6.11 扇形的認識和扇形的面積

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1、11扇形的認識和扇形的周長學習目標:1、使學生比較熟練地應用弧長和扇形面積公式解決相關問題。2、通過圓和扇形面積公式的運用，培養(yǎng)學生轉化能力和遷移能力；?3、體驗數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，提高學習積極性，同時提高運用能力。教學重點:掌握弧長和扇形面積的計算公式。教學難點：靈活運用公式求弧長和扇形的面積。教學過程：一、故事情景師：老師有個問題需要大家解決。（課件演示）草地上一根長6米的繩子，一端拴在木樁上，另一端拴著一只羊。那么，小羊最多能吃到多少平方米草？你知道羊吃草的面積是什么嗎？生：計算一個半徑為6米的圓的面積。師：你會

2、求這個圓的面積嗎？生：圓形的面積=πr2師：如果木樁在木柵欄旁邊，小羊最多能吃到的草又是多少平方米呢？提示學生木柵欄呈90度，展示ppt生：吃草面積是一個扇形。師:你會求扇形面積嗎？今天我們一起繼續(xù)來了解圓形和扇形面積。二、思維探索（建立知識模型）展示例題：例1：如圖，n=60°，半徑為6厘米，扇形的面積是多少？弧AB的長是多少？4師：大家記得扇形的面積公式嗎？生：記得，S扇形=師：我們觀察圖中的條件有哪些，你能求出扇形面積嗎？生小組討論匯報。師：我們?nèi)绾吻蠡B的長呢？生：因為圓的周長是360度的圓心角所對應的弧長，所以圓心角占360度的幾分

3、之幾，其所對應弧長占圓周長的幾分之幾。師：接下來大家自己完成。小結：展示例題：例2：直角三角形AOC的直角邊OA=6厘米，求弓形AC的面積。師：我們之前學會求扇形的面積，那怎樣求弓形面積呢？生：弓形AC的面積等于扇形面積減三角形面積。師：很好，扇形面積和三角形面積都能求出來嗎？已知條件有什么呢？生小組討論匯報。生：已知扇形的圓心角是90度，半徑是6厘米。三角形是一個等腰直角三角形，它的直角邊就是圓的半徑6。師：大家自己算出結果。4生獨立完成，師板書小結。小結：??????三、思維拓展（知識模型拓展）展示例題：例3：在一塊長4.5米，寬2米的長方

4、形鐵板上截下2個最大的圓形后，剩下的鐵板面積是多少平方米？師：大家仔細思考怎樣才能截下2個最大的圓形？師分發(fā)紙片，生小組嘗試總結生：以寬為直徑截下的圓最大。師：任何情況下都可以嗎？師引導學生：當長不小于兩個款的長度時以寬為直徑截下的2個圓最大，當長小于兩個款的長度時以長的一半為直徑截下的2個圓最大，即遷就最短直徑。師展示ppt：截下2個最大的圓后剩下的面積怎么求？生：用原來長方形面積減去剪下的兩個圓的面積。師：你能解決這個問題了嗎？生完成師評價小結展示例題：例4：從一塊邊長10厘米的正方形鐵皮上剪下一個最大的圓，這塊圓形鐵皮的面積是多少平方厘米

5、？剩下的面積是多少？師：怎樣從一個正方形鐵上剪下一個最大的圓？生：以正方形的邊長為直徑。（并指出）師：你能解決嗎？學生嘗試獨立完成，教師評價小結?！　⌒〗Y：求不規(guī)則陰影部分周長關鍵找到周長由那些部分組成4展示例題：例5：求下圖中陰影部分的面積和周長。師：大家仔細觀察圖中陰影部分面積？生小組嘗試總結生：用大扇形面積減去小扇形面積。師：大扇形和小扇形的圓心角和半徑都知道嗎？提示學生大扇形的半徑。師：周長呢？生1：大扇形的弧長加上小扇形的弧長。生2：還要加上兩條4厘米的線段。師展示ppt并引導學生：求陰影部分周長一定要把組成周長的所有部分相加。師：接

6、下來大家算出結果。生完成師評價小結五、總結通過這節(jié)課學習，你收獲了什么？4