解讀小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)十個(gè)核心概念

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1、-解讀小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)十個(gè)核心概念在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。課程標(biāo)準(zhǔn)提出了‘?dāng)?shù)感’‘符號(hào)意識(shí)’等核心概念，為什么提出這些核心概念？首先，核心概念是課程目標(biāo)的支點(diǎn)，起著溝通課程目標(biāo)與具體數(shù)學(xué)內(nèi)容之間聯(lián)系的作用。我們知道，課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)了‘知識(shí)技能’‘?dāng)?shù)學(xué)思考’‘問題解決’‘情感態(tài)度’四個(gè)方面的培養(yǎng)目標(biāo)，同時(shí)選擇編排了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)。如數(shù)的知識(shí)、運(yùn)算的知識(shí)、圖形的知識(shí)、測量的知識(shí)、統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)、解決問題的知

2、識(shí)等。這些知識(shí)又各有許多具體的內(nèi)容，如數(shù)的知識(shí)就有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，其中的整數(shù)知識(shí)有數(shù)字符號(hào)、計(jì)數(shù)方法、數(shù)的順序、數(shù)之間的大小關(guān)系、用數(shù)表示和交流等。再如測量的知識(shí)包括長度、面積、體積（容積）的意義，常用的長度單位、面積單位、體積（容積）單位，常用的測量工具和測量方法，基本圖形的周長、面積、體積的計(jì)算公式等。如何把比較宏觀的培養(yǎng)目標(biāo)與眾多十分具體的數(shù)學(xué)知識(shí)有組織地聯(lián)系起來？核心概念就起這方面的作用。在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程這個(gè)結(jié)構(gòu)里，‘核心概念’.---介于課程目標(biāo)與眾多具體數(shù)學(xué)內(nèi)容之間，是課程目標(biāo)的落腳點(diǎn)。課程目標(biāo)通過有關(guān)的核心概念得到比較清楚的描述，也通過相關(guān)核心概念的教

3、學(xué)和形成得以實(shí)現(xiàn)。如，課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于‘?dāng)?shù)學(xué)思考’方面的培養(yǎng)目標(biāo)是如下表述的，這樣的敘述指出了‘?dāng)?shù)學(xué)思考’的培養(yǎng)應(yīng)該往什么方向去落實(shí)，也使‘?dāng)?shù)學(xué)思考’的培養(yǎng)目標(biāo)具有可行性和可操作性。---建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。----體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析意識(shí)，感受隨機(jī)現(xiàn)象。----在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理的能力，清晰地表達(dá)自己的想法。----學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。其次，核心概念起著統(tǒng)領(lǐng)眾多具體數(shù)學(xué)內(nèi)容，導(dǎo)向其教育價(jià)值的作用。課程標(biāo)準(zhǔn)提出的核心概念

4、，有些和‘?dāng)?shù)與代數(shù)’領(lǐng)域的內(nèi)容聯(lián)系密切，有些和‘圖形與幾何’領(lǐng)域的內(nèi)容聯(lián)系密切，有些和‘統(tǒng)計(jì)與概率’領(lǐng)域的聯(lián)系密切，有些和‘綜合與實(shí)踐’.---領(lǐng)域的內(nèi)容聯(lián)系密切。圍繞每一個(gè)核心概念都有許多具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，通過這些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)才能在學(xué)生頭腦里形成核心概念。使學(xué)生形成必要的核心概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，也是有效的數(shù)學(xué)教學(xué)的歸宿。核心概念起著統(tǒng)領(lǐng)具體數(shù)學(xué)內(nèi)容及其教學(xué)的作用，使眾多數(shù)學(xué)知識(shí)之間不是隔裂的，每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立的，而是相互聯(lián)系、相互作用、相互影響的。課程標(biāo)準(zhǔn)提出核心概念，一方面指出了某個(gè)核心概念需要哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，另方面指出了這些數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)應(yīng)該形成核心概念

5、，成為學(xué)生的意識(shí)與能力。如‘?dāng)?shù)感’主要和‘?dāng)?shù)與代數(shù)’領(lǐng)域里的‘?dāng)?shù)的認(rèn)識(shí)’‘?dāng)?shù)的運(yùn)算’以及‘?dāng)?shù)量關(guān)系’有著聯(lián)系，課程標(biāo)準(zhǔn)指出：‘?dāng)?shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟?！瘜W(xué)生的數(shù)感是他們認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)和計(jì)算學(xué)習(xí)中的智慧結(jié)晶，是他們經(jīng)常接觸并領(lǐng)悟常見數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)升化。數(shù)感的形成使數(shù)的知識(shí)、運(yùn)算的知識(shí)、數(shù)量關(guān)系的知識(shí)轉(zhuǎn)化成個(gè)體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)生的數(shù)感主要表現(xiàn)在：能夠用數(shù)刻畫客觀對(duì)象的量的多少或大小，能夠估計(jì)客觀對(duì)象有多大、有多少；能夠估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果大約是多少，能夠評(píng)價(jià)筆算或計(jì)算器計(jì)算結(jié)果的合理性；能夠用常見數(shù)量關(guān)系描述實(shí)際問題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容，能夠體會(huì)到常見數(shù)

6、量關(guān)系里的簡單函數(shù)關(guān)系。數(shù)感就這樣把與‘認(rèn)數(shù)’和‘計(jì)算’有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)組織起來了，教學(xué)數(shù)及其運(yùn)算的知識(shí)應(yīng)該歸結(jié)到培養(yǎng)和形成數(shù)感的上面。再如，課程標(biāo)準(zhǔn)指出‘符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性?！W(xué)數(shù)學(xué)里有數(shù)字符號(hào)0～9，運(yùn)算符號(hào)＋、－、×、÷，關(guān)系符號(hào)＞、＜、＝，字母符號(hào)h表示形體的高、s表示圖形的面積（有時(shí)表示路程）、v表示立體的體積（有時(shí)表示速度）……，這些都是人們約定俗成、共同使用的符號(hào)。人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)，還可以使用個(gè)體的符號(hào)。如用一橫、一豎或者一個(gè)‘√’.---表示一

7、個(gè)物體，用字母A、B、C分別表示某些對(duì)象等。符號(hào)具有簡單明了、使用方便等優(yōu)點(diǎn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開它。小學(xué)數(shù)學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，讓他們知道并使用人類已經(jīng)共同使用的一些符號(hào)，用符號(hào)表示運(yùn)算律、求積公式、常見數(shù)量關(guān)系；鼓勵(lì)學(xué)生用自己設(shè)定的符號(hào)進(jìn)行記錄，開展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，不僅方便交流與表達(dá)，還體會(huì)到符號(hào)的價(jià)值?！?hào)意識(shí)’就這樣把用字母表示數(shù)（數(shù)量關(guān)系或運(yùn)算規(guī)律）、對(duì)含有字母式子的運(yùn)算、方程以及解決實(shí)際問題等數(shù)學(xué)內(nèi)容組織起來，有效解決眾多知識(shí)相互割裂、過于分散的現(xiàn)象，并且給于它們明確的教學(xué)方向。又如，空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象