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《6.11 扇形的認(rèn)識(shí)和扇形的面積》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、11扇形的認(rèn)識(shí)和扇形的周長(zhǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、使學(xué)生比較熟練地應(yīng)用弧長(zhǎng)和扇形面積公式解決相關(guān)問(wèn)題。2、通過(guò)圓和扇形面積公式的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化能力和遷移能力；?3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)提高運(yùn)用能力。教學(xué)重點(diǎn):掌握弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求弧長(zhǎng)和扇形的面積。教學(xué)過(guò)程：一、故事情景師：老師有個(gè)問(wèn)題需要大家解決。（課件演示）草地上一根長(zhǎng)6米的繩子，一端拴在木樁上，另一端拴著一只羊。那么，小羊最多能吃到多少平方米草？你知道羊吃草的面積是什么嗎？生：計(jì)算一個(gè)半徑為6米的圓的面積。師：你會(huì)
2、求這個(gè)圓的面積嗎？生：圓形的面積=πr2師：如果木樁在木柵欄旁邊，小羊最多能吃到的草又是多少平方米呢？提示學(xué)生木柵欄呈90度，展示ppt生：吃草面積是一個(gè)扇形。師:你會(huì)求扇形面積嗎？今天我們一起繼續(xù)來(lái)了解圓形和扇形面積。二、思維探索（建立知識(shí)模型）展示例題：例1：如圖，n=60°，半徑為6厘米，扇形的面積是多少？弧AB的長(zhǎng)是多少？4師：大家記得扇形的面積公式嗎？生：記得，S扇形=師：我們觀察圖中的條件有哪些，你能求出扇形面積嗎？生小組討論匯報(bào)。師：我們?nèi)绾吻蠡B的長(zhǎng)呢？生：因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是360度的圓心角所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，所以圓心角占360度的幾分
3、之幾，其所對(duì)應(yīng)弧長(zhǎng)占圓周長(zhǎng)的幾分之幾。師：接下來(lái)大家自己完成。小結(jié)：展示例題：例2：直角三角形AOC的直角邊OA=6厘米，求弓形AC的面積。師：我們之前學(xué)會(huì)求扇形的面積，那怎樣求弓形面積呢？生：弓形AC的面積等于扇形面積減三角形面積。師：很好，扇形面積和三角形面積都能求出來(lái)嗎？已知條件有什么呢？生小組討論匯報(bào)。生：已知扇形的圓心角是90度，半徑是6厘米。三角形是一個(gè)等腰直角三角形，它的直角邊就是圓的半徑6。師：大家自己算出結(jié)果。4生獨(dú)立完成，師板書(shū)小結(jié)。小結(jié)：??????三、思維拓展（知識(shí)模型拓展）展示例題：例3：在一塊長(zhǎng)4.5米，寬2米的長(zhǎng)方
4、形鐵板上截下2個(gè)最大的圓形后，剩下的鐵板面積是多少平方米？師：大家仔細(xì)思考怎樣才能截下2個(gè)最大的圓形？師分發(fā)紙片，生小組嘗試總結(jié)生：以寬為直徑截下的圓最大。師：任何情況下都可以嗎？師引導(dǎo)學(xué)生：當(dāng)長(zhǎng)不小于兩個(gè)款的長(zhǎng)度時(shí)以寬為直徑截下的2個(gè)圓最大，當(dāng)長(zhǎng)小于兩個(gè)款的長(zhǎng)度時(shí)以長(zhǎng)的一半為直徑截下的2個(gè)圓最大，即遷就最短直徑。師展示ppt：截下2個(gè)最大的圓后剩下的面積怎么求？生：用原來(lái)長(zhǎng)方形面積減去剪下的兩個(gè)圓的面積。師：你能解決這個(gè)問(wèn)題了嗎？生完成師評(píng)價(jià)小結(jié)展示例題：例4：從一塊邊長(zhǎng)10厘米的正方形鐵皮上剪下一個(gè)最大的圓，這塊圓形鐵皮的面積是多少平方厘米
5、？剩下的面積是多少？師：怎樣從一個(gè)正方形鐵上剪下一個(gè)最大的圓？生：以正方形的邊長(zhǎng)為直徑。（并指出）師：你能解決嗎？學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師評(píng)價(jià)小結(jié)?！ ⌒〗Y(jié)：求不規(guī)則陰影部分周長(zhǎng)關(guān)鍵找到周長(zhǎng)由那些部分組成4展示例題：例5：求下圖中陰影部分的面積和周長(zhǎng)。師：大家仔細(xì)觀察圖中陰影部分面積？生小組嘗試總結(jié)生：用大扇形面積減去小扇形面積。師：大扇形和小扇形的圓心角和半徑都知道嗎？提示學(xué)生大扇形的半徑。師：周長(zhǎng)呢？生1：大扇形的弧長(zhǎng)加上小扇形的弧長(zhǎng)。生2：還要加上兩條4厘米的線段。師展示ppt并引導(dǎo)學(xué)生：求陰影部分周長(zhǎng)一定要把組成周長(zhǎng)的所有部分相加。師：接
6、下來(lái)大家算出結(jié)果。生完成師評(píng)價(jià)小結(jié)五、總結(jié)通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)，你收獲了什么？4
