是什么？生：集中到B倉(cāng)庫(kù)，最少需要28000元運(yùn)費(fèi)。小結(jié)：欲使花費(fèi)最少，實(shí)際經(jīng)驗(yàn)告訴我們一個(gè)原則——“小往大處靠”，但這個(gè)原則也不是一成